《食品科学》：河南农业大学索标教授等：糯米面团中金黄色葡萄球菌生长预测模型的构建

金黄色葡萄球菌（

Staphylococcus aureus

）是常见的食源性致病菌且广泛存在于环境中，大多数感染金黄色葡萄球菌的人在感染后6～48 h会出现呕吐、腹泻、恶心、腹部绞痛等症状。糯米面团主要由糯米粉制成，是我国传统米面食品的主要原料之一，随着糯米产品品种的不断多样化及其工业化生产的加速发展，其食用的安全性越来越引起人们的关注。微生物生长预测模型可以用来描述在不同环节如食品的加工、运输以及销售等过程中环境条件变化对微生物生长数量的影响，现已被广泛应用于预测食品的货架期、HACCP体系建立以及食品安全风险评估等。

河南农业大学食品科学技术学院的冻梓杰、黄阳阳、索标*等人通过一级和二级模型描述4～37 ℃条件下金黄色葡萄球菌在糯米面团中的生长规律，并建立其生长动力学模型，以期为糯米面团中金黄色葡萄球菌的风险评估提供理论依据。

1 糯米面团中金黄色葡萄球菌一级生长模型的建立

为研究温度对糯米面团中金黄色葡萄球菌生长的影响，选用4、11、18、25、32 ℃和37 ℃温度节点，分别使用Huang模型、Baranyi模型、修正的Gompertz模型方程进行非线性拟合，这3 种模型也是目前常用的描述致病菌生物生长的一级模型。各温度下金黄色葡萄球菌生长拟合曲线如图1所示，金黄色葡萄球菌初始浓度为3.9～4.3（lg（CFU/g）），随着贮藏温度的升高，相同时间下细菌浓度逐渐增加。在4 ℃时金黄色葡萄球菌生长速率缓慢，恒温培养7 d（168 h）后，其细菌浓度为4.5（lg（CFU/g）），增加约0.5（lg（CFU/g）），未观察到明显的生长，不能进行一级生长模型的有效拟合（图2）。在11～37 ℃温度区间时糯米面团中金黄色葡萄球菌均能正常生长且进行模型拟合，因此本研究选取此温度阶段下生长数据用于数据分析。

如图1所示，采用上述3 种一级模型对数据进行拟合后，金黄色葡萄球菌在各温度下（11～37 ℃）的实验实测值均接近相应模型预测值，表明3 个模型均能成功描述样品中细菌的生长情况。各培养温度下糯米面团中金黄色葡萄球菌呈现出典型的3 个生长特征阶段：延滞期、对数期和稳定期；且随着温度的升高，其延滞期总体逐渐降低，细菌生长速率逐渐增加。延滞期的长短取决于多种因素，环境温度对延滞期有显著影响，其规律一般表现为延滞期随着温度的升高而逐渐减少。

2 一级模型的比较分析

本实验采用延滞时间（

）和最大比生长速率（

max ）指标判定微生物生长速率的快慢，用赤池信息准则（AIC）、准确因子（

A

f ）、偏差因子（

B

f ）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）以及决定系数（

R

2 ）对模型进行评价。其中

R

2 、

A

f 和

B

f 越趋近于1则代表该模型在此温度下拟合效果越好，AIC、MSE和RMSE越小代表该模型拟合精确度越高。

由表1可知，在11～37 ℃时，Huang模型中金黄色葡萄球菌的

max随温度的升高由0.044 h－1增加至0.651 h－1，而相对应的

由14.454 h降低至1.200 h；在Baranyi模型拟合下

max随温度的升高由0.045 h－1增加至0.708 h－1，

由16.933 h降低至1.607 h；修正的Gompertz模型中

max随温度的升高由0.046 h－1增加至0.611 h－1，

由16.463 h降低至1.083 h。表1中上述3 种一级生长模型（Huang、Baranyi和修正的Gompertz）中AIC、MSE、RMSE和

R

2较为接近，

R

2且各模型间参数无明显差异，说明3 种模型对糯米面团中金黄色葡萄球菌的生长曲线均具有较好的拟合精确度。但在低温环境下（11 ℃）和较高环境下（37 ℃）修正的Gompertz模型中AIC和RMSE明显低于其他两种模型、

R

2系数高于其他两种模型，表明此温度下（11 ℃和37 ℃）糯米面团中金黄色葡萄球菌生长曲线更适合用修正的Gompertz模型进行拟合。在较温和的温度区间（18、25 ℃和32 ℃）内修正的Gompertz模型与其他两种模型间参数无明显差异，均能较好地模拟金黄色葡萄球菌在糯米面团的生长。

修正的Gompertz模型在低温11 ℃和适宜37 ℃条件下表现最佳，此时一级模型参数优于Huang和Baranyi模型，在温和温度（18～32 ℃）下表现良好，3 种一级模型差异并不显著，这可能是因为该范围包括金黄色葡萄球菌理想生长温度，使其生长更具可预测性。本研究和Lu等在熟制米饭中金黄色葡萄球菌的研究结果有所差异，Huang、Baranyi和修正的Gompertz模型均能较好地拟合金黄色葡萄球菌在12～35 ℃条件下的生长，但Huang模型在此条件下的拟合度最佳，这可能与此研究在以大米为基质的前提下加入猪肉松且进行了熟制有关，生长基质的不同可能是导致差异的主要原因。

3 糯米面团中金黄色葡萄球菌生长二级模型的比较分析

本研究采用Ratkowsky平方根模型和Huang平方根模型对贮藏温度与生长速率之间的关系进行拟合，二级模型曲线如图3所示。Ratkowsky平方根模型和Huang平方根模型的RMSE分别为0.048和0.051，且

A

f和

B

f均接近1（表2），这表明2 种二级模型适用于描述温度对糯米面团样品中金黄色葡萄球菌生长速率的影响。如表3所示，由Ratkowsky平方根模型拟合金黄色葡萄球菌最低生长温度和最高生长温度分别为0.049 ℃和47.135 ℃，Huang平方根模型拟合结果分别为和4.641 ℃和47.121 ℃，本实验中4 ℃条件下金黄色葡萄球菌仍存在缓慢生长的现象（图2），在168 h内增长了约0.5（lg（CFU/g）），说明Huang平方根模型并不适合描述低温下金黄色葡萄球菌的实际生长情况；Ratkowsky平方根模型的

A

f和

B

f等模型拟合度参数均优于Huang平方根模型，而且Ratkowsky平方根模型与金黄色葡萄球菌的生物学最低生长温度较为吻合，因此本研究建议将其作为糯米面团中金黄色葡萄球菌的二级模型。本实验为了更好地模拟真实制作的流程，采用了两株金黄色葡萄球菌进行混合培养并接种，前人研究结果中最低生长温度（4～8 ℃）均高于本实验结论（0.049 ℃），不同的生长基质和细菌菌种可能是造成最低生长温度有所差异的重要原因。

经过第2节对3 种一级生长模型拟合度的对比，采用修正的Gompertz模型时，金黄色葡萄球菌

与培养温度有如图4A所示的对数非线性关系；

max 和

之间对数线性关系如图4B所示，ln

与ln

max 呈线性减少关系。

4 模型的外部验证

为了从外部验证修正的Gompertz模型在本研究的拟合准确度，在本研究中未设置的其他温度（20 ℃）下进行了存储实验，并将实验实测值与模型预测值进行更直观比较（图5）。图中点越接近斜线，说明实验值和预测值越接近，即所建立模型的效果越好。经外部模型验证证明，金黄色葡萄球菌在修正的Gompertz模型拟合情况下

A

f 、

B

f 均小于1.15，且

R

2 ＞0.99，表示在此模型拟合下能很好地预测金黄色葡萄球菌的生长规律。

结 论

研究了4～37 ℃恒温条件下糯米面团中金黄色葡萄球菌的生长，并使用不同的一级和二级模型描述金黄色葡萄球菌生长受贮藏温度的影响规律。根据一级模型拟合精确度参数对比分析，修正的Gompertz模型可更好地模拟细菌生长；通过对二级模型参数及实际生长情况分析，Ratkowsky平方根模型描述的温度范围较广，且能够更准确地预测最低生长温度（0.049 ℃），因此更适合作为金黄色葡萄球菌的二级模型。修正的Gompertz模型和Ratkowsky平方根模型可用于预测恒温贮藏条件下糯米面团中金黄色葡萄球菌的生长，并评估在糯米加工、贮藏等过程中温度滥用的情况下金黄色葡萄球菌的风险。本研究结果对预测和监控金黄色葡萄球菌在糯米面团的生长繁殖，保证以糯米为基质的食品安全性等方面具有参考价值。

本文 《糯米面团中金黄色葡萄球菌生长预测模型的构建》来源于《食品科学》2023年44卷第22期133-138页，作者：冻梓杰，黄阳阳，周伟涛，黄忠民，艾志录，郑琦，王晓杰，索标。DOI:10.7506/spkx1002-6630-20221219-195。点击下方 阅读原文 即可查看文章相关信息。

实习编辑：渤海大学食品科学与工程学院 王雨婷 ；责任编辑：张睿梅。点击下方阅读原文即可查看全文。图片来源于文章原文及摄图网。

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