博弈题目“海盗分金”的多角度解读

五个海盗得到100颗钻石，他们制定了这样一个规则以决定如何分配：

第一步：抽签决定每个人的序号；

第二步：由1号提分配方案----这个方案就是简单的每人得到多少颗钻石；

第三步：全体成员（包含提方案者）投票表决。如果赞同票“达到”或超过半数，则执行该方案；如果赞同票未能达到半数，则提方案者被扔到海里喂鲨鱼。前提：每个海盗都很聪明，他们清楚地知道自己的处境。分配方案达到他们利益最大化时就会投赞成票，否则会反对；

第四步（如果有）：前一序号被投海后，重复第二、三步，由下一序号持有者提方案。循环往复，直到方案被通过为止。

假设您是其中一位成员，抽签时“幸运”的抽到1号，您准备提出怎样的分配方案，既保证自己活命，又能获得最大化的利益（拿到可能拿到的最多数量的钻石）？

注意：不要引入模型之外的因素，诸如“结盟”、“暗箱交易”这样的思路不要去考虑。盗亦有道，每个海盗都严格遵照题目表面的规则执行。

如果是第一次见到这个题目，建议您停下来思考几分钟。据说，做出这道题目的人可以轻松在华尔街找到一份高薪工作。但这个说法不太靠谱，我轻松给出了答案，但一点也没妨碍我在股市亏钱。如果几分钟后还没有思路，就耐着性子慢慢向下看吧，我也确实没有遇到过当场给出答案的人。

（一）老实人会有什么下场

搞不懂那些尔虞我诈，只想老老实实坚守原则的人，也许会给出平分（每人20个）的方案。当然，笼罩在死亡的恐惧之下，可能会减少自己的份额，给其他人增加一些，以求活命。首先恭喜，这类方案被通过了，老实人活着回到家。如果方案中自己的份额不是0，此次出海还能有些收获。这样的方案与这道题目的思路完全无关，但启示是：老老实实做人不是最差的选择。

（二）投票制度的本质

如果您的思路是在平分的基础上，依据每个人所处的位置，增减他们该得到的钻石数目，那么建议您以后尽量不要参与“投票”游戏，至少不要试图参与竞选。在投票游戏中，您无需让所有人满意，只要拉到恰好够多的支持者就可以了。对于那些不会支持您的，或需要额外的利益才会支持您的人，聪明的竞选者会直接放弃他们。无法满足对方的需求，那就一点利益也不给他！

（三）什么是博弈

我刚对象棋感兴趣时，曾与两个人对弈过。一个水平很高（对于当时的我而言），下了几盘，人家就不再搭理我了。另一人走过来说“我也不太会，陪你下两盘吧”，我输给了他。我能接触到一些象棋大师，虽然人家并没认真指点我，但看得多了，棋艺也有所长进。一年后，我再度遇到那两个人，水平很高的那个已经不是我的对手。自称不太会的那个问，“你觉得咱俩再下，会是什么状况”。我轻蔑的回答，“除非我睡着了，你没机会”。

第一盘，我过于大意输掉了。第二盘仍没有警醒，又输掉了。第三盘真正全神贯注起来，发现我能想到的招式人家全能看得出来，他的水平只可能比我高！

“博弈”的焦点不在于自己能力的高低，在于是否能够洞悉对手的想法。解决这个题目时，您认真分析了每个参与者的处境和想法吗？

（四）道德困境

为了让下面的观点更具说服力，我们先中断一下解题思路。

如今很多言论在鼓吹保护个人利益、讲规则，道德似乎快与虚伪划等号了。同时，关于“看到老人摔倒扶不扶”成为热烈讨论的话题。选择“不扶”是因为怕被讹诈，而老人的亲属会指责旁观者的冷漠。但是，亲属们有机会寻求补偿时，通常不会放弃自己的利益----虽然多大的补偿也无法挽回老人受到的伤害。当人们用道德要求别人，自己只计较自己的（合法）利益时，道德真的可以与虚伪划等号了。

但“规则”以及“对个人利益的保护”能够解决问题吗？人们能得到他们心目中的公平吗？

中国的历史被很多人描述为“帝王将相间的尔虞我诈”，但中国人从不讨论诸如“囚徒困境”这样的博弈难题。囚徒们可能会选择供出同伙以获利，但会羞于提及，没人认为这是理所应当的。我们的社会有道德规范，不管是否认同和遵守，这个规范是刻在骨子里的。西方人的理论建立在纯粹的个人利益之上，所以他们堂而皇之的讨论“囚徒困境”，但他们会困惑，因为找不出理论上的合理解释，“为什么每个人的利益都达到了最大化，但每个人的利益都受损了”。

如果您极度反对我上述的观点，且还不知道这道题目的答案。您可以猜一下，自己可以拿到多少钻石，有个量级就行。前面已经说过平分是可以的，还可能更多吗，例如3人平分100颗，甚至自己拿一半或更多。然后，思考一下您认为的“公平”方案是怎样的。

最后再看看，在讲规则（这个规则在抽签之前每个人都是平等的，很符合无知之幕的原则）、保障每个人的权力（投票权是平等的）、注重个人利益这些理想前提下，最终的分配方案是怎样的。这些听起来高大尚的规则，最终的结果是否为：赢者通吃，弱者只能接受自己的命运。

（五）倒推法

想知道每个人的诉求，可以从最简单的状况出发。假设序号靠前的人都被投海了，最后会发生什么情况？

只剩4号和5号时，4号自己的一票就足以保证达到半数，所以他的方案是100:0。5号毫无办法，只能接受两手空空的事实。

那么3号还活着时，他该争取谁的赞同呢？如果他死了，5号将颗粒无收，所以当方案是99:0:1时，4号当然反对，但5号会同意。事实上，即使3号给4号分了99颗，4号仍会反对，因为3号死了他还可多得到1颗。

重复这一思路，后面的过程就简单了。轮到2号提方案时，一定是99:0:1:0，他只需要拉到一票赞同，给4号一颗就足以让他心动了。那么作为1号的您，自然知道该拉拢什么人了，98:0:1:0:1是当然的选择。（注：也许与您看到过的答案不同，那是因为条件中的“达到半数即可通过”。如果是“超过半数才能通过”，您可以重新推导一下结果，答案是97:0:1:0:2）。

您不仅活着下了船，还拿走了几乎所有收益。当然，这得益于您的智慧，如果您的方案是1:98:0:0:1，即使给2号的远超他应得的，他仍会投出反对票，您只能在鲨鱼腹中去思考为什么了。