论量子引力理论：广义相对论和量子力学的统一！

什么是量子引力理论？

量子力学和广义相对论是物理学中两个伟大的理论，但一个基本的概念是：这两个理论之间是不兼容的，事实上它们分别针对于世界上两种不同的成分：时空和物质。量子引力理论是一种结合了量子力学和广义相对论的假想理论，它可以解答一些我们关于物理世界的深刻提问，称它为物理界的圣杯实至名归。

为什么我们需要量子引力理论？

量子力学中物质和场处于一个预设的时空，在这个时空里，时空本身对场不产生物理作用，只用来描述它们在时间空间中所处的坐标，这是一种背景依赖理论。广义相对论是只关乎时空的理论，并不涉及到对物质本身的讨论，它描述了物质如何影响时空的几何，时空如何影响物质的运动，但这些讨论都在纯粹的经典理论模型下。最重要的是，广义相对论不需要预设时空的存在，因而是一种背景独立理论。量子引力理论是一种解释范围更广泛的背景独立理论，可以用来解释物质的量子特性和普朗克尺度（最小的空间单元为10^-33cm，最小的时间单元是10^-43s，该尺度内量子效应显著）下时空的量子特性。

我们需要引入量子引力理论因为在量子力学的计算中会受到“无限”的困扰，量子力学中假设时空可以被无限分割为更小的单元，根据假设，物理过程和场强度是越来越小的尺寸的加和，除非使用“重整化”的数学手段，否则这些无限小单元的无限加和就会导致计算的“爆炸”。但是在广义相对论下的引力场不能应用重整化消除“无限”的影响，只能通过引入量子引力理论使重力场量子化，才能够解决这个问题使得计算有限可行。

我们需要量子引力理论因为黑洞的熵并非无限大。黑洞的表面区域被称为事件视界，它与黑洞的熵有关，可以用来衡量视界内部包含的信息量，单位信息承载需要的视界面积为2平方普朗克。根据全息原理，黑洞表面是二维的，要在这个表面编码三维体积内的全部信息就意味着黑洞的内部时空应当量子化的，且不能被无限分割，否则将导致全息原理的无效化，而且将导致黑洞的视界需要承载无限的信息、需要无限大的熵。

我们需要引入量子引力理论因为所有有关物理世界的基础理论都应当是背景独立的，就像在广义相对论下的时空表现的那样，这就意味着现阶段的量子力学理论是不完整的，因为它依然需要预设时空的假定，而不是像广义相对论那样从自身推导出时空的存在。

重点在哪？

历史上牛顿认为时间和空间是永恒绝对的，甚至在开始描述力和运动之前就被彻底定义为我们存在世界的先决条件。而在当时，戈特夫里德·莱布尼兹发展的另一个学派则认为时间和空间本身没有任何意义，只是通过物体间相互关系定义的概念。爱因斯坦的相对论和相关论证实验证实了牛顿提出的绝对时空是完全错误的并将时空的概念替换为莱布尼兹的相对论理论。爱因斯坦甚至在许多场合中提到空间是我们以一种近乎神话的方式提出的想象的概念。抛除物体间的相互关联，空间不能独立存在。它们间的关系如此紧密以至于在广义相对论下，物体将时空几何本身定义为引力的相对论方程的一种动态解。

如何产生对于空间的体验？

在广义相对论中，只关心一件事就是物体世界线上发生的事件，或者说它的历史。事件由于同其他物体的世界线产生交叉点而产生，并编码了物体间的相互关系。这些基础世界线的网络结构包含了描述全部事件和世界线的信息，这些世界线的几何结构决定了宇宙中的物理现象。

图解：插图的头部线框图模拟了相互连接的世界线构造的几何结构。黑色的空间不含任何几何上或空间上的信息，其间的任意点也不会同任何组成网络的世界线产生相互作用。这也解释了为什么空间是虚构的，唯一能够定义我们的四维时空的东西只有世界线。

广义相对论描述了这些世界线的几何结构如何构造四维时空：这些世界线表示物体，广义相对论描述了这些物体是如何使世界线产生弯曲从而创造出时间和空间。世界线间空白区域的点没有物理意义，因为它们不能任何物理世界线的事件相关，这也是为什么爱因斯坦说世界线存在的背景空间实际上并不存在！当我们看向空间时我们实际上看到的是光辐射的世界线，我们并不是在看过一个预存的空间，这意味着我们没有看到空间这种物体，我们看到的是一个物体在时间过程中的历史！

现今研究主要致力于两种量子引力理论

弦理论认为物质由一维的环组成，这种环在十维时空中定义，其中有四维是我们看到的四维时空，剩余的维度被压缩，通过它们的几何对称定义了物体本身的性质。这种量子引力理论仍存在一些问题。

图解：图例是想象中弦的透视图

首先它预设了弦运动所在的时空的存在，因此，同牛顿的绝对时空理论相同，弦理论是一种背景依赖理论。第二，弦理论只是有关物体和物体在普朗克尺寸下的量子性质，但事实上弦的尺寸依赖于弦张力的大小，如果弦张力很小，那么弦将上千倍的超出普朗克尺寸，并且对于弦张力的实际大小不存在任何限制条件，它是一个可调节的参数。

图解：图例是想象中环的透视图

环圈量子引力理论只涉及到时空的理论，不讨论量子力学研究的物体范畴，它是一种背景独立的理论，可以准确计算许多引力理论的问题，不像弦理论只能间接通过加和无限个可能的结果得出结论。举例来说，环圈量子引力理论可以一步直接得到准确答案“2.0”，而弦理论只能通过加和序列1+1/2+1/4+1/8+1/16+…得到2.000。

环圈量子引力理论通过被称为节点和边的基础空间元素来构建自旋网络和自旋泡沫。就像磁场线代表磁通量，这些边就像相当于空间的场线并代表量子化（1普朗克平方面积）的空间，通过加和一个自旋网络区域的节点数量，每一个节点代表一个量子单元的空间体积，这些节点通过被称为自旋网络的相互交叉的线而相互关联，巨大的自旋网络看起来就像是空间在某一特定时间的快照。某一自旋网络变为另一网络被称为自旋泡沫，也是四维空间的前身。节点和边和弦理论中组成弦的一维圈环一样，本身并没有物理意义，它们都是纯粹的数学概念。

至今为止最妙的一点是环圈量子引力理论导出了弦理论的基本原理。弦理论在远大于普朗克尺度的范围内讨论时空和物质，这也使得物体的性质得以体现。环圈量子引力理论构建了可以供弦运动的时空背景。但它还存在一个巨大的问题。环圈量子引力理论假设宇宙常数必须是很小的且为负，这也与天文观测得到的结果相同，但是根据弦理论，宇宙常数应该是很大的正值。而且，虽然环圈量子引力理论可以重建我们存在的巨大四维空间，它不能构建弦理论中解释我们观测到物体性质的剩余六维空间。一个可能的解释是这些多余的维度并不是真正的空间，而只是物理学家进行计算的工具，最终将被完整的四维弦理论取代。

另一个刚刚起步的理论叫因果集合理论。同环圈量子引力理论一样，因果集合理论是一种有关时空的背景独立理论。它起始于一群仅通过一种指导原理相连的点，点与点通过因果关系相连。这种因果关系定义了这些点如何依序相连，但也是集合中点遵循的唯一原理。观测者发现点形成的集合中可以产生时间和距离的物理概念并产生相对论的时空。因果集合或许同环圈量子引力理论中自旋网络的节点相关。

另一个有关量子时空的元素如何创造时空的激动人心的发现涉及到全息原理和量子纠缠。

根据全息原理，任何在三维空间内的信息和相互关系都被编码在包围空间的二维表面，这就意味着表面元素间的相互关系反映了物体内部的行为。近期的研究发现，如果使用量子纠缠来连接表面的两点，对应的内部的点将相互连接为一个物理单元。如果关闭表面的量子纠缠，内部点的关联消失，内部空间变为不相关的点。纠缠的量可以直接同点间物理接近的程度相关，这就是如何通过量子纠缠使三维物体内部不相关的点相连形成统一的几何结构。