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数学的魅力,不光写在3600年前古埃及的残破纸卷上

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从古至今,数学无处不在

9片面包,该如何让10个人平分?

公元前17世纪的埃及古籍《莱茵德纸草书》中,记载着这样一道数学题。而聪明的古埃及人给出了具体的解决方法——

「先将其中五块

每块平分成两块

每人拿一块

再将剩下的四块

每块平分成三块

每人拿一块

最后剩的两小块

每块平分成五块

每人再拿一块」


古人的智慧,在3600多年前的残破莎草纸卷上体现得淋漓尽致,而它涉及到的,正是数学知识。

赫然发现,从古至今,数学在生活中无处不在。小到日常的分发物资、购物消费;大到国家层面的金融、工程、科技、民生等重大领域,都藏着数学的影子。

可以说,人们衣食住行的方方面面,早已和数学密不可分。

懂点数学,生活更美好

提到数学,很多人的第一反应注定绕不开升学与考试。的确,作为学生阶段最重要的主课之一,数学始终被看作是拉分利器;学好它,就能在各类考试中取得好成绩,从而在竞争中胜出。

这样的刻板印象不能说错,但却是片面的。事实上,数学对人们的意义,绝不只是应付考试。


节目《人文清华》中,清华大学经济管理学教授许宪春提到,学习数学可以培养一个人的思维逻辑,能训练我们用精炼简短的语言来表达复杂事情的能力。这种基本训练不仅有助于我们从事任何工作,而且对于生活的方方面面都是有益的。

知名计算机专家吴军博士同样认为,学数学最重要的目的不是为了解数学题,而是为了建立起数学思维。他说:

“对我而言,数学思维是理解世界的一个工具。世界上的很多规律都可以用加减乘除来表述……而有数学思维的人,不仅做事有条理,而且擅长独立思考,更能多角度开辟思维点,进行逆向思考。”

因此,我们在平日里倘若能对数学多一份了解、培养自己的数学思维,是一件大有裨益的事。

当然,对于数学这门学科,可谓是“一千个人眼中就有一千个哈姆雷特”。热爱它的人,深深为之痴迷,觉得它是如此美妙,散发着数不尽的魅力。正如纪录片《被数学选中的人》里,那些数学路上的钻研者们对它的评价——“深刻”“性感”“天马行空”“公式很美”“看了就喜欢”……


但不可否认,在更多的人眼里,数学可能却是学生时代的阴影,是枯燥、抽象、难懂的代名词,会不自觉地对它产生距离感。

那么,对我们大众来说,如何让自己爱上数学、具备数学素养呢?《七堂极简数学课》这本书,便是一个很不错的选择。

用七堂课,轻松领略数学的魅力

《七堂极简数学课》由三位来自985高校的数学专家教师精心编撰而成,是一本集权威性和趣味性于一体的优秀数学科普读物,曾多次在教学研究和课程大赛方面获得省部级大奖。通过这本书,我们每个普通人都能快速了解数学的发展历程,轻松认知数学的本源和本质。

1、主题广泛丰富,经典知识全面覆盖

本书共7章,通过七堂简洁易懂的课程,为读者梳理了理论数学最具代表性的七大 分支,分别是:数论、代数学、几何学、分析学、微分方程、随机数学、计算数学。

每一章围绕一个分支主题加以阐述,结构完整,脉络清晰,详略得当。通过这本书,一部伟大恢宏的数学史卷轴将在读者面前徐徐展开。阅读后,我们将对它的风貌形成一个全面的了解。

2、科普结合故事,妙趣横生引人入胜

值得一提的是,这本书并不仅仅局限于纯数学知识的科普,还将历史、传记和科学融为一体,穿插着大量趣味盎然的内容,主要包括了:

•数学发展史上各种有意思的冷知识

比如在阅读第一章《从自然数谈起》中“自然数进制”相关的内容时,读者将会了解到:

德国哲学家、数学家莱布尼茨是系统提出二进制法则的第一人,还曾经根据二进制原理制造了一台真正意义上的计算器,并将其献给康熙。 而康熙则将它视为珍宝,特意装在一个红木盒里藏了起来。

此外,在1971年,尼加拉瓜发行了一套名为“改变世界面貌的十个数学公式”的邮票,其中位列第一的是“1+1=2”。 这个与手指计数基本法则有关的最基本公式,标志着人类逐渐形成了进制 系统……


这些趣味十足却不为人知的细节,对相关数学主题知识点是一个很好的补充与延伸,能让读者增长见识、开阔眼界。

•数学理论和猜想背后的典故

每一项超凡脱俗的数学成果,都有着怎样不平凡的诞生史? 这本书同样为我们进行了详细揭秘。

就拿第二章《从“万物皆有理”谈起》中的李群理论来说。 读者一定想不到,这个理论是挪威数学家索菲斯·李在监狱里建立起来的。 同时,更让人意外的是,李原本是一位分析学家,深耕偏微分方程理论,可最后竟然在代数学方面研究出了名堂。 这背后到底是怎么回事呢?

索菲斯·李

再举一个例子——第四章《从勾股定理谈起》中介绍的勾股定理。 你是否知道,这个家喻户晓的知名定理,其实有约五百种证明方式,甚至美国第20任总统加菲尔德也参与证明过? 此外,它究竟有着怎样深远的影响力,能够被认作是人类文明的象征?

这一系列疑问,在书中统统有答案。 这些跌宕起伏的故事,见证了所有数学家在攀登数学高峰过程中的艰辛付出,以及研究硕果的来之不易。

•古今知名数学家的生平轶事

在这本书里,还有很多数学家的生平故事等着读者去“八卦”。

比如同样是在第一章,作者专门用一个小节《奇特的墓志铭》,详细介绍了古希腊数学家丢番图的生平事迹、以及他给数学带来的影响。

书中由《希腊诗文选》中收录的丢番图墓志铭引入。 这道烧脑的“奥数题”,相当考 验读者智慧:

「上帝给予的童年占六分之一。又过十二分之一,两颊长胡须。再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。五年之后,天赐贵子。可怜迟到的宝贝儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的坟墓。悲伤只有用数论的研究去弥补。又过四年,他也走完了人生的旅途。请问他活了多少年才与死神见面?」

而顺着这个独特的墓志铭,书中接着重点介绍了丢番图在数学方面最经典的著作《算术》。 通过了解这部作品的诞生过程、独到之处、以及沉寂千年后大放异彩的经历,读者将更加全面地了解这位伟大数学家在代数学领域的贡献。


丢番图及其著作《算术》

书中类似的例子还有很多。 费马、高斯、库默尔、狄利克雷、阿贝尔、伽罗瓦……通过作者生动的笔触,这些著名的数学家不再只和他们的数学成就挂钩。 每个人的形象都立体丰富起来,个性鲜明,另人难忘。

3、表述深入浅出,抽丝剥茧易于理解

都说一本好书,除了内容硬核出彩外,表述方面也一定非常吸引人。 《七堂极简数学课》同样不例外。

这本书的文字浅显易懂、活泼生动,通篇避免了枯燥的讲解,而是像讲故事一般,带领读者在一种轻松有趣的氛围中漫步数学世界。

幽默风趣的表述在书中随处可见。 比如第四章在介绍勾股定理时,有这样一段描写:

「虽然商高早于毕达哥拉斯500多年就提出了勾股定理,但他并没有给出完整的证明。因而,西方人习惯称此定理为毕达哥拉斯定理。据说毕达哥拉斯学派因为发现勾股定理而欣喜若狂,宰杀百牛供奉神灵,表示庆贺与感恩。当然,这100头无辜的牛不会兴高采烈。因此,这条定理也有“百牛定理”之称。」

原来很严肃的话题,因为这100头牛的细节,瞬间教人忍俊不禁。

再比如第五章中,在提到牛顿的影响力时,作者这样写到:

「要放弃这些而重拾欧氏几何来建立经典力学,就好像退掉了机票,骑上单车去环球旅行一样,虽然沿途风光无限,但过程无疑艰辛异常。但要知道,这个骑手不是别人,而是艾萨克·牛顿爵士,他是古今科学第一人!

记得意大利传奇前锋维埃里曾说这样一段话,大意为:远在云端像神一样的是马拉多纳,在他下面一点儿的是罗纳尔多,再下面是我们所有人。在维埃里所处的时代,梅西和C罗还未出道,他们究竟该排在何处,我们暂且不论。而在科学史上,牛顿无疑就是那位远在云端的神!他以超凡的智慧,用欧氏几何的语言完美地诠释了经典力学,但因为数学工具的威力降低,为了实现目标,必须靠天才的技巧。感兴趣的读者可以买一本《自然哲学的数学原理》看看,里面充满了牛顿的睿智与奇思妙想,你将会对“名著不好读”这句话有更深刻的体会,但看过之后摆在书架上绝对会增添你的科学品位与文人气质。」

调侃的笔法,让读者忍不住捧腹大笑。 而读完这本书,一个最深的感触便是——印象中高高在上、遥不可及的数学,不再让人望而却步,而是接上了地气,变得活泼而好玩。 还有那些印象中不言苟笑的数学大佬们,也被挖掘了可爱又孩子气的一面。 可以说,这本书一下子就拉近了读者与数学世界的距离。

相比复杂的公式和繁琐的推导,如此津津有味的阅读形式显然更令人上头。 通过平实的语言和形象的比喻,每一个读者都能大致了解数学到底是什么、数学家们都在研究什么……由此,知识点掌握起来自然更加容易。

著名数学家华罗庚曾说: “宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。 ”


数学的重要性不言而喻。 往大了说,它影响着国家实力; 往小了说,它能助力孩子取得好成绩。

那么,不妨就带孩子赶紧打开这本《七堂极简数学课》,一块儿去领略数学之美、感受这门学科的神奇和魅力吧!

七堂极简数学课》

清晰讲述数学的七大分

展现了数学的魅力

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