Moldex3D模流分析之纤维配向分析模组

纤维配向分析简介

纤维强化塑料（Fiber Reinforced Plastics，FRP）因其优秀的机械性质、高强度重量比、高耐腐蚀性及高抗蠕变性，被广泛使用为主要材料。纤维强化塑料产品的机械性质取决于纤维长度与配向，而长纤维的长度在成型时易被剪断。此外，配向程度会造成纤维机械性质之非等向性。射出成型过程中，因流场与固化层的影响，靠近模壁的纤维会沿着流动方向排列，而远离模壁的纤维则会与流动方向垂直。由于纤维强化塑料产品因外部负载而产生的变形、断裂及极限强度相当难以预测，因此，设计者在考虑选用纤维强化塑料时，在产品设计上会受到一定的局限。

纤维配向的示意图

Moldex3D纤维配向分析模块功能导览

Moldex3D纤维配向分析模块协助预测纤维强化材料的纤维配向、塑件翘曲及非等向性机械性质结果。此模块支持：

1.计算短与长纤维强化热塑性材料（FRTP）的纤维配向。

2.修正射出成型FRTP塑件的非等向性收缩与机械特性。

3.链接Moldex3D翘曲分析模块，计算FRTP塑件的三维翘曲结果。

Moldex3D将纤维配向分析整合至充填、保压及翘曲分析模块，在充填阶段纤的维配向效应将对翘曲结果有非常重要的影响。

注意：执行纤维配向分析需要其专属的授权。此外，Moldex3D纤维配向分析模块支持所有Solid、Shell及eDesign网格模型。

Moldex3D纤维配向分析模块使用Folgar-Tucker模型及其对长纤维的修正式来计算纤维配向。Moldex3D材料精灵提供适合的材料参数以产生准确的分析结果。在材料类别（material grade）的分层结构中，材料类别项目旁的标示此材料为纤维添加塑料。并且，透过将该材料加入至用户数据库，则能修改纤维相关的参数值。

1. 前处理 (Pre-Processing)

Moldex3D纤维配向模块支持所有应用纤维强化材料的网格项目。其前处理阶段的步骤与基本模块相似：

步骤1：产生网格模型。

步骤2：建立新项目。

步骤3：建立新组别。

步骤4：执行分析。

以下将列出特定步骤的操作说明。

1. 建立新组别 (Create a New Run)

在计算参数的充填／保压／冷却／翘曲（Fill/Pack/Cool/Warp）或其他标签中设定成型参数时，只要有选择纤维强化材料，在充填／保压标签中的执行纤维配向分析（Run fiber orientation analysis）选项就会默认为自动开启。另外，在翘曲标签中勾选考虑纤维配向影响 (Consider fiber orientation effect)，有三种微机械模型可以选择：传统复合模型、Halpin-Tsai模型及Mori-Tanaka模型，这些模型的定义与描述可参阅数学模型：纤维配向的章节。

在计算参数的充填／保压与翘曲标签中纤维配向分析的功能设定

至于纤维配向的推算，则以Folgar-Tucker方程式为计算准则，因此，在充填／保压分析中强制开启方程式的计算功能，以准确仿真纤维配向的流动历程。

注意：考虑纤维配向的模拟分析会需要较长的计算时间。

2. 纤维配向的定义 (Definition of Fiber Orientation)

单一纤维的配向向量定义为p，其机率函数为Ψ(θ, ϕ)，而一条纤维出现于(θ, ϕ)与(θ+dθ, ϕ+dϕ)之间的机率为Ψ(θ, ϕ)sin(θ)dθdϕ。此外，机率分布必须符的合物理条件如下：

1. 纤维两端视为相同，且

Ψ(θ, ϕ) = Ψ(π-θ, ϕ+π).

2. 纤维在全部方向出现的机率总和为1

配向向量p的定义

二阶纤维配向张量Aij如下所述。

若Aij为对称张量，则满足：

Aij=Aji,

A11+A22+A33= 1 .

因为配向的张量矩阵是实数且对称，所以有三个正交特征向量e1、e2及e3，以及三个特征值λ1、λ2及λ3，每个特征值的范围从0到1。在配向的结果呈现上，纤维配向分布可由最大特征值及对应的特征向量点图描述。向量的配向代表主要的纤维配向方向，且其大小（以彩色显示）代表配向的强度。

如果配向是随机的，最大特征值将为1/3；同理，如果纤维配向为单向，最大特征值将近于1。

3. 进阶纤维参数设定 (Advanced Fiber Parameter Setting)

纤维参数可在计算参数的充填／保压 (Flow/Pack) 卷标中的进阶选项 (Advanced Options)中进行设定。用户可在此指定纤维型态为短纤或长纤，设置相关参数。此外这里提供三种方法以提升短或长纤维强化材料的纤维配向准确性：Jeffery Hydrodynamics；Rotary Diffusion；Fiber-Matrix Interaction。

注：如果材料的纤维数据有设定加密，则无法使用以上三种方法。

在计算参数的充填／保压卷标中的进阶选项设定纤维参数

第一种方法是四阶配向张量封闭 (4th orientation tensor closure)，其包含三种模式：Hybrid (原始Moldex3D纤维配向计算分析模型)、ORE (正交性封闭近似模型) 以及IBOF (正交性封闭近似修正模型)。这些模型的特性如下所列。

第二种方法是旋转扩散 (Rotary Diffusion)，其包含三种模式：Folgar-Tucker (原始Moldex3D纤维配向计算模型)、ARD (非等向性旋转扩散模型) 以及iARD (非等向性旋转扩散修正模型)。这些模型的特性如下所列。

ARD与iARD模型参数设定

第三种方法是使用Retard Principal Rate (RPR)以考虑纤维与基质的交互作用，改善原始Folgar-Tucker模型方法，解决浓缩悬浮液中配向张量改变率预测过高的问题。RPR模型alpha因子建议为从0到1 (因子值越大，RPR效果将会越明显)。