《Nature Commun》：机器学习多目标超材料设计！

第一作者：彭勃，韦业，秦瑜

通讯作者：韦业，秦瑜，温鹏

通讯单位：清华大学

https://doi.org/10.1038/s41467-023-42415-y

该研究提出了一种数据高效的方法，利用机器学习和有限元法，快速优化三维打印构造材料的多种性能。研究结果表明，与传统均匀设计相比，这种无经验方法能够设计出具有生物相容性和高强度的微观异质结构，同时通过机器与人的协同作用，还能够智能地修复不规则形状的动物骨缺陷，提高实验承载能力。这为构造材料的快速智能设计提供了新的范式。

背景介绍

超材料是最广泛采用的工程材料之一，由于其出色的机械性能和可调性，被广泛应用于轻型结构、声学、电池电极、电磁学和组织工程等领域。近年来，3D打印技术的进展进一步实现了复杂材料几何形状的定制化和低成本制造。尽管构造材料具有广泛的适用性和巨大的潜力，但其设计却十分困难。传统方法通常依赖于数值模拟、理论分析和拓扑优化，这些基于规则的工作通常耗时且耗力，而且设计结果的性能高度依赖于设计者的专业知识和初始猜测。

研究出发点

最近，机器学习（ML）已经成为一个有前途的技术，可以解决这个问题，无需先前的知识要求即可找到最优解。此外，将机器学习和模拟或实验相结合以解决优化问题的主动学习是科学前沿的新课题。它引入了一个迭代的ML算法，可以在少量标记数据的情况下识别高价值解。当数据稀疏分布时，这种效率非常可取。然而，其中一些方法主要集中在2D结构相关的问题上，而其他方法使用贝叶斯优化来解决低维问题或专注于无约束单一目标。解决高维多目标问题的努力通常被数据稀缺性、庞大的搜索空间和严格的外部约束所困扰。

图文解析

在这项工作中，我们引入了一种主动学习方法，将生成模型与物理模拟有效结合，以在许多现实世界工程设计中常见的各种约束条件下进行高维多目标优化（附图一）。如图一所示，我们的方法包括三个主要部分：（1）生成式架构设计（GAD）。在这一步骤中，GAD利用编码器-解码器神经网络（自编码器）生成具有未知属性的架构集。自编码器以无监督的方式学习了高维数据的有效表示，将在高维设计空间中的探索转换为低维空间。这种方法在材料发现中已被证明是一种革命性的技术。（2）多目标主动学习循环（MALL）。MALL评估生成的数据集，并通过递归查询有限元法（FEM）寻找高性能架构。（3）3D打印和测试。最后，我们通过专用的3D打印技术（激光粉床熔合）制造由机器学习设计的构造材料，并实验验证相应的机械性能。我们将整体方法称为“GAD-MALL”。

图一 a. 神经网络提出具有未知属性的候选方案。b. 机器学习（ML）算法与有限元方法（FEM）互动，提出新的设计。c. 3D打印技术制造提出的建筑设计。d. GAD-MALL探索超材料的设计空间，发现各种高性能超材料。

受机器学习启发的解剖骨植入物

大多数现实世界中的骨植入物需要与缺陷骨骼相配的解剖形状支架。图二a、b展示了新西兰兔模型中一个大型、不规则形状的骨缺陷——在兔胫骨的中部发生了一个关键尺寸（30毫米）的缺陷。图4c展示了通过微型CT扫描获取的胫骨的三维形状。由于存在许多可能的选择，找到与形状相适应的最佳支架架构，无论是通过实验还是数值试验，都是困难且耗时的。在这里，我们展示了一种机器学习设计原则如何通过简便的机器与人的设计工作流程轻松地适应临床场景。

图二 a、b 新西兰兔胫骨中部的一个30毫米骨缺陷。c 胫骨的微型计算机断层扫描（Micro-CT）。d 机器学习启发设计、拓扑优化（TO）和均匀设计的有限元法（FEM）模拟的位移-力曲线。e 机器学习启发设计与均匀设计的实验位移-力曲线。插图显示了两种设计在0.6毫米变形下的von Mises应力横截面。

具体而言，为了将机器学习设计的立方支架应用于大型、不规则形状骨缺陷固定的更大植入物，我们的工作流程包括以下两个步骤（附图19）：（1）将机器学习设计的立方支架作为基本单元，我们手动创建了一个3×3×9单元的长方体，其宽度、长度和高度分别为18毫米、18毫米和54毫米。（2）随后，我们从长方体的内部雕刻出与骨骼形状匹配的不规则支架。然后，我们进行了拓扑优化（TO）、机器学习和均匀设计的有限元方法研究，以评估它们的机械性能，模拟结果显示，机器学习设计的承载能力明显高于其他两种设计（图二d）。在宏观尺度上经过实验证实的机械性能可以通过图4e和附图20中的位移-力曲线来表征，这些结果证实了均匀设计和机器学习启发设计植入物的刚度几乎相同，而机器学习启发设计的植入物承载能力（用星号表示）明显更高（20%）。图二e的插图显示的von Mises应力分布表明，在0.6毫米变形下，机器学习设计的整体应力明显高于均匀设计（有关更多结果，请参见附图21）。在相同的骨骼形状和变形下，机器学习启发设计的内部应力积累更高，表明对骨植入物的支持更强大。因此，机器学习设计的面心立方晶格的强化效果是累积的；由许多个体强化的立方体组成的大型结构仍然比相同尺度的均匀设计表现出更好的承载能力。

总结与展望

这项工作展示了一种多目标主动学习方法，利用生成模型和3D神经网络，在多个外部约束条件下设计3D打印构造材料。仅用95个初始精调的有限元法（FEM）模拟数据点，我们的方法迅速发现了高性能的构造材料。因此，通过融合高精度模拟、机器学习和3D打印，我们的框架发展成了一个强大而稳健的工具，擅长复杂的多目标架构优化。它代表了一种高效、智能的方法，无需先验知识，并且可以在广泛的构造材料应用中被轻松采用。尽管GAD-MALL可以学习由一组参数描述的结构，并且能够发现相应的参数-性能关系，但是没有明确数学描述的结构超出了这种方法的能力。可以通过（1）在参数方面引入更多的架构自由度，例如将更多的非线性项作为输入变量（即梯度、周期性等），或者（2）使用原始输入表示，例如3D点云和体素化，这两者都可能导致新型超材料家族的发现，但需要更加精心设计生成模型和大量的计算工作。与此同时，其他先进的生成模型的应用（如矢量量化变分自编码器）值得进一步研究，因为其中一些模型在生成高质量样本方面表现出色。

在当前情况下，未标记数据集的输入表示和潜在数据分布足够简单，以至于3D卷积自编码器（3D-CAE）表现最佳。在未来，这样的先进模型在学习更复杂数据和各种潜在分布方面具有巨大潜力，从而导致新型超材料的发现。最后，我们开发了一种协同机器与人的设计方法，使用机器学习得出的小尺寸规则结构作为子单元，创建大尺寸不规则形状的架构。总的来说，我们预计我们的方法可以用于快速设计构造材料，其中对各种刺激的最佳响应是可调节的，包括机械、热和化学条件或应用需求。

课题组介绍

清华大学机械系博士生彭勃、交叉信息研究院博士后韦业与北京大学博士后秦瑜为该论文的共同第一作者，韦业、秦瑜与清华大学机械系温鹏副教授为该论文的共同通讯作者。北京大学郑玉峰教授、北医三院田耘教授、机械系博士生代家宝、刘奥博、德国马普所钢铁研究所韩六六博士、李跃博士等在该研究中作出贡献。该研究得到国家自然科学基金、国家重点研发计划、清华大学-丰田联合研究基金项目的资助。

本文来自微信公众号“材料科学与工程”。感谢论文作者团队支持。