初中数学重在系统思维，别再让孩子和知识点“单打独斗”了

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学数学，别再和知识点

“单打独斗”

学数学，最远的距离不是思路卡壳，而是——粗心、计算失误、漏步骤被扣分……从小学到初三、高三，从学渣到尖子生，依然存在这样的隐患。

原因在于，一直以来没有形成很好的书写习惯，0写的像6又写的像9，也没有养成规范的计算和推导过程思考习惯，在考试过程中就会有极高的概率去犯一些低级错误。

尤其小学奥数好的学生脑子特别快，恨不得看到题目就要蹦答案，越到后面会吃亏——缺乏严谨的思考和推理过程，遇到复杂题目，就容易跳步骤出错。

另外，新高考的难度不只在情境题的套路，也不在计算量大，而是体现在——对知识系统性的要求很高。比如小学三年级和四年级的娃可能也在做比大小的题型，新高考则把初高中代数、小学计算基础系统打包，融合很多知识点一起考。

怎么应对？谁把数学知识学到融汇贯通，还能稳扎稳打养成严谨又灵活的数学思考思维，才能安全过关。

有一位北京数学老师，创造了一半学生考进北大、清华的奇迹，不仅做到了知识系统化，还走出了刷题苦学的怪圈，甚至学生睡够9小时……他如何做到“让不聪明的孩子变聪明，让聪明的孩子更聪明”呢？

02

普通孩子逆袭，

数学教育家孙维刚的“结构教学法”秘诀何在？

他就是数学教育家、北京二十二中数学老师孙维刚，把孩子从初一教到高三，经过3轮教学实践，创造了全班40人，22人考进北大、清华的奇迹。

孙维刚老师和他的北大学生

孙维刚老师和他的清华学生

在他看来，没有所谓的“资优生”“差等生”的区别，孩子大体智商都差不多，“让不聪明的孩子变聪明，让聪明的孩子更聪明”，是有教育方法可行的。

他主张站在系统的高度教授知识，后来被总结为“孙维刚结构教学法”。他总是启发学生着眼于知识之间的联系和规律，从系统的高度去把握知识，达到八方联系、浑然一体、浮想联翩、思潮如涌的思维状态。

孙维刚的课堂

孙维刚老师在2002年过世，他总结下来的方法和思想并没有被完整推广开来，没有延续他的神话，也没有让普通孩子有机会受益于这种高效的学习方式。

2016年，孙维刚老师的遗孀和几位来自北大清华的孙维刚教育理念的信奉者，成立了孙维刚教育研究院。

袁斌是研究院的核心学术带头人。

他从小到大都是别人眼中的“学霸”，考上北大后，修了两个专业，在大三保研那年偶然间看到了孙维刚老师的纪录片《师魂》，完全改变了他对教育的认知，开始相信普通孩子也可以通过正向的人格教育和科学的学习方法变成万里挑一的孩子。

他研读了孙老师的所有著作，研究孙老师的教学视频，在结识了孙维刚老师的夫人和众多弟子后，决定投身中学教育，延续孙维刚老师的教学方法，让更多的孩子掌握数学学习的诀窍。

03

符合现在孩子的数学课

如何不刷题，高效学？

这是袁斌老师讲解几何教学片段：

同一道题，启发孩子想出第一种解法：

继续第二种解法：

通过一道典型例题，启发学生“一题多解”，再让孩子明白“多解归一”做到对公式定理的自我发现和深度运用。

为了让孩子在上课时充分理解，集中注意力参与课堂讨论，袁斌会要求孩子在课后“追记笔记”——对课堂讨论要点进行整理、拓展，用自己的语言表达，注重知识联系、模型总结及思想方法的提炼。

这样的设计，既是“刻意练习”和“费曼学习法”的学习原理，也让孩子改变学校里的“被动灌输”的习惯，养成“主动输出，展示成果”的新习惯。

孩子们的课堂笔记

袁斌也会在课前点评作业，让孩子收到反馈，发现学习盲点，调整学习状态。并且会根据孩子们的作业情况调整讲课内容，让课堂更加符合孩子们的学习进度，保证教学质量：

通过10年的经验积累，孙维刚研究院带出了一大批思维活跃，有探究能力的数学爱好者，他们不仅在校内学业表现优异，更重要的是具备了高效学习的方法和主动探究问题的习惯，袁斌所带的第一批学生有1/3进入了世界名校。

此次 ，袁斌老师为新六年级 、新初一的孩子开讲初中思维训练，10节直播课，配套4周计算营，手把手让孩子掌握中学数学思维。

家长反馈

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计算能力进阶搞定代数

适合对象

新初二学生

参营时间

9月10日起

每周日10:40-12:10

上课方式

博雅小学堂APP

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数形结合实践搞定几何

适合对象

新9年级学生

参营时间

9月9日起

每周六15:30-17:00

上课方式

博雅小学堂APP

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博雅数学思维课程特色

1、重视师生互动，关注孩子思考能力，提高学习信心

研究院老师虽然也是采用线上平台授课，但绝不是一言堂，而是在上课过程中和学生始终保持着紧密互动，老师用提问的方式启发学生思考。

师生互动过程中，老师鼓励学生挑战老师、超前思考，更利于学生发现知识间的联系，形成“浮想联翩、思潮如涌”的状态，往往一个点能引申出更多问题，从而把课本里的知识理解得更深更透。

通过引导学生思考，老师会让学生形成有效的数学学习的思维方法，再通过一些典型的错误分解，帮助学生完善知识结构，把知识基础打得更牢固。

通过互动—提问—思考—成长四个步骤，学生就能拥有学习的成就感，使孩子信心倍增，爱上这门课。

同样的上课时长，在这种教学模式下，可以事半功倍。

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2、走出“刷题”误区，让初中生学会高效学习

孙维刚老师的教学实践证明，学好数学不靠刷题。在精选例题的基础上举一反三，就能达到加深对公式的理解，提高解题速度。

但是现在其他的数学培训班，都用刷题的方式，让学生学会用“套路”解题，死记公式，而不是基于对数学知识的自主思考和推理，让学生感受不到知识和思考的乐趣，同时造成思维固化。

最常见的现象，就是孩子一看到难题，或者换了一种题目，就被困住，无法解答。

研究院的老师们传承了孙维刚老师的教学思想，从不搞题海战术，一节课往往只讲1-3个结构巧妙的题，却能够让学生用多种做法，衍生变化成各种各样的题。

学生在老师的引导下，在一题多解中达到熟练，在一题生多题的过程中发现联系，在多解归一，多题归一中找到规律，发现本质。最后形成可以迁移的知识结构。

在孩子的思维能力成长最黄金的初中时期，既让孩子体会求知的乐趣，又能掌握受益终生的思考方法，为高中更加复杂繁重的数学学习打下良好的基础。

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3、初中不预习，照样有好成绩

很多文章都说预习对学习有帮助，如果说预习是为了获取知识，那么我们主张的“不预习”就是为了发展智力。

通过预习，孩子会知道了课上要讲的内容、结论、推导过程等，在课堂上就会失去探索问题、挑战困难、独立思考的宝贵机会，反而不利于智力素质的发展。

在未来，知识的更新迭代更快，孩子需要的不仅是书里的知识，而是驾驭知识的睿智，是能攻克难题的能力。

所以，在研究院各位老师的课上，学生们面对崭新的知识，是和老师一起，每个问题都亲自动手，体验挑战，解决困难，从而大幅提高理解力、逻辑推理能力。

4、课后输出笔记，扎实提高学习效果

对于课后的时间，研究院的老师们只留几道题做课后作业，需要大家追记课堂内容。

这个课后的追记笔记，是老师们鼓励同学们在课后对课堂讨论和探索的内容，在自己的脑海里进行“回放”。

同学们一有了新体会，新认识和新发现，都要赶快梳理和归纳，并记录下来。

倘若遇到卡壳的地方，就是发现了存在知识漏洞的地方，就应该立即补上。每节课前，老师会对同学的表现进行点评，从而调整教学方法，让学生有效学习。

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站在系统、整体高度结构教学

寻找知识间普遍联系

掌握高效自主学习方法

不刷题，提升思维，主动探究

计算能力进阶搞定代数

适合对象

新初二学生

参营时间

9月10日起

每周日10:40-12:10

上课方式

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数形结合实践搞定几何

适合对象

新9年级学生

参营时间

9月9日起

每周六15:30-17:00

上课方式

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