从军工射孔弹探讨MSA的样本齐性问题

某军工单位生产新型射孔弹，需要进行射孔试验。考虑到产品无法重复使用，从15批产品中抽取2个射孔弹，安排3名操作员每人对5批射孔弹各测取2次射孔深度的数据。已知公差要求为16，试分析该测量系统。

如果这家军工企业拿上这个问题，就采用GRR嵌套分析，那肯定是有很大问题的。这也是很多制造企业经常犯的一个错误。只要是不可重复测量问题、嵌套问题，就套用GRR嵌套分析。类似问题应如何思考呢？下面我们做个简单的分析。

破坏性试验的测量系统分析是指在测取数据的同时，部件遭到破坏，如强度试验或使用寿命试验等。这时对部件多次重复测量是不可能的。普通的测量系统分析采用的是可以重复测量的测量员与部件间的交叉(crossed)结构，而破坏性试验不可能交叉。因而它在统计分析中采用的是测量员与部件间的嵌套(nested)结构。

例如在传统的MSA中，我们选择S个部件、R个操作者、每个操作者重复测试T次的方法评价测量系统的波动，在这些操作中，共进行了RST次测量操作，操作者与部件是交叉关系。在破坏性试验的情况下，我们就选SR个批次(假设同一批次的输出结果是在相同的条件下产生的)，从每批选取T个部件，用这些部件替代在非破坏性试验情况下的那一个部件的重复测量作用，这时可以近似得到重复性误差，但每个批次不可能太大（含有部件数量不能太大），因此要求一批次部件仅供一个操作者使用。该方法同样适用于不可重复的非破坏性试验的测量系统分析。

在这个案例中，我们假定每批2个射孔弹样本是一致的（齐性样本）。所以可以采用GRR嵌套的方法。如果不能确定样本齐性，就不能采用GRR嵌套的方法。

如果我们打算选择3名（甲乙丙）操作员（R）。每名操作员对同一批次无论抽取多少数量射孔弹（此案例中为2个），因为假设同一批次的输出结果是在相同的条件下产生的且样本齐性，所以都被视为1个，如果每名操作者选择5个射孔弹（S）试验，则我们就选SR个批次（3×5=15）。在实际中，我们就任选15个批次，然后每个批次抽取最小为2个的射孔弹。在本案例中，由于每个批次要抽取2个，实际抽取的是30个射孔弹。

常使用的方法是，认为同批次内样件间的差异小到可以忽略不计（样本齐性），将同一批次的多个样件当作单个样件来用（本案例中就是把每批次2个样件当作单个样件来用，所以批次为3×5=15）。比如，一般情况下，我们选择10个样件，3个操作者，每个操作者重复测试2次的方法来评价测量系统的波动，共进行60次测量操作。

由于重复测量的不可能实现，破坏性试验下的测量系统分析中就没有“重复性”误差的分量，但是我们通过专门的方法，可以近似得到重复性误差。（统计质量管理专家李颖）