案例 | AQL的意义及其抽样方法确定

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利用国家标准制定统计抽样检验方案时，质量水平（AQL，PRQ，LQ，RQL，AOQ，AOQL），检查水平（IL），批量N，通常是检索抽样方案的重要参数。

选择检查水平（IL）与批量（N）的规定或原则一般比较明确，容易掌握。而对质量水平的选择是一个生产方和适用方共同关注的焦点，涉及到质量控制、生产管理、营销策略并且和统计检验的理论和实践联系在一起，头绪较多，不易掌握。

这里仅就质量水平主要是可接收质量水平AQL的意义，重点对连数批抽样计划设计过程中确定AQL的原则、方法以及AQL的分配做一介绍，供各位在工作过程中参考。

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质量水平的意义

我们首先简要地介绍几个有关统计抽样检验标准中几个涉及质量水平的概念，他们是：可接收质量水平AQL，生产方风险质量PRQ，极限质量水平LQ，不合格质量水平RQL，平均检出（出厂）质量AOQ，平均检出（出厂）质量上限AOQL。

1.1可接收质量水平AQL

1.1.1AQL的定义

对于连续批序列，为进行抽样检查，认为满意的过程平均的最低的质量水平。

1.1.2 AQL的意义

当提交批为一系列的连续批时，采用GB/T2828的抽样计划，主要目的是当批质量处于AQL时能以高概率接收，即在批质量处在合格质量水平时控制生产方的风险比较小。这样一方面保护生产方；一方面告诉生产方，只要他的产品的过程平均质量比AQL好。那么，绝大部分的批可以被使用方接收，这样就可以促使生产方保持和改进产品质量。另一方面，通过调整检查的严格度也可以促使生产方改进产品质量。

1.1.3 AQL的作用

主要用于检索连续批抽样计划。见于GB/T2828，ISO2859，GB/T6378。

1.2 生产方风险质量PRQ

1.2.1 PRQ的定义

生产方按合同规定提供产品批的质量p0符合要求，但按照统计抽样检验方案该批仍有α可能被拒收。这个p0就是PRQ。

1.2.2 PRQ的意义

一般情况下当产品的质量等于PRQ时，统计抽样方案应依高概率接收（1-α）。它实质上就是我们常说的合格质量水平，记为AQL。可能被拒收的可能性α，就是生产方承担的风险--在统计上称为弃真概率。

1.2.3 PRQ的作用

PRQ是制定统计抽样方案一个重要参数。出于保护生产方的统计抽样方案、两点型统计抽样方案都要用到PRQ。

1.3极限质量LQ与适用方风险质量CRQ

1.3.1 LQ与CRQ的意义

如果检验批是孤立批或很少的几批，以至无法调整检验的严格度时，严格控制住一个劣质批被判为合格的机会就显得格外重要了。也有这样的情形，对生产方来说，他所生产的确实是一系列的连续批；但是，使用方却只购买其中的单独一批，这样的使用方也特别关心LQ值

1.3.2 LQ与CRQ的作用

在GB/T8051，GB/T13546和GB/T15239中都使用了LQ作为批质量指标

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确定AQL的原则

AQL是可接收的和不可接收的过程平均的分界线，是与抽样计划有关的一个质量参数，也是从GB/T2828这样一个抽样系统中检索抽样计划的一种索引，为了确定适当的AQL值，这里提出一些原则；但是，迄今还没有一种方法可以运用于一切不同的场合。

下面给出确定AQL时应遵循的一些原则：

1：AQL值是一个满意的过程平均质量，预期供货方的批平均质量不会超过此值。

2：考虑产品的用途和由于产品失效所引起的后果。比如，同一种规格的电子元件，用于一般民用设备比用于军事设备时AQL值可以大一些；用于普通仪表比用于精密仪表时的AQL值可以大一些。

3：AQL虽然不是对于个别批质量的要求，但如果确实知道某一批产品的每百单位产品不合格品数（或每百单位产品不合格数）不超过规定的AQL值，应接收该批；否则应拒收该批。

4：从使用方考虑，不能要求AQL值过小，否则，或者检验费和产品成本会增加，或产品批经常被拒收，以至供货方拒绝签合同。

5：使用方急需的产品，如果生产方的质量一时难以提高，为了得到产品，AQL值不得不选得适当大一些，待生产方质量改进后再调整AQL值。

6：当备用零件多，而且在组装为整件时不合格零件容易发现并且以合格零件替换，则AQL可选得大一些；如果一个零件失效后不能从整件上拆下来替换，以至使整件失效，AQL应选得小一些。

7：从组装顺序上考虑，如果前一道工序的不合格品会给后一道工序造成时间和物力的浪费，前一工序的AQL值应比后一工序的AQL值小。

8：可以给单个检验项目指定AQL值，也可给一组检验项目联合指定一个AQL值。

9：考虑不合格（品）对产品性能的影响的严重程度，在同一个验收抽样问题中，一般要求A类不合格（品）的AQL值小于B类不合格（品）的AQL值；B类不合格（品）的AQL值小于C类不合格（品）的AQL值。比如，规定A、B和C类不合格（品）的AQL值依次为0．15、0．25和0．40。

10：AQL不能告诉使用方，单独一批产品能得到的质量保护如何，为了明确对使用方的质量保护，需要查看GB2828的图1～图11所给出的设计值一次抽样方案的OC曲线图及其相应的数值表。

11：确定AQL值，依赖于生产方可能提供的质量和使用方认为理想的质量之间的折衷，就是说，是使用方所希望的质量和他所能买得起的质量之间的一种折衷的质量，质量要求越严，生产方越难满足，检验费也越高，而这些费用最终要算在产品上。

12：AQL值不是对每批都重新指定，在合同中由负责部门（或负责者）指定。一经指定，不能随意变动。

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确定AQL的方法

下面给出确定AQL值的一些方法供大家参考。

3.1 工程法

工程方法是根据产品的性能、寿命、互换性、装配、安全性和其他质量要求，把技术上必须保证的质量作为AQL。

3.2 相似法

新产品没有质量的历史数据，为确定AQL值可参考（原材料、结构、工艺等）类似的产品的AQL值。

3.3 经验法

由负责部门人员、工程技术人员、质量质量管理人员根据工序能力等经验商定AQL。

3.4 实验法

实验法是在没有任何鲜明信息可借鉴的情况下，临时指定一个AQL值，根据使用过程中获得的有关质量信息，再AQL进行调整。

3.5 计算法

对于多部件复杂系统，可考虑零件、部件和整机的关系推算出AQL。如果一个系统或部件由若干个相同零件或具有相同AQL不同的零件组成。那么零件的AQL值（记为AQLx）应适当地小于整件的AQL值（记为AQLX）。假定整机由n个相同零件组成且为串联关系，即一个零件失效会导致整机失效，此时，AQLx 与AQLX 有如下关系：

（AQLX /100）=1（1-（AQLx /100））n

3.6 估计法

在工厂或企业内部，为了促进产品质量的提高，可将估计的过程平均或某个略小于它的值作为AQL值。

3.7 反推法

反推法不去直接指定AQL值，而找一个正常检查抽样方案，使它的OC曲线通过某个接收概率比较低的重要的点，比如无区别点即（OC曲线的控制点）和使用方风险点，反推出所需的AQL值。

3.8 模型法

建立一个费用模型，选择AQL值使得它所相应的抽样计划的总费用最小。

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AQL的分配

4.1一般情况

给不同类别的不合格分配AQL值的方法是各种各样的。最简单的可能是把所有不合格分为A和B两类，每类单独分配一个AQL值，例如：

不合格类

A类

B类

AQL

0.65％不合格品

1.0%不合格品

在规定了抽样方案类型后，从正常检查抽样方案可以检索到两个不同的抽样方案，当两个方案都作出合格判断时才能判该批产品正常检查合格；只要有一个抽样方案作出不合格判断就不能判该批正常检查合格。

4.2 不合格多于两类

对于多于两类情形，比如：

不合格类

A类

B类

C类

AQL

0.40％不合格品

1.0％不合格品

1.50％不合格品

判定检查批为合格批必须A、B、C三类不合格相应的三个抽样方案都作出合格判断才可以。

4.3 分别与综合相结合

给产品的每个性能分配一个独立的AQL，同时给所有性能综合起来再规定一个AQL。比如，某类不合格包括三种性能如下表所示：

不合格类

性能1

性能2

性能3

AQL

1.0％不合格

1.0％不合格

1.0％不合格

综合AQL

1．5%不合格

这种作法对于复杂而且有许多独立的性能要检验的产品有一定参考价值。

4.4 单个与组合

对A类不合格规定一个AQL，而且给A类不合格和B类不合格合起来规定一个AQL比如：

不合格类

A类

A+B类

AQL

1.0％不合格品

4.0%不合格品

下面我们来考虑一个具体的例子。

[例] 某产品批量N=1000。每个待检的样本单位须检验5个尺寸，在考虑了各类不合格的影响后，把尺寸1和尺寸2不符合规定都划为A类不合格，其他3个尺寸不符合规定都划为B类不合格，规定它们的AQL如下：

不合格类

检验项目

AQL

A

尺寸1

尺寸2

0.65%不合格品

B

尺寸3

尺寸4

尺寸5

2.50%不合格品

假定对A类不合格品和B类不合格品都规定采用检查水平II，那么，由GB/T2828表2可查得样本大小字码为J。再由GB/T2828表3可查得正常检查一次抽样方案如下表所示：

不合格类

样本大小

合格判定数

Ac（不合格品）

不合格判定数

Re（不合格品）

A

80

1

2

B

80

5

6

在进行检验时，由于尺寸测量是非破坏性的，所以只需抽取80个样本单位，就可以测量A类和B类不合格所涉及的5个尺寸。

如果在从这批产品抽取的80个样本单位中测量结果如下。

有一个不合格品，其尺寸2和尺寸3不合格；

有二个不合格品，只有尺寸3不合格；

有一个不合格品，其尺寸4和尺寸5不合格。

因为，按GB/T2828的定义，“有一个或一个以上A类不合格，也可能还有B类和（或）C类不合格的单位产品称为A类不合格品”（见GB/T2828的2.1.13款），“有一个或一个以上B类不合格，也可能还有C类不合格，但不包含A类不合格的单位产品，称为B类不合格品” （见GB/T2828的2.1.14款）。

于是，有一个不合格品虽然尺寸2和尺寸3都不合格，只能算一个A类不合格品；而尺寸4和尺寸5都不合格的那个不合格品也只能算作一个B类不合格品。

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ＴＨＥ　ＥＮＤ

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