“物以类聚，人以群分”，物理学家告诉你它形成的机制和规模？

只有知道每个人的平均朋友数量，复杂性科学中心（CSH）的科学家才能预测电脑游戏中人群的规模。为此，他们根据物理学的一个例子模拟了社会群体的形成，即自旋粒子的自组织。

长期以来，社会学家一直关注社会群体是如何形成的及其背后的机制。避免压力的冲动，以及同性恋 - 人们倾向于与具有相似特征，特征或观点的其他人加入群体 - 已经在许多不同的环境中观察到。

“尽管已经研究了多个模型，但人们对同质性和压力规避如何影响人类群体的形成知之甚少，特别是它们的大小分布- 例如，无论是有许多小群体还是少数大群体，”来自CSH的Jan Korbel解释说，该研究的第一作者。通过使用物理学中的两个当代领域，即自组装和自旋眼镜，科学家们现在为社会群体的形成提供了新的视角。

群体中人的认知挑战

人类的一个决定性特征是他们以群体形式组织自己（通常出于特定目的）。“这里的困难在于这需要协调，这需要付出巨大的努力，”CSH的Stefan Thurner说。“当群体规模扩大并且出现内部冲突时，协调可以迅速达到并超越人类的认知极限。

“因此，必须有特定的机制使人类能够有效地组织起来。这些应该可以用一些非常普遍的人类行为特征来解释，例如同性恋和避免群体压力的倾向，“瑟纳继续说道。

人们的行为就像自旋粒子

当具有相似观点的人开始相互交流时，社会群体通常会出现。科贝尔回忆道：“在以前的研究中，我们研究了纳米粒子在小型热力学系统中的自组装，它们在没有任何外部干预的情况下自发形成高阶结构。然后我们意识到：这与人们的做法相似“。

人们彼此相互作用，群体的出现与形成胶体或聚合物的颗粒非常相似。受此激励，研究小组为同性人类开发了一个简单的模型，该模型基于自旋粒子自组织机制。

小信息，大成果

该模型能够预测多人在线游戏Pardus中群体规模的分布。Korbel解释结果：“通常你需要知道网络的结构以及它是如何设计的”。

“在这里，我们只需要知道一个玩家平均有多少朋友。有了这些相对较少的信息量，研究人员能够预测会出现多少个一定规模的群体。

社会系统中的关键数量

“当然，人比粒子更复杂，但它们之间的某些类型的相互作用是相似的，特别是一群人可以组成群体的可能性数量。这个数字被称为熵，这是我们数学建模的起点，“Thurner说。

有些阶段人们倾向于形成大群体，但有些阶段则由于意见分歧太大而没有发生这种情况。“在这种情况下，成为一大群人对他们来说压力太大，”科贝尔说。除了熵，这种社会压力是这里的另一个关键量——一个可与物理学中的能量相媲美的关键量。群体中相似的人越多，他们可能经历的社会压力就越小。

从磁铁到意见

从物理角度来看，这可以与自旋相提并论：在磁铁中，所有自旋都指向同一方向，而在自旋玻璃中，它们是金属和非金属的合金，它们是无序的。由于这种复杂的结构，自旋处于“应力”中，因为它们必须与其他几个自旋对齐，并且它们不能同时进行。科贝尔进行了类比：“这类似于一个有不同意见的团体。你不能与所有这些人保持一致，你可能会感到沮丧“。

图1、总磁化强度m作为温度的函数T为n=50,G=3和J=1，没有外部字段。热图显示平均集群大小C作为函数m和T.我们观察到临界温度的存在TB在此之上，自洽方程产生一个单一的解，m=0.低于这个温度，我们观察到两个稳定的解，一个是无序相的共存，其特征是没有大团簇（平均团簇大小为1），另一个有序相的特征是存在一个大团簇，所有粒子都具有相同的意见向量。通过将温度升高到临界温度，团簇开始迅速分解，而磁化强度保持相对稳定。

图2、从蒙特卡罗模拟中获得的磁化强度与图1中的参数相同。对于每个温度，100 个独立运行5×104执行了步骤。我们从两种类型的初始条件开始——一种处于有序阶段，其中所有个体都在一个具有相同初始意见的大群体中（红色），另一种是无序阶段，其中所有个体组成一个具有随机初始意见的独立群体（蓝色）。对于每个温度，建立了磁化直方图。颜色越深，频率越大;请参阅颜色条。黑色曲线显示了从自洽方程获得的理论磁化强度。对于有序相，我们观察到与理论完全吻合，临界温度与预测温度相对应。对于无序相，我们看到平均温度也对应于预测值，m=0.但是，波动更大。

图3、从Pardus数据集获得的群大小的半对数频率分布（蓝色，来自参考文献[14]）和自组装群形成模型的预测（红色）。对于 2 到 50 之间的组大小，将显示组大小分布。对于超过 500 名玩家的大型群体，观察具有精确特定大小的群体的概率非常小。因此，我们将观察大于 500 的组的概率聚合到一个箱中。对于小型和大型组，理论预测与Pardus数据集的组大小分布非常吻合。

Thurner说：“有趣的是，非常不同的系统可以具有相同的熵表达式。在我们的案例中，社会个体似乎与结构形成系统具有类似的熵，例如某些旋转眼睛“。

科贝尔总结道：“我们的新模型可以帮助预测社会学中与社交网络和大众媒体相关的现象，这些现象会导致社会挫折和两极分化”。它还显示了跨学科研究方法的潜力，这些方法在复杂性科学中心特别受重视。

Thurner补充道：“我们的愿景是最终获得更多的定量模型，这些模型可以在智人如何组织自己的群体的真实数据上进行测试，这可能是我们作为一个物种最擅长的事情”。