广东
2022年深圳市中考数学的压轴题，在网上有很多版本，扑朔迷离的，搞得老黄都不知道哪个版本才是真题了。更令人崩溃的是，每个版本都有它的答案。因此老黄只好选择其中看起来最靠谱的版本，并做了适当的修改。
四边形ABCD中，E是AD边上的动点，连接BE，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.
(1)如图1，正方形ABCD中，连接EG并延长交CD于点F，连接BF，求证:△BCF≌△BGF.
(2)如图2，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连接EG并延长交BC于点F，连接BG并延长交CD于点H，当CF=CH时，求DE的长.
(3)如图3，菱形ABCD中，边长为6，∠C=60度，当E是AD边上的三等分点时，点A的对应点为P点，连接CP，则CP=______.
(1)证明：由折叠性质有：AB=BG，∠BGE=∠A=90度，所以∠BGF=90度，
在正方形ABCD中，AB=BC，∠C=90度，∴BC=BG，∠C=∠BGF=90度，
又BF=BF，∴Rt△BCF≌Rt△BGF(HL).
【第一小题网上的版本还算一致，就是把字母都改得乱七八糟的。第二小题的版本就五花八门了。字母改得乱七八糟还能看明白，最关键是，以图2为例，有些版本给的条件是FG=HG，有些版本给的条件是GH=CH，还有些版本给的条件是GF=CF，而且不同的条件，还真能解出不同的答案来，这里选择CF=CH的版本】
解：(2)连接FH，EH，作FN⊥AD于点Ｎ，易证△EFN≌△FBG，∴EN=GF，
又△EFN∽△HBC，∴EN/CH=FN/BC=6/8=3/4，
设CF=CH=4x=DN，则DH=6-4x，BF=8-4x，FH=4根号2 x, EN=3x,
EF=BF=BC-CF=8-CF=8-4x，
在Rt△ENF中，EN^2+FN^2=EF^2，即9x^2+36=(8-4x)^2,
解得：x=(32-6根号23)/7或x=(32+6根号23)/7(舍去),
DE=EN+ND=7x=32-6根号23.
【第三小题，有两种情形，这个版本可以用一种方法，就把两种情形给一起解决了，这正是老黄推荐这个版本的主要原因】
(3)易知BP=BC=6, 取CP的中点M，连接BM，则BM是△BCP的高及角平分线.
DE上取一点N, 使BN=BM，连接MN交BP于点Q, 则△BMN是等边三角形.
过Q作QT//BM交PC于点T, 则QT⊥PC,
设BM=BN=MN=x，
则当PE=PB/3时，由△BQN∽△BEP，有NQ=BN/3=x/3. MQ=2x/3.
∠QMT=30⁰, ∴QT=MQ/2=x/3, MT=根号3QT=根号3 x/3,
PM/PT=BM/QT=3, PM=3PT=3(PM-MT)=3PM-根号3 x,
PM=根号3 x/2,
又PM =根号(PB^2-BM^2)=根号(36-x^2),
所以根号3 x/2=根号(36-x^2)，解得x^2=144/7, CP=根号(36-144/7)=6倍根号21 /7.
则当PE=2PB/3时，由△BQN∽△BEP，有NQ=2BN/3=2x/3. MQ=x/3.
∴QT=MQ/2=x/6, MT=根号3QT=根号3 x/6,
PM/PT=BM/QT=6, PM=6PT=6(PM-MT)=6PM-根号3 x,
PM=根号3 x/5,
又PM =根号(PB^2-BM^2)=根号(36-x^2),
所以根号3 x/5=根号(36-x^2)，解得x^2=225/7, CP=根号(36-225/7)=3倍根号21 /7.
版本不同，它们的答案自然也会不同。老黄当然有可能出错，但喷之前请先看仔细一点。至于哪一个版本才是原题真题，真的有那么重要吗？我们是来学习的，不是来认祖归宗的哦。
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