提到高考数学，就不得不提圆的十八个定理，它包括圆周角定理、圆心角定理等等，这部分知识掌握得好与坏直接关系到我们能否高效解题，甚至是得分。就这块内容，今天不妨为大家做一个简单的介绍。
武汉艺考生文化课 | 高考数学：圆的18个定理全总结
1、圆的十八个定理
圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；
推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；
推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
4、切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。
5、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
6、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果它们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。
7、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。
8、切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。
9、割线长定理：从圆外一点向圆引两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
10、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
11、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
12、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
13、定理：把圆分成n(n≥3)。
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
14、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
15、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
16、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
17、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
18、(d是圆心距，R、r是半径)。
①两圆外离d>R+r
②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r
④两圆内切d=R-r(R>r)
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