电路设计（二）：串联匹配电阻的应用

在电路设计中，经常需要使用匹配电阻，如闭路电视同轴电缆、时钟数据线等，如果阻抗不匹配会有什么不良后果呢？如果不匹配，则会形成反射，能量传递 不过去，降低效率；会在传输线上形成驻波（简单的理解，就是有些地方信号强，有些地方信号弱），导致传输线的有效功率容量降低；功率发射不出去，甚至会损 坏发射设备。

关于串联匹配电阻其作用：

1、概述：

高速信号线中才考虑使用这样的电阻，低频情况下，一般是直接连接。这个电阻有两个作用：

①阻抗匹配：因为信号源的阻抗很低，跟信号线之间阻抗不匹配，串上一个电阻后，可改善匹配情况，以减少反射，避免振荡等。

②减少信号边沿的陡峭程度：可以减少信号边沿的陡峭程度，从而减少高频噪声以及过冲等。因为串联的电阻，跟信号线的分布电容以及负载的输入电容等形成一个 RC 电路，这样就会降低信号边沿的陡峭程度大家知道，如果一个信号的边沿非常陡峭，含有大量的高频成分，将会辐射干扰，另外，也容易产生过冲。

2、 详述（阻抗匹配）

阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。

阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。

我们先从直流电压源驱动一个负载入手，由于实际的电压源，总是有内阻的，我们可以把一个实际电压源，等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R，电源电动势为U，内阻为r，那么我们可以计算出流过电阻R的电流为： I=U/(R+r)

可以看出，负载电阻R越小，则输出电流越大。

负载R上的电压为：Uo=IR=U/[1+(r/R)]

负载电阻R越大，则输出电压Uo越高。

再来计算一下电阻R消耗的功率为：

P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2R×r+r2)=U2×R/[(R-r)2+4×R×r]=U2/{[(R-r)2/R]+4×r}

对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R则是由我们来选择的注意式中[(R-r)2/R]，当R=r时，[(R-r)2/R]可取得最小值0，这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U2/(4×r)即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一。对于纯电阻电路，此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相 等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。

匹配电阻下低频电路与高频电路的比较：

①、在低频电路中，我们一般不考虑传输线的匹配问题，只考虑信号源跟负载之间的情况，因为低频信号的波长相对于传输线来说很长，传输线可以看成是“短线”，反射可以不考虑（可以这么理解：因为线短，即使反射回来，跟原信号还是一样的）。

从以上分析我们可以得出结论：如果我们需要输出电流大，则选择小的负载R；如果我们需要输出电压大，则选择大的负载R；如果我们需要输出功率最大，则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。

注：有时阻抗不匹配还有另外一层意思，例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的，如果负载条件改变了，则可能达不到原来的性能，这时我们也会叫做阻抗失配。

②、在高频电路中，我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时，则信号的波长就很短，当波长短得跟传输线长度可以比拟时，反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等（即不匹配）时，在负载端就会产生反射。

为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法，牵涉到二阶偏微分方程的求解，在这里我们不细说了，有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理 论传输线的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由传输线的结构以及材料决定的，而与传输线的长度，以及信号的幅度、频率等均无关。

例如，常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75Ω，而一些射频设备上则常用特性阻抗为50Ω的同轴电缆。另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线， 这在农村使用的电视天线架上比较常见，用来做八木天线的馈线因为电视机的射频输入端输入阻抗为75Ω，所以300Ω的馈线将与其不能匹配实际中是如何解决 这个问题的呢？不知道大家有没有留意到，电视机的附件中，有一个300Ω到75Ω的阻抗转换器（一个塑料封装的，一端有一个圆形的插头的那个东东，大概有 两个大拇指那么大）它里面其实就是一个传输线变压器，将300Ω的阻抗，变换成75Ω的，这样就可以匹配起来了。这里需要强调一点的是，特性阻抗跟我们通常理解的电阻不是一个概念，它与传输线的长度无关，也不能通过使用欧姆表来测量为了不产生反射，负载阻抗跟传输线的特征阻抗应该相等，这就是传输线的阻抗 匹配。如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时，会产生震荡，辐射干扰等。

当阻抗不匹配时，有哪些办法让它匹配呢？

①、可以考虑使用变压器来做阻抗转换，就像上面所说的电视机中的那个例子那样。

②、可以考虑使用串联/并联电容或电感的办法，这在调试射频电路时常使用。

③、可以考虑使用串联/并联电阻的办法，一些驱动器的阻抗比较低，可以串联一个合适的电阻来跟传输线匹配，例如高速信号线，有时会串联一个几十欧的电阻。而一 些接收器的输入阻抗则比较高，可以使用并联电阻的方法，来跟传输线匹配，例如，485总线接收器，常在数据线终端并联120欧的匹配电阻。

为了帮助大家理解阻抗不匹配时的反射问题，我来举两个例子：假设你在练习拳击——打沙包如果是一个重量合适的、硬度合适的沙包，你打上去会感觉很舒服但是，如果哪一天我把沙包做了手脚，例如，里面换成了铁沙，你还是用以前的力打上去，你的手可能就会受不了了——这就是负载过重的情况，会产生很大的反弹力相 反，如果我把里面换成了很轻很轻的东西，你一出拳，则可能会扑空，手也可能会受不了——这就是负载过轻的情况。

另一个例子，不知道大家有没有过这样的经历：就是看不清楼梯时上/下楼梯，当你以为还有楼梯时，就会出现“负载不匹配”这样的感觉了当然，也许这样的例子不太恰当，但我们可以拿它来理解负载不匹配时的反射情况

附：浅谈四层板和33欧电阻

选用四层板不仅是电源和地的问题，高速数字电路对走线的阻抗有要求，二层板不好控制阻抗。33欧电阻一般加在驱动器端，也是起阻抗匹配作用的；布线时要先布数据地址线，和需要保证的高速线。

在高频的时候，PCB板上的走线都要看成传输线。传输线有其特征阻抗，学过传输线理论的都知道，当传输线上某处出现阻抗突变(不匹配)时，信号通过就会发生 反射，反射对原信号造成干扰，严重时就会影响电路的正常工作采用四层板时，通常外层走信号线，中间两层分别为电源和地平面，这样一方面隔离了两个信号层， 更重要的是外层的走线与它们所靠近的平面形成称为“微带”(microstrip) 的传输线，它的阻抗比较固定，而且可以计算。对于两层板就比较难以做到这样。这种传输线阻抗主要与走线的宽度、到参考平面的距离、敷铜的厚度以及介电材料 的特性有关，有许多现成的公式和程序可供计算。

33欧电阻通常串连放在驱动的一端(其实不一定33欧，从几欧到五、六十欧都有，视电路具体情况) ，其作用是与发送器的输出阻抗串连后与走线的阻抗匹配，使反射回来(假设解收端阻抗没有匹配)的信号不会再次反射回去(吸收掉)，这样接收端的信号就不会受到影响。接收端也可以作匹配，例如采用电阻并联，但在数字系统比较少用，因为比较麻烦，而且 很多时候是一发多收，如地址总线，不如源端匹配易做。

注：这里所说的高频，不一定是时钟频率很高的电路，是不是高频不只看频率，更重要是看信号的上升下降时间。通常可以用上升(或下降)时间估计电路的频率，一般取上升时间倒数的一半，比如如果上升时间是1ns，那么它的倒数是1000MHz，也就是说在设计电路时要按500MHz的频带来考虑。有时候要故意减慢边缘时间，许多高速IC其驱动器的输出斜率是可调的。