行测备考之工程问题中的数量关系技巧

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数量关系模块在整个行测考卷中占有举足轻重的作用，不仅是因为这个模块每道题目的分值比较高，更是因为这个模块往往是区分高低分的一个分水岭。实际上，数资学得好的考生，一般言语和判断也不差，这也就很好解释了为什么有的考生能考高分，而有的考生分数平平，只不过是差在数资上了。大道至简，希望广大考生朋友，要强化对数量关系模块的重视，仅仅停留在思想重视的层面是不够的，还要转化为实际行动，那就是一旦坚定考公、考事业单位的目标之后，就要立即行动起来，每天都要练习一些数量关系的题目，还要做到持之以恒，长久地坚持下去，做到久久为功，只有如此，才会对数量关系题目有一个更为清晰地了解和认识，才能做到“下笔如有神”，不但提高了做题的准确率，同时也提高了做题的速度。下面以具体的工程类题目为例来进一步归纳数量关系的解题技巧。

工程类问题是数量关系模块一类相对比较简单的题目，技巧性较强，考生一般经过分析思考都可以轻松做出来，建议考生不要轻易放弃。工程类题目有几个经典的公式，在这里与各位考生朋友分享一下，希望大家能够强化记忆，这也有助于相应题目的解决。

工程总量=工作效率×工作时间，这是工程问题的一个特别经典的公式。还有几个从这个公式推导出来的公式。

工程总量不变的情况下，工作效率和工作时间成反比。

工作效率不变的情况下，工程总量与工作时间成正比。

工作时间不变的情况下，工程总量与工作效率成正比。

工程问题的题型可以分为：给定时间型、效率制约型、条件综合型、求最优解型等等。给定时间型可以通过赋值给定时间的最小公倍数作为工程总量，再根据题意进行求解;效率制约型一般赋值效率之比等于效率，再根据效率之间的等量关系求出工程总量，再进行求解;条件综合型一般给出的条件比较多，是给定时间型和给定效率型的综合，可以根据实际情况将两类题型给出的条件综合起来，再行求解;求最优解型，一般是几个工程队合作完成两个项目或是多个项目，问完成所有工作所用的最短时间是多少，这类题型一般是每个工程队优先完成自己最擅长的工作，某个工程队完成了某项工作之后，再与其他工程队合作完成剩下的工作。具体解题过程中可以结合方程法、比例份数法进行求解。下面以具体题目为例进行讲解。

一、给定时间型

【例1】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：( )

A.10天 B.12天

C.8天 D.9天

甲一人做完需30天，乙、丙合作完成需15天，可以取30和15的最小公倍数30作为工程总量，则甲的效率为1个/天，乙、丙合作的效率为2个/天，则甲、乙、丙三人合作完成该项工作需要：30/(1+2)=10天，答案选择A。

二、效率制约型

【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率之比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工了多少天?( )

A.6 B.7

C.8 D.9

首先，可以赋值甲、乙、丙三个工程队的效率为：6、5、4，由题意可知，每个工程队都工作了16天，丙队只是两项工作都参与了，本题可以用方程法求解，假设丙队在A工程中参与施工了t天，则丙队在B工程中参与施工了(16-t)天，根据题意，A、B两项工作量相同，根据这个等量关系，可以列出如下方程：

6×16+4×t=5×16+(16-t)×4

求解得：t=6天，答案选择A。

三、条件综合型

【例3】某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?( )

A.600 B.900

C.1350 D.1500

可以取10和15的最小公倍数30作为工程总量，则甲的效率为3个/小时，乙的效率为2个/小时。根据题意，乙组休息了1小时40分钟，则可以考虑甲组多工作了1小时40分钟，甲的效率为3，则在这1小时40分钟，甲一共完成了5个工作量，甲、乙合作完成剩下的工作量需要：(30-5)/(3+2)=5小时，甲一共完成了：5×3+5=20个工作量，乙完成了：30-20=10个工作量，甲组比乙组多做：20-10=10个工作量=300朵，所以1个工作量=30朵，工程总量为30个工作量=30×30朵=900朵。本题求解的方法为比例份数法。答案选择B。

四、求取最优解型

【例4】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?( )

A.1/12天 B.1/9天

C.1/7天 D.1/6天

本题属于求最优解型的工程类问题，可以考虑让甲队和乙队都优先做自己最擅长的工作，怎么知道甲和乙两个工程对都擅长哪一类工作项目呢，可以通过看工作时间来确定，工作时间短，则效率高。根据题意，可以列出如下表格。

A项目B项目甲队13天7天乙队11天9天

根据表格不难看出，完成A项目，乙队时间短效率高;完成B项目，甲队时间短效率高。所以，先让甲队完成B项目，乙队完成A项目，7天之后，B项目完工，甲队转而帮助乙队完成A项目，可以考虑赋值A项目的工程总量为11和13的最小公倍数为143，则甲队的工作效率为11个/天，乙队的工作效率为13个/天，7天B项目完工，则此时乙队也工作了7天，甲、乙合作工作效率之和为：11+13=24，工程量还剩：143-7×13，则最后一天两队还需要共同工作：(143-7×13)/(11+13)= ,答案选择D。

通过对如上几类工程类问题的分析和讲解，想必广大考生朋友对工程类问题一定有了更为清晰的了解和认识，当然了，在掌握基本解题方法的基础上，还需要大量的辅助性地练习和训练，以此来巩固和提高，才会收到一个更好的学习效果。梦想从学习开始，事业从实践起步，希望广大的考生朋友，要坚定前行的目标和理想，终将会取得成功。