AMC10/12考题解、考情全解析，难度又双叒叕增加了？

。如果你想要了解更多有关AMC10/12的内容，我们为你收集了本次AMC10/12竞赛真题，领取方式如下

前两天，AMC10/12 A卷的考试落下帷幕

受疫情影响，今年的AMC10/12显得格外特殊

考试时间由次年2月，调整为当年11月

开考时间大幅提前，不少同学感到压力重重

而昨天，考试一结束，不少同学就对起了答案

“今年的AMC10好难啊！”

“这题到底选A还是C啊！有没有详解？”

别担心，唯寻教研团队已经听到同学们的呼声，紧跟着考试落幕的脚步，AMC10/12 A卷的考题解析和考情分析，统统给大家安排上了！

在正式开始前，我们有请到了唯寻教研团队中的导师们对这次AMC10/12A卷的考试情况做简单点评

AMC10考情概况

本次AMC10的考试类型和难度，其实和今年上半年的AMC10考试大致相同。不过，很多同学考完了之后反应题目偏难。原因有二，第一，如果是首次参加考试，难免会比较紧张；第二，题目类型问题：这次的考试难度确实比今年上半年的有一点提升。

AMC12考情概况

今年amc12题目分布大致与往年相当，代数、几何、数论+排列组合各占1/3，其中，几何和概率题目偏简单，不过篇幅更长，需要耐心读题，大多数都完全可做。

看完了总体分析，接下来让我们细细解读这次AMC10/12的竞赛真题。

由于AMC10和12的题目有部分重合，在这里仅展示部分考题。

AMC10考题解答及分析

Q1-Q10

唯寻教研团队解答

Q1-Q10题目详解

第五题是考察了一个3的倍数，9的倍数，5的倍数，还有11的倍数，这样的数字有什么样的一个特点。根据排除法的话，我们可以最后选到正确的答案。

Q11、13-16

*AMC10 Q12与AMC12 Q10题目相同，可以看AMC12部分的解答

唯寻教研团队解答

Q11、Q13-16点评

第16题的话，它是一个关于对称的问题，点对称，这是在我们的今年考试中新型的题目，这在我们之前的考试中是没有的。

Q17

唯寻教研团队解答

Q17答案：d (17); height off the ground from E

第17题是一个非常有意思的3D几何问题。如果是12年级，是可以用vector把它给做出来的（很浪费时间）。但是对10年级的学生，是希望用一种更简单的方式把它做出来。

这道题看似考的是3D结合问题，其实考的是中位线问题。考察我们是否反应过来，在一个梯形里面，它的一个中位线的一个长度，等于它上底加下底除以2。

利用这个性质，我们列两个equation ，大概30秒，17题就迎刃而解了。所以，如果遇到了3D几何问题的话，它的难度是比实际的难度要低。如果你在第17题遇到了立体几何问题，也就相当于我们的第14题左右的难度。

所以几何问题放在这里面，最主要的是考察我们能不能在脑海里面把图形的3D构建出来。

Q18

唯寻教研团队解答

Q19

唯寻教研团队解答

Q20-21

*AMC10的Q20与AMC12的Q17相同，AMC12部分有图解

唯寻教研团队解答

Q20答案：b (6); x^2+bx+c and x^2+cx+b

第20题的难度也是低于往年的，它是考察不等式。这道题通过答案，我们可以看到这个个数本身就很少，而且去考察我们有没有实数解，我们可以很轻松地把discriminant 这个式子列出来，进行一个不等式的求解。最后满足条件的一个positive integer 我们组合一下就可以了。

Q21答案： e (16); 5 3 4 4 4 vs. 4 4 4 4 4

Q22

唯寻教研团队解答

Q24

唯寻教研团队解答

可以上下滚动的图片

AMC10点评

11-20题考察的主要是立体几何，还有画立体的画面构建能力。所以我们可以发现AMC10已经偏向3D了。但3D问题是学生对于数学，尤其是竞赛中，最不好理解的部分。

如果没有经过太多的思维训练，是很难构建三维模型的。而且，立体几何，没法在平面上很好的呈现出来。所以这就需要一半靠画，一半靠想：该从哪个维度去分析它，进而找到答案。

感谢唯寻教研团队中的宋Lin导师、陶导师、张导师、夏导师为我们带来精彩的真题解析和点评

AMC12考题解答及分析

Q10-Q19：唯寻教研团队解析

Q21:唯寻教研团队解析

Q22:唯寻教研团队解析

可以上下滚动的图片

Q23:唯寻教研团队解析

Q24:唯寻教研团队解析

AMC12总体点评

今年AMC12的题目偏长，比较不好读，如果有读不懂的情况，首先要耐心，中英文对照尽量理解；但是如果实在不行，就先跳过不要过多浪费时间。尽量统揽全局，每题都看看。例如Q15-19其实很简单，Q22可以穷举，Q24可以直接画图。所以在前期遇到不会做的题目也没关系，保持心态的平稳，一题一题做下去，不要在单一题目上死磕太久。

看完以上这些解题步骤详解与考试分析，相信大家也对这次的考试情况和自己的发挥有了更多了解。

虽说现在已是年关将至，但也正是各大竞赛“扎堆”开考的日子，面对眼花缭乱的国际竞赛，该如何选择？报名后该如何准备？

如果目标是理工科专业的学生，推荐参加AMC、BPhO、USACO等相关竞赛。

目标申请经济学、或申请其他文商社科的同学可以考虑参加NEC，NEC竞赛的报名快要截止了，想参加的话可要抓紧了。