初中二次函数涨、降价销售类应用题，掌握两种设法，避开两易错点

初三二次函数是一大难点，尤其是应用题，很多同学在考试的时候，总是不能得到满分。甚至有很多的同学面对这样的题目，无从下手，不知道应该怎么列式，找不出他们之间的等量关系。下面我和大家一起来交流学习，二次函数应用题中，常考的一类题型，涨价、降价销售类型的问题，希望大家也能够提出自己的见解，帮助更多的学生，快速掌握这类题型。

面对这类销售问题，一般问的就是获得的利润问题，其实从本质上来说，涨价销售和降价销售解决的思路是一样的，不同点就是随着价格的上涨，销售的数量是在变化的，但是利用的公式是相同的，一般都是利用：总利润=单件商品的利润*销售的数量。我们拿一个一个降价的例子，来用两种设法，看看应该怎么解决，哪些地方是我们需要避开的易错点。

首先我们来看第一种设法。本题中给了我们变量了，因此就是设的降价x元。根据公式，我们首先要确定单件的利润=40-x.销售的数量=20+2x。因此我们就可以得出总利润了。这里在确定数量的时候，一定要理解掌握“衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件”，这句话，明确好比例关系。第一问中，销售数量明确，那么第一问就是一次函数问题，y＝44（40﹣x）＝﹣44x+1760。然后利用20+2x≥44，等到x的取值范围，根据一次函数性质来解决第一问。第二问中，y＝（20+2x）（40﹣x）＝﹣2（x﹣15）2+1250。当y＝1200时，1200＝﹣2（x﹣15）2+1250，∴x＝10或x＝20，∵当x＜15时，y随x的增大而增大，当x＞15时，y随x的增大而减小，当10≤x≤20时，y≥1200。从而解决。

这一例题中，问的是怎么定价，那么我们常设定价为x，不同于上面一题。解决这一问，同样是根据公式，每件的利润与售出的件数都与商品降价有关，确定好单件利润=（60－x－40）=（20－x）元，销售数量=（300+20x），同学们自行做一下下面“改”的一问，掌握这个变化规律。函数关系式为：y=（20－x）（300+20x）。接下来我们要做的就是确定x的取值范围，根据题目中的不等关系，以及实际情况。x≤60－56，且x≥0，且x为整数 ∴自变量的取值范围为：0≤x≤4（x为整数）。确定好最值。

从上面两个例题，我们可以看出，在做利润问题中，需要注意常见的两个出错点，第一个是不同的设法，销售数量以及单件利润的求法不同，尤其是销售数量的确定，一定要理解好涨、降价的比例关系。第二个出错点就是x的取值范围，一定要确定好，x的取值范围主要包括两个方面，一是题中的不等关系，限定条件，而是客观实际，例如利润必须大于0，销售数量必须为正，都是需要同学们在做题的时候注意的，接下来就是利用函数性质解题了。

对于二次函数的应用题，同学们不要畏惧，认真分析，找准关系，确定好函数关系式后，不管题中让没让确定x的取值范围，自己都要先把取值范围确定好，再往下做题。