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量子场论中的虚粒子是什么?它是如何体现数学和现实之间的区别的

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我们经常在物理学和流行科学对量子场理论的解释中听到 "虚粒子(virtual particle) "这个词。但是,在现实中,并不存在虚粒子这种东西。今天我们将探讨为什么需要虚粒子,以及为什么它们不存在。

量子场论(Quantum Field Theory,QFT)

我们的故事从QFT开始,即量子场论。

  • 希格斯场(The Higgs field)——维基百科

上图是希格斯场的图。这样想:在空间和时间的特定点上,我们给它分配一个随机属性。这可以是一个数字,一个矢量,一个张量,任何你想要的。然后我们试图弄清楚随着时间的流逝和其他事物与之相互作用,该属性是如何表现的。这就是简而言之的场论。

在量子场论中,做的第一件事是给空间中的每一个点分配一个。这个场可以由称为标量的数字来描述,或者甚至像矢量这样更复杂的东西。

在量子场论中,当给场添加一些能量时,场就会发生变化:它在一些特定的值之间振荡。这种振荡类似于一个粒子。

如果你觉得这些太抽象了,没关系,因为我们不需要太多的细节。你需要记住的是,场是存在的,而这些场中的振荡是粒子。

费曼图和相互作用

上图像被称为费曼图,它描述了两个或多个粒子之间的相互作用。例如,上图描述了两个电子是如何相互排斥的。我们都知道,由于电磁力的作用,同类电荷会相互排斥,但实际上它更微妙。当两个电子彼此靠得太近时,它们会交换一个光子:一个光的粒子。

一个略微严谨的说法是(如果你对场不熟悉,可以跳过这一点):电子场中的两个振荡彼此靠得太近,以至于它们有点重叠了。

这就在另一个场中产生了一个振荡:电磁场的振荡。电磁振荡使其他两个振荡相互远离。

稍微要注意的是,正如你在上图中看到的那样,有许多可能的方式使两个电子相互排斥。我们不会深入研究所有可能的费曼图的具体细节,但也许我在未来会跟进。

现在,我们将补充一些细节。

扰动理论

想象一下,你想解决一个代数问题。你只知道公式:

但这个问题比较难,无法直接套用公式,你会怎么做?你会试着用你知道的公式来解决这个问题,试着通过各种变换以让公式可以被使用。

这是对微扰理论的一个粗略的比喻。有时我们不得不解决一些太难的问题,就像上面看到的相互作用。

两个相互排斥的电子涉及到很多复杂(而且相当混乱)的计算。因此,为了使它更容易,我们先研究一个非常简单的案例(这与实际情况相去甚远;比如我们看到的第一个费曼图)并进行计算。然后,再研究一个稍难的情况(更难,但仍然与现实有很大差距),并对其进行计算。我们把两个近似解的结果加起来,得到另一个好的近似解。

在上面的图中,看起来是在把图相加,但其实不是,我们加的是它们所代表的积分方程

这些近似值中的每一个都包含了电磁场(产生光子的那个)的不同构型。这些构型对应于场中的不同振荡,当相加时,几乎复制了现实中真正发生的情况。

虚粒子

请记住,近似于现实的不同振荡,只是我们为了使较简单的方程符合问题而进行的创造。这些震荡并不真正存在。这些只是假的振荡,或者只是一种数学上的技巧。

我们称它们为虚粒子,认为这些粒子在 "非常微小的时间段内""出现和消失",或者说它们 “无实体”。

振荡场对应于粒子,但这些振(以及相应的粒子)并不存在。它们只是我们的一个发明,用来简化相当复杂(和真实)的振荡。它们根本不 "存在",即使是在很短的时间间隔内。

海森堡的不确定性原理

你可能在什么地方听说过或看到过这个:

  • 海森堡的不确定性原理

这就是著名的海森堡不确定性原理:场的能量和时间在任何瞬间都无法得知

虚粒子被认为存在,是因为对于任意小的时间尺度,我们无法知道能量,场中充满了粒子。虽然我不否认这一原理的有效性,但这不可能是虚粒子的定论。这说明在真空中,一个场的能量有一个小的不确定性,仅此而已。

  • 真空中的能量波动

让我来总结一下:我们不能精确地知道场在小的时间值上有多少能量。这种能量可能在皮秒(万亿分之一秒)与皮秒之间波动,我们没有办法准确测量和预测任何场的能量。

下面是唯一能够而且确实存在的粒子:

  • 基本粒子的标准模型,维基百科

当然,也许我们会发现更多的基本粒子,但就目前而言,无论是理论上还是实验上,这些是唯一能够存在的粒子。

为什么需要虚粒子?

这可能看起来像思考虚粒子是错误的事情,肯定不是。

虚粒子是有用的:它们有助于使数学变得更容易,它们提供了一种直观的方式来想象微扰理论,它们可以被用来做出新的预测和发现新的物理学

但是,重要的是要知道什么是数学,什么是真实。以霍金辐射为例。

  • 霍金辐射

霍金辐射通常被解释为当一对虚拟粒子形成后,其中一个进入黑洞,另一个逃逸的结果。非常直观和简单的理解吧。

从理论上讲,霍金辐射与虚拟粒子没有关系。它与我们之前谈到的振荡有关,以及它们如何在离黑洞较近和较远的地方以不同的方式出现。仅仅因为虚粒子给了我们一个更直观的理解,并不意味着这就是全部的情况。霍金辐射是其中的一个案例,在这个案例中,人们过于按字面意思来简化事情。

这有什么坏处呢?只要你知道现实和数学之间的区别,并且对大局有一个很好的把握,就没有什么坏处。

我将让费曼以更好的方式来说明这一点。

第一个原则是你不能欺骗自己,你是最容易被欺骗的人————理查德·P·费曼

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