初二数学人教版八年级下册20.1《数据的集中趋势》电子课本+图文解读+教学视频+知识点+同步练

初二数学人教版八年级下册20.1《数据的集中趋势》

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学习目标

1、理解加权平均数的统计意义．

2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．

3、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

4、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

5、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

电子课本

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知识点

平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

众数：在一组数据中，出现次数最多的数 ( 有时不止一个 ) ，叫做这组数据的众数

中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数 ( 或两个数的平均数 ) 叫做这组数据的中位数．

微课精讲

第一节课时

第二节课时

图文解读

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同步练习

答案：

《中位数和众数》同步练习1

1．定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称________为这组数据的中位数．

2．中位数的意义：中位数是一个位置代表值，如果已知一组互不相等的数据的中位数，那么可以知道，小于和大于这个中位数的数据的个数________．

3．已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是( )

A．1 B． C．0 D．2

4．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( )

A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13 C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝13

5．在某次歌唱比赛中，七位评委给某参赛队打出的分数为92，86，88，87，92，94，86．去掉一个最高分和一个最低分后的数据的平均数和中位数分别是( )

A．89、92 B．87、88 C．89、88 D．88、92

6．小丽近6个月的手机话费(单位：元)分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是________．

7．一组数据1，2，x，－1，－2的平均数是1，则这组数据的中位数是________．

8．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．

9．某校八年级(2)班50名学生参加2015年某市安全知识考试，全班学生的成绩统计如下表：

请根据表中提供的信息回答下面的问题：

(1)该班学生考试成绩的中位数是________；

(2)该班黄华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说黄华同学的成绩处于全班中游偏上水平？请说明理由．

10．某公司共有51名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比( )

A．平均数和中位数都不变 B．平均数增加，中位数不变

C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大

11．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )

A．94分、96分 B．96分、96分 C．94分、96.4分 D．96分、96.4分

答案：

1．处于中间位置的数 中间两个数据的平均数

2．相等

3．A

4．A

5．C

6．25

7．1

8．15

9．(1)86分

(2)不能 理由：黄华的成绩是83分，低于中位数，∴不能说黄华的成绩处于全班中游偏上水平．

10．B

11．D

12．5

13．9

14．2

15．(1)40

(2)40.1

(3)略

16．(1)2.1万元

(2)．∵只有2个人所创年利润达到3.2万元，其余的人都达不到，∴应该选用中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平

17．(1)15.4％

(2)292.6亿元

(3)从增速的中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为376.6×(1＋15.4％)亿元

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