“潜谋于无形，常胜于不争不费”——鬼谷子核心思想
鬼谷子，战国时期极具神秘色彩的人物， 被誉为千古奇人，他是道家祖师之一，又是纵横家鼻祖，他可以和孔子、孟子、庄子、韩非子这些学术大家相提并论，亦是“谋圣”，也是世界历史上第一个利用空气动力的人！
他隐于世外，却将天下置于棋局之中，弟子出将入相，左右列国存亡，以一人之力，推动了历史的走向，他身怀旷世绝学，精通百家学问，深明刚柔之势，通晓纵横捭阖之术，他的弟子有苏秦、张仪、孙膑、庞涓、商鞅、李斯、白起、王翦等500多位精英。
先不谈他有多厉害，他的弟子个个都是顶尖的人才，白起战无不克，王翦横扫六国；苏秦持凭借三寸不烂之舌，六国相印，张仪两做秦国宰相；商鞅、李斯，一个为秦孝公变法，一个助攻秦始皇统一天下。后来的徐福则东渡日本，据说成为了日本第一位天皇：神武天皇！
鬼谷门人，流传千古，遍布各地，个个都建立了不朽的功业，鬼谷之厉害，可见一斑。鬼谷子的学术思想也被广泛运用于社会生活的诸多领域，在国内，军事界、经济学界、外交界、史学界对鬼谷子的研究都方兴未艾，在国外，鬼谷子也引起了学者们的强烈反响。
除了上面所述的以外，他还是一个智慧的数学家，在学术领域，人们发现了鬼谷子有2道超难的数学题，其中有一道已经被高中生破解了，另外一道，至今无人能够解。
当年孙膑和庞涓拜入门下，他就给两人出了一道题，想考考他俩，于是就对他们说：“与秦军对战时，魏军损失严重，于是对军队进行重新整个，一位什长带来了3位新兵，当他他们面对站在一排的9位老兵，若是将这新兵安排在里面，一共有多少种不同的排列方法。”
孙膑和庞涓都很努力地在计算，想通过老师的第一次考核，然而事情并没有想得那么简单，虽然这道题目看起来并不复杂，一共也就12个人的事情，但一切没他想得那么简单，最后两人都没有写出正确答案，这两道数学题也曾经难住了很多人。
不过在现代，这道题基本上高中生都掌握了解法，它可以用数学排列的方式得到答案。本题中有一个条件是不变的，那就是老兵的位置不会变，因此，只需要这三位新兵在这12个位置中选出一个，也就是c12-3种方法，然后就是给这三人排序，也就是a3-3种方法。最终排列的方法为c12-3×a3-3，一共1320种方法。
第一个问题虽然得到了答案，但是第二个问题却成了不解之谜，现代人无法破解。鬼谷子在2~100这99个数字之中选择了两个数字，并且将这两个数的和字告诉了庞涓，后来又把积告诉了孙膑。
庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少，更加无法知道和是多少，一直以来庞涓都认为孙膑的才华出众，想要击败他，第二年庞涓遇到孙膑，态度非常傲慢，对他说：“虽然我不知道这两个数字是什么，但你肯定也不知道！”
此时孙膑笑了笑说：“我本来是不知道的，但是现在我已经知道这两个数字了。”此时，庞涓沉思了一下说：“原来如此，现在我也知道了这两个数字了。”这道题目如果不知道对方的答案其实根本无从计算，只能猜测。
那两人又是否真的知道了最后的答案呢？后人也不得而知！
不过，鬼谷出这道题目的意义并不是考他们的数学计算能力如何，这道题是鬼谷纵横之术的精髓，考察的是心理作战术，也就是说要在心理上让对方信服。
纵横家本身就属于一个谋士群体，《鬼谷子》有云：“乃可以纵，乃可以横。”合众弱以攻一强，此为纵；事一强以攻诸弱，此为横；前一个是联合以联合为主，多阳谋而少阴谋，后者以破为主，借助裂痕和利益制造矛盾，多阴谋而少阳谋。不管是倾向于“纵”还是倾向于“横”，都要知大局，会揣摩，通辩辞，有勇有谋……
庞涓和孙膑也算是在学术生涯里的第一次交锋，他们虽然师出同门，但是庞涓却因为嫉妒孙膑的才能让他受到了膑刑，致使身体残疾，二人最后分道扬镳，他们一个成为了齐国的军师，一个成为魏国的名将。
不过当年那个数学题，最终无解！
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