周杰伦的《青花瓷》没有4（fa）和7（si），也能这么好听！

素胚勾勒出青花笔锋浓转淡

瓶身描绘的牡丹一如你初妆

冉冉檀香透过窗心事我了然

宣纸上走笔至此搁一半……

方文山作词，周杰伦作曲的这首《青花瓷》可谓中国风音乐的巅峰作品之一。当时听的时候觉得方文山的词写得很惊艳，仿佛勾勒出一幅水墨山水画。可是你知道吗？《青花瓷》的曲谱也充分表现出了中国古风与东方雅韵。

《青花瓷》的乐曲中没有用到4（fa）和7（si），也没有使用其他的伴音音符，这很符合中国古代音律学的五声制乐。

五声

五声，就是宫、商、角、徵、羽，这五声大致相当于现代音乐简谱上的1（do）、2（re）、3（mi）、5（sol）、6（la）。把它们从宫到羽按照音的高低排列起来，就形成一个五声音阶，宫、商、角、徵、羽就是五声音阶上的五个音级：

宫

商

角

徵

羽

1

2

3

5

6

五声音阶的应用非常广泛，并且表现形式出众，大部分的中国古代名曲都是只用这五个音符来谱写的，如《广陵散》《高山流水》《梅花三弄》等。后来，五声制乐被看作是中国特色。许多现当代音乐也采取了“宫、商、角、徵、羽”五声作曲的方式，如著名民歌《茉莉花》，黄霑作曲的《沧海一声笑》，以及上文提到的《青花瓷》。

除了五声，中国古代的音律学中还有八音、十二律等基本概念。

八音

《汉书·律历志》中的解释是：“八音：土曰埙，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，丝曰弦，石曰磬，金曰钟，木曰柷。”显然，八音的主要制作材质则分别是土、匏、皮、竹、丝、石、金、木。这些乐器在古代音乐中的地位和作用不同，有些乐器流传至今，有些则在历史的长河中逐渐消失。

十二律

十二律，顾名思义，数目有12个，分别是：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射和应钟。

▲北京天坛公园神乐署内的十二律管

十二律相当于现代音乐中的定调，也就是定出一个绝对音高，以之作为音阶的起点。这样，有了固定的律，乐队在演奏时才能保证曲调高低的一致性。比如说，以黄钟为律，就相当于现代乐曲中的C调。十二律与现代音乐音阶的对应关系大致为：

了解了中国古代音律学的一些基本概念，你能想到音律与度量衡改革也有密不可分的关系吗？

改革度量衡要征寻通晓音乐的人？

在中国古代，音律还有一项非常重要的应用，那就是作为计量方面的基准依据。那么音律与度量衡之间有什么联系呢？

《汉书·律历志》中详细记载了西汉刘歆用乐律作为标准制定度量衡的理论和实践过程。

刘歆做的第一步，是“征天下通音律者百余人”。为何改革度量衡要征寻通晓音乐的人呢？那是因为，在确定计量标准的过程中，最先要确定的便是十二律中黄钟律的标准。音调的高低变化，人耳是可以分辨的，有些熟悉音乐且具有较高水平的人甚至可以分辨出很细微的音调高低变化。在经过多次讨论和调整后，刘歆等人最终确定了黄钟律的标准音高，并将能发出黄钟音高的律管的长度定为九寸。为了使计量更加严谨，刘歆等人又四处寻找，最终找到了一种黍米，将这种黍米一个个排列起来，排列到黄钟律管的长度，正好需要九十粒黍米。

也就是说，长度单位基准来自黄钟律管。黄钟律管长九寸，这本身就是一个基准，并且这一基准可以通过某种黍米的参验校正得以实现。具体方法是：选择个头儿适中的这种黍米，一粒黍米的宽度是一分，九十粒排起来，就是九寸，正好是黄钟律管的长度。这种黍米就提供了“分”这个长度单位。分确定了，其他长度单位自然也就可以由之推导出来。

这一方法有其内在的科学道理。因为律管的长度与它所发音高确实相关，一旦管长变化，必然引起音高变化，这是人耳可以感觉到的，从而可以采取相应措施，确保管长的恒定性，这就使得它有资格作为度量衡基准。但另一方面，对同一个笛管而言，它所发出的音高是否是黄钟音律，不同的人又可能有不同的理解，这就带来了标准的不确定性。为此，刘歆采用一种谷子作为中介物质，通过对它的排列，获得长度基准。他采用的是双重基准制：黄钟律管提供的是基本基准，黍米参验提供的是辅助基准。通过“乐律累黍”的方式，长度的标准便确定下来。

黄钟律管不但提供了长度基准，而且还能提供容积基准。具体方法是，按照黄钟律管定出的尺寸基准来制造容器，选择1200粒大小适中的黍米放入容器中，如果刚好填平，那么这个容积就被定义为一龠（yuè），这就是黄钟之龠。这样的规定非常科学，确保了长度单位和容积单位的统一。实际上，有了用长度单位规定的容积单位，用黍米进行参验校正，已经不是必要的举动了。

另外，根据刘歆的理论，黄钟律还能为重量单位提供基准。它的理论依据是：由黄钟律管可以得到长度基准，由长度基准可以定出量器基准，量器基准确定以后，它所容纳的某种物质的重量也就随之确定。因为黄钟之龠恰好能容纳1200粒黍米，这1200粒黍米的重量就被定作12铢。铢便是重量的起始单位，所以，衡器的基准也是来自黄钟律。这就是用黄钟律管来制定度量衡标准的大概过程。

用音律做基准来制定度量衡体系是中国古人的一项伟大发明，可以说，这样的计量体系在世界范围内都非常先进。中国人很早便发明了这种先进的方法，而13世纪的西欧却使用“国王的脚”来制定长度标准，相比之下就太过原始粗糙了。

·本文选编自“彩图青少版中国科技通史”。

适读年龄：9—14岁

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