在我们的印象中，不管多么长的楼梯都会走到尽头，只是时间长短问题。但是在几何学中却有一种十分著名的楼梯，这种楼梯沿着一个方向走，不管你走多长时间，都无法走到尽头，最终还会回到原点，因为这种楼梯是首尾相接的，它就是著名的彭罗斯阶梯。
彭罗斯阶梯又名为潘洛斯阶梯，最早由著名的数学家罗杰.彭罗斯提出。仔细观察彭罗斯阶梯的构造，我们会发现一个细思甚恐的问题：明明是一直在向上攀登，但是又一次次的回到原点，永远也没有到达尽头的时候。
受到彭罗斯阶梯的启发，很多影视作品中也出现过它的影子，比如盗梦空间中永远也走不到尽头的楼梯，或者是鬼吹灯里面让人毛孔耸立的悬魂梯。
历史上有很多大佬曾经挑战过建造彭罗斯阶梯，但是最后都失败了，第四段和第一段阶梯根本无法连接起来。为什么在现实世界无法制造出彭罗斯阶梯呢？
部分学者认为彭罗斯阶梯是一种存在于四维甚至是更高维度空间的产物。曾经有英国科学家利用高维空间的弦理论，成功推算出彭罗斯阶梯可以存在于四维以及更高的维度空间中。现实中的彭罗斯阶梯只是一个投影，因此无法发挥出真正的功能。一次又一次的建造失败以后，彭罗斯阶梯也被称为“不可能阶梯”。
在观看的时候，我们的眼睛在一定程度上受到了画面的蛊惑。事实上，我们眼睛看到的图像都是一种二维图像，虽然缺少一个维度，但是通过处理明亮层次和阴影关系，眼睛很容易产生错觉，将眼前的画面当成一种三维图像。国外非常火爆的街头立体画涂鸦就是运用了这个原理。
除了彭罗斯阶梯，与之类似的物品还有克莱因瓶和莫比乌斯环。不过莫比乌斯环可以在现实世界中制造出来。这三件物品构成了物理几何学的三大悖论。
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