分享小学数学思考题，很多学生无法动笔，解题关键是整体法求面积

大家好，今天是2020年7月25日星期六！数学世界给大家分享一道小学数学思考题，此题要求的是线段的长度，有一定的难度，属于数学能力提升题。即使是尖子生也不一定可以做对，而对成绩一般的学生来说更是难于动笔，注意题目并没有超纲，所用知识全部是应该掌握的内容。如果你是刚刚来到这里的新朋友，请翻看以前发布的文章，希望能够对你的学习和备考有一些帮助！

例题：（小学数学思考题）如图，已知长方形ABCD的面积是80平方厘米，E，F分别是AB和AD的中点，CE的长是10厘米，FH垂直CE于点H，求FH的长是多少厘米？

这道题涉及到的知识点主要是三角形面积公式的灵活运用。大家在做题之前，首先要弄清题中所给出的条件，并思考根据已知条件可以推出什么结论，再利用得到的结论一步一步计算出结果。先请大家自己思考一会儿，再看后面的解答过程，相信你一定会有收获！接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！

分析：此题要求的是FH的长，而FH刚好是三角形CEF的高，底CE已经给出，所以想要求出FH的长，只要求出三角形CEF的面积即可。下面就要想办法求三角形CEF的面积，结合已知条件进行分析推理。

由图可知：△FEC的面积=长方形ABCD的面积-△FCD的面积-△FEA的面积-△CBE的面积，由于E，F分别是AB和AD的中点，长方形ABCD的面积是80平方厘米，据此可推出三角形FCD、三角形FEA、三角形CBE的面积，从而得出三角形FEC的面积，即可求出FH的长。下面，我们按照这个思路解答此题吧！

解答：因为四边形ABCD是长方形，

所以AB=DC，AD=BC，

又因为E，F分别是AB和AD的中点，

所以AE=EB=1/2AB，AF=FD=1/2BC，

因为长方形ABCD的面积=BC×AB=80平方厘米，

所以S△CBE=1/2BC×BE

=1/2BC×1/2AB

=1/4BC×AB

=1/4×80

=20（平方厘米）

同理：S△FAE=1/2×AE×AF

=1/8AB×BC

=10（平方厘米）

S△FDC=1/2DC×FD

=1/2DC×1/2AD

=1/4×80=20（平方厘米）

因为S△FEC=S长方形ABCD-S△FCD-S△FEA-S△CBE，

所以S△FEC=80-20-10-20=30（平方厘米）

又因为CE=10厘米，

所以FH=30×2÷10=6（厘米）

答：FH的长是6厘米。

（完毕）

这道题主要考查的是平面图形面积的计算，解题的关键是根据条件求出△FEC的面积，再利用三角形的面积公式求出高。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！