结物理——破解了物理学难题，拯救了薛定谔的猫

量子力学自问世以来，就成为了物理学的核心。

薛定谔著名的思维实验是把一只猫放在盒子里。这个盒子里有一小瓶毒气。如果放射性原子衰变，气体就会被释放出来。从盒子外面，实验者不知道猫是死是活。薛定谔的思想实验揭示了一个令人困惑的问题：我们如何协调量子物理和经典物理之间的关系。

放射性原子是一个小的量子系统。根据量子力学的规则，原子核可以处于多种状态的叠加状态。我们有理由认为原子处于衰变和未衰变的叠加态。那么这一小瓶气体可能会处于释放和未释放的叠加状态。甚至连猫也可能是死与活的叠加。原子、瓶子和猫都是由遵守量子规则的粒子组成的。量子描述和经典描述之间没有过渡，即使是最大的粒子构型也可以存在于所有可能性的量子叠加中，这样说合理吗？

在结物理学中，这个问题的答案是否定的。原因是量子力学和熵之间的关系。

结物理学中的量子力学

我们将描述量子力学的几个方面，这些方面将帮助我们解开薛定谔的猫的量子之谜。(关于量子力学在纽结物理学中的完整描述，请参见纽结物理学网站。)

时空的分行

在结物理学中，时空是由大量但有限的分支组成的分支流形。时空的分支不断地分裂和重组。

• 在左边，我们看到的是没有重组的时空分支。在右边，我们看到了一个重组的分支。

费米子（类似于电子和夸克）是时空流形上的结。一个费米子在时空流形的每个分支上都有一个结。

• 费米子由时空的每个分支上的一个结组成。每个结都用一个红色的圆圈表示。

为了使两个分支重新组合，每个重新组合分支上的节点必须匹配。

• 在左边，有两个分支有匹配的节。在右边，这些分支重新组合，使两个节点在分支重新组合的位置成为一个节点。

分支不能在结不匹配的任何位置重新组合。

• 其中两个分支有节，但节并不匹配。因此，这两个分支不能在节点的位置重新结合。

分支与量子力学

在结物理学中，我们使用分支的时空流形来解释量子力学和它的极限。只要满足某些约束条件，量子力学就能做出正确的预测。这些约束来自于分支重组的熵。

时空的分支会随机分裂和重组。当分支频繁重组时，分支重组熵最大；当树枝节点频繁匹配时，分支重组熵最大。

假设我们从一些节点的初始分布开始（对应于一个或多个）。我们可以用量子力学来预测结的分布如何随时间变化。如果量子力学预测了一个节点分布，使得节点经常匹配，那么预测的节点分布并不影响分支重组的熵。在这种情况下，量子力学可以成功地预测结的分布。

粒子

例如，量子力学可以成功地预测原子轨道中电子的结分布。量子力学是成功的，因为电子的节点经常匹配，因此节点不损害分支重组的熵。

• 我们考虑一个电子，它像任何费米子一样，在时空的每个分支上都有一个结。在左边，我们看到一些电子结，它们的分布允许频繁的分支重组。在右边，我们转到电子的“俯视图”，“隐藏”时空的分支，观察时空每个分支上的结。在这个例子中，节点对应于原子轨道上的一个电子。

然而，量子力学在某些情况下做出了错误的预测。薛定谔的猫就是这样。

那只猫

简单地说，薛定谔的猫的例子更有戏剧性。我们假设盒子里装的不是一瓶毒气，而是一个装有猫玩具的容器。如果放射性原子衰变，猫玩具就会被释放。

在这个思想实验中，量子力学会预测，就像放射性原子的原子核一样，猫玩具也可能处于叠加状态。对于猫玩具来说，那将是包含和释放的叠加。

让我们从结物理学的角度来考虑这种叠加的含义。猫玩具的结在被包含和被释放的叠加中会占据时空的一大块区域。在那个地区，猫玩具结在不同的分支上是不匹配的。因此，分支不能在较大的区域内进行重组，这将对分支重组熵造成较大的损失。

在结物理学中，这种叠加永远不会发生。熵最大化使得节点在一个大的区域内收敛到类似的排列而不是彼此不同。虽然量子力学可以预测叠加，但分支重组熵却无法预测。猫玩具将在所有分支上释放或包含在所有分支上。

通过假设时空是一个分支流形，我们可以同时拥有和享用我们的量子蛋糕。对于不影响分支重组的系统，量子力学很好地描述了节点的行为。对于削弱分支重组的系统，分支重组的熵迫使系统服从经典规则。

没有任何测量方法比这个极限更精确地限制了结点的分布，我们可以从这个极限得到海森堡测不准原理。

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