反比例函数作为中考数学常考的热点，特别是与之有关的面积问题，更成为命题老师青睐的对象，它充分考查了考生的数形结合、转化化归、分类讨论、函数与方程思想，其中与面积有关的基本图形及其变式图，在基础或综合题中经常出现，考生在中考复习阶段，应加以重视。
如P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是反比例函数图象上任意两点，则有x1y1=x2y2=k，在解反比例函数有关问题的时候，若能灵活运用这一性质，会给解题带来很多方便，帮助我们提高中考复习效率。
反比例函数的系数k是唯一确定，则其函数图像上任一点的横、纵坐标的乘积是定值k，这就是k的代数意义；从其图像上任一点向x轴和y轴作垂线，构成的三角形或矩形的面积为定值。
在反比例函数试题当中，探索定值三角形与定值矩形面积转化问题的求解策略、探索坐标系中特殊四边形的面积与定值矩形面积的倍数关系、探索反比例函数图象单支上双交点问题的解题策略与方法，这些都是中考数学的热点。
反比例函数有关中考试题分析，讲解1：
如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式．
考点分析：
菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式；代数几何综合题；数形结合。
题干分析：
（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标．
（2）求出C点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C点的坐标可求出确定函数式．
本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．
反比例函数有关中考试题分析，讲解2：
如图，点A在双曲线y=1/x，点B在双曲线y=3/x上，且AB∥x轴，C．D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为
考点分析：
反比例函数系数k的几何意义。
题干分析：
根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段．坐标轴．向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．
解题反思：
本题主要考查了反比例函数y=k/x中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴．y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
反比例函数有关中考试题分析，讲解3：
在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字1/2，2，4，－1/3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y＝1/x图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方的概率是 ．
考点分析：
概率公式；正比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征；计算题。
题干分析：
首先由点P在反比例函数y=1/x图象上，即可求得点P的坐标，然后找到点P落在正比例函数y＝x图象上方的有几个，根据概率公式求解即可．
解题反思：
此题考查了反比例函数与一次函数与点的关系，以及概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比。
以反比例函数为载体的试题，形式新颖，结构独特，融人丰富的数学知识和思想。反比例函数其系数k与生俱有的几何意义，体现了数形结合的数学思想方法，成为各地中考数学必考内容之一。
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