你真的知道什么是“二次元”吗？（上篇）

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原作：松原隆彦

插图：Crayon Company

编译：王雨阳

校译：刘思慧

美编：张一帆

文章来源:《月刊天文指南》2020年2月号“创造宇宙的法则”栏目（第18回）

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写在前面：

大家一定听说过“二次元”这个词，但你真的知道什么是“次元”吗？“二”这个数字又有什么特殊的地方呢？“次元”的另一个说法是“维度”，它们对应的是同一个物理概念，本文将从正经科普角度解答你的疑惑！

——译者

空间与时间的“次元”——3与1

作者简介

松原隆彦，高能加速器研究机构基本粒子与原子核研究所教授，理学博士。京都大学理学部毕业、广岛大学博士。曾在东京大学、约翰斯·霍普金斯大学、名古屋大学等高校任职。主要研究方向为宇宙学，曾获2012年度日本天文学会第17回林忠四郎奖。撰有《现代宇宙学》（东京大学出版会）、《宇宙有“外侧”吗？》（光文社新书）、《宇宙的诞生与终焉》（SB Creative）等多本著作。

(图源：tmcosmos)

什么是“次元”？

空间与时间的“次元”存在得如此理所当然，我们在平时的生活中甚至对此毫无察觉。作者第一次听说“次元”这个词，大概是动画《鲁邦三世》中出场的次元大介，直至今日，一说起“次元”，作者脑海中首先浮现出来的还是一个满脸胡子，戴着帽子的神射手形象。据说《鲁邦三世》的作者Monkey Punch给他起名“次元”也是因为喜欢这个词。

译者图注：你是几次元？（图片来源：网络）

我们这里要说的“次元”当然不是人名，而是描述一个位置最少需要的数字个数。比方说在一根笔直的数轴上，只要给出一个数字就可以确定一个对应的位置。因此，数轴就是“一次元”，也叫“一维”。一维的空间并不一定要像数轴一样是直的。如果我们想像一根蜿蜒曲折的丝线，在这根丝线上指定位置也只需要一个数字。你也可以把它想成是一根弯曲的数轴。

与之类似，我们在学校学过平面上的空间可以用x轴和y轴表示，也就是两个数字可以确定一个唯一的位置。因此平面空间就是“二次元”，也叫“二维”。这个面也不一定要是完全平坦的，曲面上的点也可以仅用两个数字表示。比如在地球表面上，我们可以根据经度和纬度这两个数字来确定位置。地表虽然凹凸不平，但也是二维空间。

空间的维度一共有三个，即“三次元”或“三维”。比如要表示地球上一个特定的地方，除了经纬度还需要给出高度，一共是三个数字。而时间的维度是一维。要表示某一个时刻只需要给出一个数字，即某个基准点之后经过了多少秒。

空间和时间存在得天经地义，日常生活中我们几乎不会对此感到奇怪，但为什么空间和时间的维度分别是三维和一维？二维空间、四维空间、二维时间可以存在吗？

如果空间不是“三次元”

首先让我们来讨论空间的维度。如果空间的维度非常小的话，可以看作是“零次元”或“零维”。零维空间只有唯一的一个位置，表示位置不需要指定任何数字。零维空间里，唯一的点就是整个世界。很明显，人类无法在零维空间生存。点没有任何内部结构，也无法在其中移动。

接下来是“一次元”——一维空间，也就是线。大家可以和之前一样想像一根数轴。只需要一个数字就可以确定位置。一维空间也没有人类生存的余地。一维空间里可以存在粒子，但也就仅此而已了。粒子可以左右移动，相互之间也可以有力的相互作用，不过这些都过于单一，不足以产生能够自我复制的生命体。万一一维空间的世界里真的存在像人类一样能够思考的生命，它们也只能左右移动，只能见到自己两侧的人，碰不到其他人。无法“擦肩而过”的粒子生命们只能一辈子待在同样的两个人中间，这是多么孤单的世界啊。

之后让我们来考虑“二次元”——二维空间，即为面。平面上多少还有些自由活动的空间。然而二维对于生命来说依然过于简略。人类的大脑神经网络必须在平面中连结而无法相互交叉。无法交叉的神经网络会“短路”，也无法处理复杂的信息。而且在二维空间中不存在如血管这样的筒状结构。虽然分开的两根曲线构成的管状结构可以存在，但它没有粗细、也不能交叉。如果有一种活在二维空间的生物，连接口腔与肛门的部分会直接将其一分为二。要避免这种情况就只能让口腔和肛门演化为同一个，太脏了我可不要 o(￣ヘ￣o＃)。

水母：我不是我没有别瞎说啊（图片来源：网络）

在三维空间里神经网络和管状结构就可以交叉了。生命能够处理复杂的信息，血管也能够纵横交错并延伸至身体的各个角落。所以为了达到复杂生命存续所需的基本要求，生命诞生所需的世界至少需要三维空间。

四维或更高维空间同样可以形成足够复杂的神经网络和管状结构，但也多了其他方面的缺点，比如原子无法稳定存在【注1】。原子的稳定必须要原子核周围的电子能够稳定，但在四维或更高维空间中该稳定性无法成立。没有稳定的原子，就没有原子构成的我们。另一个缺点是地球无法稳定地绕太阳公转。空间不是三维的话万有引力的平方反比律也不再成立。在“四次元”或是“五次元”万有引力遵循立方反比律或四次方反比律【注2】。遵循这些规律的万有引力会导致地球的圆形公转轨道非常不稳定。其他行星的引力只要稍微对地球有所影响，地球公转轨道就会大幅变化，要么落入太阳、要么飞出太阳系。这样的地球也无法演化出生命。

由以上的讨论我们可以发现，“三次元”是我们人类生存所需刚刚好的维度数。其他维度数的空间虽然可能存在，但大概是无法演化出生命的。

注释

【注1】

J.D. Barrow and F. J. Tipler “The Anthropic Cosmological Principle”, Oxford University Press (1986). 同时也有研究表明，强行修正物理法则可以使得原子在四维或更高维空间稳定存在：F. Burgbacher, C. Lammerzahl and A. Macias, J. Math. Phys. 40, 625 (1999).

【注2】

一般情况下万有引力在N维空间中与距离成(N-1)次方反比。

“

写在最后：

你学会了吗？欢迎在下方评论区和我们分享你理解的“二次元”！下一期我们将继续为大家带来在“二次元”的时间里会发生什么，还有空间和时间为什么正好是三维和一维的探讨。下周四我们不见不散~

——译者

脑子：我会了！（图片来源：网络）

责任编辑：马玥

牧夫新媒体编辑部