欧拉是数学界公认的四位最伟大的数学家之一，与其他三位相比，欧拉在数学界之外的名气并不大。他没有太多让人津津乐道的故事。他不像阿基米德有撬起地球的豪言壮语、像牛顿被称为科学巨人，成就横跨数学和物理两大学科，也没有高斯在刚学会说话就能计算的天赋，但他却是四位最伟大的数学家当中最多产的一位，他的数学成就与其他三位不分伯仲。
莱昂哈德.欧拉
欧拉的父亲曾在巴塞尔大学上过学，与同在巴塞尔的伯努利兄弟有几分交情，约翰的两个儿子尼古拉和丹尼尔经常给欧拉讲有趣的数学古诗，使欧拉受益匪浅。
后来欧拉就开始跟着约翰.伯努利学习数学。13岁的欧拉考入巴塞尔大学，成为当时这所大学中最年轻的学生。在约翰的精心培育下，欧拉在数学上的成就突飞猛进，17岁的时候就已经成为巴塞尔大学最年轻的硕士，19岁时凭借《论桅杆配置的船舶问题》获得巴黎科学院的奖金。
巴塞尔大学
除了极高的天赋，欧拉还有这惊人的记忆力和心算能力，晚年时，他还能复述年轻时的笔记内容，后来眼睛失明后他凭借超强的心算能力完成了他的著作《微分学原理》和《积分学原理》。他生前发表的著作与论文有560余种，死后还留下大量手稿，直到欧拉去世80年后，圣彼得堡科学院还在刊登他的遗作。
欧拉的一生有三部代表著作：《无穷分析引论》、《微分学原理》和《积分学原理》，这三部是微积分的里程碑式的著作，书中文字轻松易懂，条理清晰，既严密又易于理解，被当作课本的典范普遍使用。有的学者认为，自从1784年以后，无论是初等微积分还是高等微积分的教科书基本上都是抄袭欧拉的书，或抄袭那些抄袭欧拉的书。
上一节我们简单介绍了前两部著作，这一节我们重点讨论《积分学原理》。《积分学原理》是欧拉在1768-1770年间发表的著作，全书共三卷。他把前人的发现加以总结并注入自己的见解，书中包含了欧拉对于积分数学的深度研究内容，还展示了他在常微分方程和偏微分方程理论方面的众多发现。
欧拉在积分学领域的重要成就包括：
（1）把积分作为原函数的概念的创建；（2）确定不定积分的使用范围（现代微积分教程中所叙述的方法与技巧几乎可以在欧拉的著作中找到）；（3）以累次积分的方法计算二重积分，明确表述二重积分的概念、化二重积分为二次积分、讨论二重积分的变数置换问题。
下面是我从英文版《积分学原理》的书中摘取的部分章节与片段，分享给大家，一起领略一下数学大师的风采吧！
这一页是欧拉在第一卷给出的关于被积函数是无穷级数形式下积分的计算。
上面这一页是欧拉给出的把被积函数展开成关于正余弦级数的积分的计算，然后利用正弦函数和余弦函数倍角公式得到积分结果。
上面这部分是欧拉给出的关于一阶恰当微分方程的求解问题。
《积分学原理》第三卷
这一页是《积分学原理》第三卷第二部分的章节封面，在这一部分主要讨论的是二重积分的计算问题。
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