既然是古印度的发明，为啥要叫阿拉伯数字呢？

　　世界各国数字的写法有很多种，其中一种数字是国际上通用的，这就是阿拉伯数字： 0、l、2、3、4、5、6、7、8、9。 一组包括零号在内的十个符号可以用来记录一切自然数，是数学史上无与伦比的光辉成绩。 马克思在《数学手稿》中把阿拉伯数字誉为“最妙的发明之一”。 它的演变，有一段漫长而复杂的历史。

印度一阿拉伯数字简单的系谱图

　　传统的说法认为阿拉伯数字最早来源于婆罗米文字，形成于公元前8-前7世纪，是印度文字的祖先。 但斯韦茨则认为系谱图在婆罗米数字前面还应加上中国的甲骨文，它才是这个系统的真正始祖。 现在在寺庙的墙壁、石碑及铜片上发现大量阿育王（公元前3世纪）时期的婆罗米数字，在分类上属于分级符号制。

　　公元3世纪，印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。 最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的10指表示10这个数字。 这个原则实际也是我们计算的基础。

　　罗马的计数只有到V（即5）的数字，X（即10）以内的数字则由V(5)和其它数字组合起来。 X是两个V的组合，同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。 这样就开始有了数字位置的概念，在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民，后来古巴比伦人在这个基础上加以改进，并发明了表达数字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十个符号，这就成为我们今天记数的基础。 8世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。 当时称零为首那。

　　以后渐渐向位置制发展，大约在600年已过渡到位值制计数法。 最初用空一格表示零，后来用小点表示。 完成位值制，必须有零号。 在英国伦敦牛津大学图书馆珍藏着一份重要的古代印度手稿，它被称为“巴赫沙里手稿”，在这份手稿里发现了零的概念。 它于1881年被一位巴赫沙里村的农民捡到，由70页桦树皮组成。这是一份不完整的手稿，写作年代不同，70页内容的顺序也无从判定。1902年，巴赫沙里手稿被转交给牛津大学图书馆保管。 “巴赫沙里手稿”中差不多有几百个零。根据放射性碳年代测定，这份手稿中的几百个零可追溯到公元3或4世纪，这比原先所认为的零出现时间要早大约500年。研究人员从手稿中随机选取了3个样本进行测定，发现这3个样本分别出自不同年代，第一份出自公元224-383年，第二份出自680-779年，而第三份则是出自公元885-993年。 不同年代的手稿是如何组成同一份文件的，科学家们还百思不得其解，但关键是它们同样都使用了零这一概念。

“巴赫沙里手稿”在最下面的一行看到用圆点作为占位符，圆点就是0

　　0的出现深受印度佛教的影响。 0在印度梵文中的意思就是“空”，那段时期，印度高僧龙树等人强调“一切皆空”，数学家们便据此发明了0。 不管0与哪一个数字相乘，最后的结果都是0，这便是“一切皆空”的表现之一。 0的出现对人类数学的发展意义非凡，正是在这个基础上，印度人才创立了十进制的计数方法。

　　公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。 天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破： 他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示10，而第三格里的圆点就代表100。 这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。 以后，印度的学者又引出了作为零的符号。 可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。

　　公元630年，阿拉伯人建立了阿拉伯帝国。 公元700年左右，阿拉伯人进入了印度。 他们在见识到印度人先进的计数方法后，便千方百计想将其引入阿拉伯。

　　印度数字传入阿拉伯的最早记载是叙利亚学者塞特车特于622年写的一部天文学著作。 书中提到，印度人用九个数字来计算，巧妙之极，但没有提及零符号。 公元773年，一位印度天文学家携带婆罗摩笈多的著作来到巴格达，奉哈里发之命将其翻译成阿拉伯文。

　　后来，许多阿拉伯数学家都对婆罗摩笈多著作的译本进行了研究和注释，其中影响最大的是《印度的计算法》一书，该书对印度人使用九个数字和零号的计数方法及其重要性作了详细论述。 《印度的计算法》是第一部用阿拉伯文撰写的介绍印度数字和计数法的著作，有着特殊的历史地位。 许多学者都把它视为学习数学的范本，它对印度十进位制数字在阿拉伯的传播和普及起了决定性作用。

　　印度数学家们的教导，再加上这部巨著的帮助，印度人发明的这种数字很快便在阿拉伯境内传播开来。 由于当时没有印刷术，数字全凭手写，字体因人、因地而异，变化很大，东、西阿拉伯就很不相同。 西部较接近现代写法，但没有零号，东部字体逐渐固定下来，至今许多伊斯兰国家仍在使用。 随着商品贸易的增多，原来使用的罗马数字很难满足需要，亟须一种书写方便、运算快的数字来代替，这就为使用十进位制的阿拉伯数字的普及提供了沃土。 12世纪中叶，欧洲人大量翻译、积极研究阿拉伯数学著作对印度一阿拉伯数字和十进位制的传播起了决定性作用。

阿拉伯商人俑

　　阿拉伯人不仅在国内推广这种数字，更将其推向了国际社会。 首先获益的是西班牙，接下来，在欧洲的教皇和数学家的推动下，阿拉伯数字逐渐推广到欧洲各国。 欧洲人早就厌倦了复杂的罗马数字，一见到这种简便的阿拉伯数字，马上就产生了极大的好感。

　　意大利杰出的数学家斐波那契把阿拉伯文的数学书籍译成拉丁文，并于1202年写了《算盘书》一书。 这书虽叫《算盘书》，但实际上并不讲算盘，而是第一部正式向欧洲人系统地介绍印度一阿拉伯数字的著作。 这书一开头就说： “这是印度的九个数字： 987654321，还有一个阿拉伯人称之为零的符号‘0’，任何数都可以表示出来。 ”他在书中详细地讨论了各国的计数法，认为印度一阿拉伯数字计数法最简便。

　　这本书的出版使得阿拉伯数字正式获得欧洲人的认可。 等到了15世纪，阿拉伯数字的使用在欧洲各国已经非常普及了。

　　15世纪后，英、法等国先后使用了印度一阿拉伯数字。 在欧洲人的印象中，这些数字来自阿拉伯国家，所以称之为阿拉伯数字，这个名称就这样沿用下来。

　　阿拉伯数字原本是印度人发明的，但是因为阿拉伯才是使其通行全球的最大功臣，所以它便被称为阿拉伯数字而非印度数字。 不少人因此产生了误会，以为是阿拉伯人发明了这种数字符号。 起初，阿拉伯数字流传到欧洲时，其写法与现在人们常用的写法尚有一定的区别。 后来在欧洲数学家的努力下，才有了今天这种简单、明了的写法。 可见，今天国际通用的阿拉伯数字，其形成也凝结着欧洲人的智慧，故又称“印度一阿拉伯数字”，并一直沿用至今。
早在8世纪的唐开元年间，这套数字通过历书传入我国，瞿昙悉达编写的《开元占经》就论及了印度数字。 由于我国早已有自创的数字系统，印度的九个数字与我国数字的写法不同，而且我国的天文学家习惯用算筹演算，我国官私文书中概不采用这套数字系统，所以很早就失传了。

　　后来，宋元之交，这套数字又通过伊斯兰教徒再度从中亚传人我国，但仍未被采纳。 直到明季崇祯末年，方以智作《通雅》，才将这套阿拉伯数字正式用于汉语当中。 由于19世纪后期和20世纪初期大量翻译欧美和日本方面的数学书，于是，印度一阿拉伯数字渐渐地在全国范围内通行起来了。

认真研究书籍的伊斯兰学者们
随着借贷复式记账方法的推广，用阿拉伯数字登记会计事项盛行起来。 据说我国最早用阿拉伯数字记账的，是光绪二十三年( 1897)在上海开业的中国通商银行。

　　直到进入了20世纪，阿拉伯数字才在中国逐渐流传开来。 到现在，阿拉伯数字已经成了中国人民最常用的一种数字符号。 但是，在银行等特殊场所中，人们依然要使用汉字来表示款项数额，而非国际通用的阿拉伯数字。 因为阿拉伯数字使用起来固然简单，但其简单的特性却很容易被人利用，例如只是涂抹了一个小数点就有可能造成一场巨大的利益纠纷。 值得一提的是，阿拉伯数字目前在一些阿拉伯国家却并不流行。 比如非洲的埃及，他们在国内习惯使用阿拉伯人独创的数字，即“阿拉伯人数字”。 虽然这种数字与现行的阿拉伯数字都是由数千年前的印度数字发展而来的，但是二者的写法却存在极大的差别。 例如，“阿拉伯人数字”中的0是一个圆点，5却是一个圆圈，7用V来表示，V反过来就是8。

　　参考资料： 《世界上下五千年》朱建国； 《汉字与数目》刘书芬； 《人类的发明故事》刘怀景； 《一本书读懂世界史》杨建峰。

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