被称之为数学极客的库尔特·哥德尔

库尔特·哥德尔（Kurt Gdel）（1906年4月28日—1978年1月14日）出生于奥匈帝国的数学家 、 逻辑学家和哲学家 ， 维也纳学派 （维也纳小组）的成员。 其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。

哥德尔的数学天分极高。 他在维也纳大学时本来修读理论物理和基础数学 ，后来又在汉斯·哈恩的指导下研习数理逻辑 、 集合论 。 二十四岁时，完成哥德尔完备性定理 ，并获得同校博士学位。 但1940年代中就将注意力投放在哲学上。大学时，哥德尔曾参加石里克小组的聚会。1930年9月7日，他正式宣布其哥德尔不完备定理 ，引起当时重要数学家如冯·诺伊曼和希尔伯特等的重视。 后来又钻研连续统假设 ，但未能完全解决该问题。哥德尔不喜欢谈论自己或受到注目，亦讨厌旅行 。 哥德尔曾要求王浩在死后才可以发表一篇有关他的传记 。 他在学术研究之外的东西，都不公开发表意见。

哥德尔自幼多病，而且从小就患了强迫症 （ 疑病症 ）。 他还患过抑郁症 。 后来他在普林斯顿的医院绝食而死，因为他认为那些食物有毒。

哥德尔的妻子Adele Nimbursky 比哥德尔大六岁。哥德尔21岁两人认识时，Adele 已婚且在夜总会DerNachtfalter 工作。他们的婚姻遭到哥德尔家人反对，但有情人终成眷属，在1938年9月20日结婚。他们没有小孩。

他和家人感情不坏，哥德尔去了美国后还常常跟他们书信，之后接他们到美国。但其家人似乎对他了解不深：读大学时，哥德尔的兄长研习医学，从其他人口中才知道他在数学方面颇有名气。

在普林斯顿时，哥德尔和爱因斯坦成了很好的朋友。后人常将他们比较。哥德尔和爱因斯坦都在自己的范畴有极为重大的贡献，很聪明，有好奇心，直率。但爱因斯坦性格开朗外向，这点和哥德尔大相迳庭。爱因斯坦的死对哥德尔的情绪有很大打击。

20世纪20年代，在集合论不断发展的基础上，大数学家希尔伯特向全世界的数学家抛出了个宏伟计划，其大意是建立一组公理体系，使一切数学命题原则上都可由此经有限步推定真伪，这叫做公理体系的"完备性";希尔伯特还要求公理体系保持"独立性"和"无矛盾性"。希尔伯特的计划也确实有一定的进展，几乎全世界的数学家都乐观地看着数学大厦即将竣工。

正当一切都越来越明朗之际，突然一声晴天霹雳。1931年，在希尔伯特提出计划不到3年，年轻的哥德尔就使希尔伯特的梦想变成了令人沮丧的噩梦。哥德尔证明:任何无矛盾的公理体系，只要包含初等算术的陈述，则必定存在一个不可判定命题，用这组公理不能判定其真假。也就是说，"无矛盾"和"完备"是不能同时满足的!这便是闻名于世的哥德尔不完全性定理。

哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们，真与可证是两个概念。可证的一定是真的，但真的不一定可证。某种意义上，悖论的阴影将永远伴随着我们。无怪乎大数学家外尔发出这样的感叹:"上帝是存在的，因为数学无疑是相容的;魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。"

但是哥德尔不完全性定理的影响远远超出了数学的范围。它不仅使数学、逻辑学发生革命性的变化，引发了许多富有挑战性的问题，而且还涉及哲学、语言学和计算机科学，甚至宇宙学。2002年8月17日，著名宇宙学家霍金在北京举行的国际弦理论会议上发表了题为《哥德尔与M理论》的报告，认为建立一个单一的描述宇宙的大统一理论是不太可能的，这一推测也正是基于哥德尔不完全性定理。

有意思的是，在现今十分热门的人工智能领域，哥德尔不完全性定理是否适用也成为了人们议论的焦点。1961年，牛津大学的哲学家卢卡斯提出，根据哥德尔不完全性定理，机器不可能具有人的心智。他的观点激起了很多人反对。他们认为，哥德尔不完全性定理与机器有无心智其实没有关系，但哥德尔不完全性定理对人的限制，同样也适用于机器倒是事实。哥德尔不完全性定理的影响如此之广泛，难怪哥德尔会被看作当代最有影响力的智慧巨人之一，受到人们的永恒怀念。美国《时代》杂志曾评选出20世纪100个最伟大的人物，在数学家中，排在第一的就是哥德尔。

1951年在授予哥德尔爱因斯坦勋章时，冯·诺依曼评价说：“哥德尔在现代逻辑中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超过了纪念碑，他是一个里程碑，是永存的纪念碑。”

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