缘于一道题：爱因斯坦与14岁高中女生的传奇故事

这位著名的物理学家对好莱坞高中学生的信件的回答在65年前就被广为流传。

1952年5月初，73岁的阿尔伯特爱因斯坦从他30年的统一场理论中解脱出来，为一个14岁的人提供了一个几何问题的帮助。

这一请求来自洛杉矶西湖学校的一名高中二年级学生Johanna Mankiewicz。

Johanna是Herman Mankiewicz的女儿，他是一位作家，在电影公民凯恩中与奥逊威尔斯合作。她的叔叔是著名的制片人和导演Joseph Mankiewicz。

Johanna的好莱坞环境可能是她愿意与美国科学界最大的名人接触的原因，因为她和她的几何同学被一个棘手的家庭作业问题所困扰。

在写给爱因斯坦的信中，她写道:"我意识到你是一个非常忙碌的人，但你是我们所知道的唯一能给我们提供答案的人。"

在为爱因斯坦陈述问题后，她写到:"我认为你会同意这是最困难的事情！"

尽管Johanna不知道这一点，但爱因斯坦一直在回答孩子和其他公众的信件，他认为这是真实的。他经常在纸上潦草地写一个回复，他的私人秘书，要么会回答他的回答，要么就会在他写的时候发出书面回应。

一个令人费解的回信

事实上，Johanna要求的是一个标准的欧氏几何问题，涉及到毕氏定理的应用。

这是一个在任何高中数学课本中都能找到的问题:"两个圆半径为8英寸和2英寸的切线的公切线的长度是多少?"

爱因斯坦给Johanna的信来写他的回信。

他用航空邮件寄了他的信，但忘记了用6分钱的邮费(也许他的邮票没了，而且他的性格很反叛，认为这3分钱很管用)。

爱因斯坦把这个手写的解决方案寄回了几何问题。

这张照片最早是在1952年5月16日洛杉矶时报上刊登的。

下图中所写的笔迹如下:

K3的半径r3是不同的r3等于r1-r2。tano2-K3是在K1和K2的切线上

可以很容易地构造。这就给了解决方案。

答:E。

更微妙的是，圆圈被标记为字母K(可能是Kreis，德国人的圆圈)。

这张图显示了分别为K1和K2的两个圆，分别是O1和O2。

虚线和虚线不是已知问题的一部分，而是为了帮助解决问题而构建的。

爱因斯坦在解决方案中的逻辑如下:

步骤1。

构造(例如，使用一个pro拖拉机)的虚线圆的半径等于给定的两个长度的差。

在这种情况下，r1=8英寸，r2=2英寸，所以虚线圆的半径为6英寸。

步骤2。

从小圆的中心向虚线画一个切线。

圆K1的正常半径也必须是圆的正半径，K3。

因此，可以构造一个正切(使用罗盘)，它是相等的，因此平行于K1和K2之间的切线。

爱因斯坦用虚线表示这个切线。

此外，如果虚线的终点是K2的中心，它的长度必须与问题中所要求的切线的长度相等。

步骤3。

在这一点上，爱因斯坦似乎无法让自己透露出这个青少年所渴望的完整解决方案。

更多的信息，他会直接为这个女孩做这个问题。

因此，爱因斯坦突然用"这给出了解决方案"来结束了他的回答。

Johanna接下来要做什么才能得到她的回答?

在图中，当所有的信息都被包含进来，而爱因斯坦的构造已经到位时，我们就来看看这两个圆圈的状态。

图这是爱因斯坦所想象的解决方案，但并没有在他的回应中透露。

接吻的圆圈表示一个直角三角形，由相交的三条线组成:O1到K1(在K3停止);

O1到O2(斜边);爱因斯坦画的虚线。

用勾股定理来求这个三角形，当输入的数字被加进来时，这就使得公切线的长度为8英寸。

爱因斯坦的象征性解决方案，只给出了一种含蓄的解决方案，似乎在某种程度上与预期的接受者的假定知识基础不相称。

他的解既不引用所提供的数值，也不指出用勾股定理对构造的三角形的使用。此外，他并没有将接吻的限制纳入考虑，即使这些信息是找到解决方案的必要条件。这种帮助是值得称赞的，但这也意味着，对于一个愿意写这封信的高中生的准备水平，这是缺乏常识的。

媒体的疯狂报道

考虑到她父母的关系，报纸记者很快就了解了爱因斯坦的回答，并热切地追求Johanna对这一经历的详细描述。

由此产生的人类兴趣故事集中在爱因斯坦的意愿上，尽管他是世界上最重要的科学家，却与一位写信给他的少年讲述了她在解决学校几何问题时遇到的麻烦。

洛杉矶时报和纽约时报都在1952年5月16日的头版刊登了这篇报道。纽约时报对Johanna的年龄进行了全面的报道，并以"爱因斯坦的问题，15岁的女学生的问题"为标题。

这篇文章的开头是肯定的，爱因斯坦"花了时间研究宇宙的奥秘"。

洛杉矶时报的头条是"卡在几何上，女孩转向爱因斯坦";这个故事在第6页以爱因斯坦的图表继续。

Johanna的故事甚至是澳大利亚悉尼先驱晨报的头版新闻。

用今天的行话来说，我们会说Johanna的故事在网上疯传。

故事发生后的第二天，报纸有了一个新的角度，对爱因斯坦和Johanna来说不是那么积极。

当天，斯波坎的发言人评论发表了一篇简短的文章，标题是"爱因斯坦帮助了她，但还不够"，同时还附上了一张照片，Johanna坐在一个开放的活页夹里，手里拿着爱因斯坦的信。

另一幅被广泛发表的照片清楚地表明了Johanna对爱因斯坦的答案的困惑。

为了在一个小黑板上重现这个解决方案，她错误地把爱因斯坦手写的r符号当作平方根符号，这导致了一个无关紧要和毫无意义的等式。

Johanna Mankiewicz对爱因斯坦的解决方案感到兴奋和困惑，这些照片出现在世界各地的报纸上。

令人惊讶的是，洛杉矶的一位牙医很快就成为了这一传奇的一部分。Leon Benkoff对娱乐数学有兴趣，他在洛杉矶时报和该报的下午小报版中读了报道后，就加入了这场争论。

Benkoff得出结论说，爱因斯坦的答案是不可能的。他说:"嗯，我看了看报纸上的明信片，爱因斯坦也不太对。"他回答了一个不同的问题。他描述了如何构造一个圆的切线，但问题是要计算切线的长度。

Benkoff打电话给镜子，告诉他们"错误"。编辑们对此表示怀疑。但是，一名记者到Benkoff的家去检查他的证件，这足以让他第二天登上镜子的头版。标题是"爱因斯坦在数学上失败了"，但仍然获得了诺贝尔奖。当Benkoff与之相关的时候，他在城市周围被称为"纠正了爱因斯坦的人"。

从第二天的报道中很明显，Johanna最终意识到，她被困在了一种被诅咒的几何问题上，而她的非名人老师在爱因斯坦的信到来之前就向整个班级解释了这一问题。尽管这位世界上最著名的在世科学家的介入，她并没有一个天才的解决方案来打动人们。

更糟的是，她的老师和校长对她现在公开发表的声明并不满意，称爱因斯坦是"唯一一个能给我们提供答案的人"。纽约时报的后续文章指出，Johanna被学校当局指责为爱因斯坦。

校长海伦。坦普尔甚至对爱因斯坦的地盘采取了一种指手画脚的态度。她说:"伟大的科学家们应该只关心大问题。"

没有证据表明爱因斯坦本人的感受，他拒绝对这场喧嚣进行评论。

爱因斯坦在1921年因为解释了光电效应获得了诺贝尔物理奖，在1999年12月26日被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”，毫无疑问爱因斯坦因为在物理学多个领域的开创性工作而被认为是自伽利略、牛顿以来最伟大的科学家。

爱因斯坦在生前身后都留下了许多使人印象深刻的故事，你还知道爱因斯坦的那些故事呢？