房子45万元，首付15万元，按揭30万元，贷款15年，利息多少？

问题有几点不清楚，贷款方式不明，贷款利率不明。就以商业贷款为例吧。

1、目前贷款买房有几种形式：

• 商业贷款
  

• 公积金贷款
  
• 组合贷款
  

2、目前最常用的贷款方式是等额本金和等额本息。

以贷款30万来计算，等额本金总还款金额在41.0万元左右，总利息是11.0万左右。贷款的前几期的还款金额是这样的：

以贷款30万来计算，等额本息总还款金额在42.4万元左右，总利息是12.4万左右。贷款的前几期的还款金额是这样的：

3、等额本金计算方法:

每月还款额=(贷款本金÷还款月数)+(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率。

每月应还本金=贷款本金÷还款月数。

每月应还利息=剩余本金×月利率=(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率。

每月月供递减额=每月应还本金×月利率=贷款本金÷还款月数×月利率。

总利息=〔(总贷款额÷还款月数+总贷款额×月利率)+总贷款额÷还款月数×(1+月利率)〕÷2×还款月数-总贷款额。

ps:月利率=年利率÷12 15^4=15×15×15×15(15的4次方,即4个15相乘的意思)

4、等额本息计算方法：

每月还款额 =[ 本金*月利率*(1+月利率)贷款月数 ]/[(1+月利率)还款月数 - 1]。

总利息=贷款额*贷款月数*月利率*(1+月利率)贷款月数/[(1+月利率)还款月数 - 1] -贷款额。

还款总额=还款月数*贷款额*月利率*(1+月利率)贷款月数/[(1+月利率)还款月数 - 1]。

每月利息 = 剩余本金*贷款月利率。

每月本金

在国外银行业发达，房贷有很多种偿还方式，但是国内非常固定，只有等额本息法和等额本金法两种方式，所以我们下面讨论原理一：三十年等额本息法还款是最划算的。

先做个科普，等额本金法就是固定你每个月还的本金数额，然后在这个基础上添加你每个月应还的利息，就是你每个月的月供，前期较高，后期还了大半本金之后每个月的月供急速降低。等额本息法就是采用浮动本金还款，刚好三十年还清，初期还的月供里几乎全是利息，后期还的月供里几乎全是本金，每个月的月供数额是固定的。

图一

如图1所示，贷款一百万，第一个月还款5307，其中4083全部是利息，你依然背负巨债。最后一个月也还款5307，利息只有21.58，还的全是本金。

这里有个极大的误区，尤其等额本息法的前期还款绝大部分都是利息，甚至可以说你每个月交出去的钱只有零头是本金，其他都是利息，但是后期还的大半是本金，利息很少。所以很多人误解为等额本息法的前期是在被剥削，所以倾向于在前期提前还款，能还多少还多少。有一种错误的理论说等额本息法越早提前还款越好，如果前三五年没有提前还款，那就别还款了，因为你已经把该交的利息都交了，后面再提前还款就不划算了，给人一种前期的还款就是被吸血的错觉，这种错误的理论流传如此之广以至于百度上随处可见。比如贷款100W，30年累计本息还款接近191万，他会给你计算出，如果你在前三年每年提前还款10W，你最后的本息还款总额只有162万！你支出的利息从91万一下子变成了60万，省了30万。

表面上看，很有迷惑性，你头一个月还的钱大部分是利息，这个时候提前还款，能够显著减少你每个月还款的利息额度，而最后一个月还款的5300块里面只包含了21.58的利息，所以我在还款的后期去提前还款，我傻啊我，我前面二十多年都把我的利息全交给银行了，后面几年我疯了提前还款，最佳提前还款的日期在前几年，越早越好，越早就越显著的缩小我累计的还款总额。

但是这个理论看起来非常有道理，但是其实是完全错误的，用数学方法可以精确的解释到底为什么错误，但是用数学方法描述起来非常艰涩难懂，这也是为什么大部分人都被这种理论迷惑了而已。

我下面用浅显的文字语言来告诉你为什么。首先，这个理论表述等额本息法提前还款对你有利，而且越早提前还款，提前还款的款项越多对你越有利，我们取极限值考虑，银行发贷款100万给你的当天你就提前还款100万给银行了，这样你的利息支出是0，按这个理论对你是最有利的，但是请问如果这样的话，你还贷款干嘛呢。

但是很多人还是耿耿于怀，觉得自己头几年每个月交的月供里利息的比例太高了，本金太少，明显是被剥削。

以图1的数据举例，图1中，每个月还款4511元，商贷100万，年化利率是4.9%，为了直观的理解，我做了一个小表格：

图2

如图2所示，第一年12个月，累计还款金额是63687元，其中利息支出是48672元，本金支出是15016元，本金远少于利息，乍一看好像是在支持那个错误的理论。

但是我们取极端考虑，假设你不是房贷，而是公司贷款，我借给你100万，约定30年还清，利率4.9%，其中前三十年每年只还利息，最后一年直接还全部本金。那么你第一年应该还多少利息？

很简单的计算，100万乘以4.9%，第一年你应该还给别人49000元的利息，而等额本息法，你还的利息是48672元，再额外多还一点本金以便于你不至于在第三十年的时候需要一口气还完所有本金，至于少的那400元，是因为你今年还了一小部分本金所致。

看到这里已经很明确了，等额本息法的本质，扣除本金方面不谈，利息方面，就是今年你欠银行多少钱，乘以贷款年化利率折合的月利率，就是你这个月应还的利息，这非常公平合理，你欠一百万，年利率5%，一年就还5万，过了十几年你还了一半本金，还欠50万，那你一年就还2万5。如上述例子，最后一个月你只欠了5285块钱，所以你最后一个月应还的利息就是5285*4.9%/12=21.58元。

利息方面的计算是没有任何问题的，唯有每个月还的本金是波动的，这是为了要按照30年还清的目标进行计算，所以才导致前期还本金少，后期还本金多的情况出现，其实你一点都不吃亏，你借了一百万，约定利率是4.9%，银行第一年收你4万9左右的利息，难道这有什么问题吗？

为什么要说这个问题呢，因为这个问题非常重要，解释清楚了这个问题，才能进行后续的讨论。这个问题的结论就是等额本息法和等额本金法对银行来说毫无差别，当年贷出去多少钱就收多少利息嘛，收回来的本金可以贷给其他人，但是对于客户来说差别很大，等额本息法倾向于后期再还钱，等额本金法倾向于前期就还钱，至于为什么你签贷款协议的时候银行客户经理虽然无所谓，但是都推荐你采用等额本息法的原因是因为大部分客户都倾向于贷最多的钱，但是等额本金法前期的高还款额很多客户承受不起，为了能尽量的促成最多的贷款协议，银行客户经理大多数推荐等额本息法。

为了知道如何还贷款才能最省钱，我们下面需要明确第二个原理：通货膨胀一直在进行，而且以后会永远进行。

自建国以来，我国一直在通货膨胀，很多人都怀念那个1毛钱可以吃一顿饭的年代，今天再也见不到了，80年代赫赫有名的万元户，放到今天，一文不值。在过去我们遭遇了严重的通货膨胀，那么未来的三十年，我们会不会继续通货膨胀，会不会国家突然发善心，不再进行通货膨胀甚至进行通货紧缩了？（扫盲：通货膨胀指的是市场上钱越来越多导致钱越来越不值钱，通货紧缩指的是市场上钱越来越少，所以钱越来越值钱，同样多面值的现金，明年可以买到比今年更多的东西）

这绝对不可能，而且根源不在于中国政府，相反，在我们看来对人民特别和蔼可亲的美国人身上，确立当前全球经济根基的经济学理论，源自于美国。

该西方经济理论体系认为：

1、适当的通货膨胀有助于经济发展，会刺激生产，增加投资，人民倾向于花出手里的现金从而刺激消费以及生产，从而创造更多的就业岗位和工资。而通货紧缩会减少生产，缩小投资，人民倾向于储存现金以便未来购买到更多东西，所以消费和生产都会萎缩。

2、当政府出现财政危机必须要增加收入的时候，有三种方式，一是增加税收；二是向公众借债；三是增加货币供应。由于前二种方式在政治上不得人心，所以政府一般都采用第三种方式。

3、认为政府不应该任由经济危机的产生，政府有义务通过量化宽松的方式来“熨平”经济波动，来避免社会动荡的产生，即便代价是通货膨胀。

这种理论体系在西方大行其道，直接导致了布雷顿森林货币体系的崩溃，美元和黄金脱钩，从此美元不断通货膨胀，全球货币也一路贬值，既然外国人都这么合法的抢劫民众，中国政府自然也不会独善其身。

关于通货膨胀一直存在并且未来一定继续是一个大话题，真详解起来没五千字搞不定，上文只是简单叙述，以后有机会再谈，我们只是借此得出第二个结论：未来中国会一直通货膨胀。

第一定理和第二定理告诉我们，你借的钱的利率只是名义利率，实际利率远远没有那么高，需要扣除通货膨胀率，实际的利率是一个很低的数值。所以，根据定理一和定理二，你买首套房应该倾尽家财凑首付，买自己能买的起的最大的房子，贷款应该选择30年等额本息法，贷款数额以自己当前能还得起的最大月供来确定。比如你当前家庭月收入2万，每个月可承受的月供是1万5，那你就把你的贷款数额确定为等额本息法每月一万五即可。如果你买的房子太小，只能贷一点点钱，按30年等额本息法还款方式的话一个月还6000即可，那很简单，买大房子或者买二套房，把自己的月供推升到一万五左右。

然后我们开始推导第三个定理：流动资金具有一定的溢价效应。

这个原理非常晦涩难懂，也不好解释，我尽量用一个通俗的例子来解释。

按上述那个例子，甲月收入二万，每个月的极限还款能力是一万五，他买了二套房，每个月还款一万五，月光族，分文不剩。这个时候他/他老婆升职加薪了，家庭月收入提升到了四万，每个月可以攒下二万块钱，攒够40万的时候，他害怕货币贬值，但是也知道为了减少还款压力选择提前还款不划算，于是他买了几个车位进行固定资产投资，突然有一天，政府放开了限购限贷，大家都预期会再来一波暴涨，他打算再买一套小投资房或者把自住房换大一点，40万首付即可，但是他现在银行存款只有几万块钱，于是他决定紧急出售车位，但是车位的出售需要时间，花了一个半月终于出手了，但是机会也错过了，房价和甲当初下定决心卖车位买房的时候相比，暴涨了几十万。甲白白的错过了这个良机，虽然他预期房价会涨，而且房价还真的涨了，但是他只能做一个看客，没有抓住最佳的机会。虽然车位在这几年里也涨了不少钱，但是和他损失的相比，很少，这就是因为车位和房子的流动性不佳，变现困难需要时间，这个时间在某些突发性事件的时候非常的珍贵，除此之外的例子还有家人突然重病或者其他突发意外需要急用钱的时候。所以，能够快速变现的资产就是流动性极好的资产，他们会具有溢价效应，也就是他们的价值比纸面的价值更值钱一点。这也就是每个家庭的主要资产都是房子，但是一定要配置一部分现金、股票、以及理财产品的原因，因为他们能够快速变现。而你投资了地产、车位、商铺等固定资产，流动性就差了很多，变现速度很慢，如果你急于脱手，那么你出手的价格会非常非常低，你的收益远远没有纸面上的地产升值收益那么高，其中流动性最差的就是提前还房贷，如果你提前还了房贷，那你的流动性就是0，等你几年后想再次投资的时候，这部分钱就就是想折价卖，也卖不出来了，除非你一口气卖掉整套房子。

所以，根据定理三，虽然某些现金类产品收益率可能不如房地产投资，但是我们在投资房地产之余，一定要配置一定比例的现金资产，如果你身上一分钱流动资产都没有，那么当重大事件出现的时候你会产生很多人生遗憾，有时候是投资上的遗憾，有时候甚至是家人生命上的遗憾，这可不是钱能买回来的。

根据以上三大定理，我们购买第一套房，则最经济的房贷计划就是采用三十年等额本息法，付最低的首付，然后月供定为自己月工资能承受的极限上限，因为这个时候你一定是个年轻人刚参加工作没几年，过几年很容易就升职加薪了，而且后续一定会通货膨胀。

如果接下来你升职加薪了，那么你攒下来的钱，一定不要提前还款，对于车位等固定资产投资，如果是自用则没话说，如果是投资用则谨慎，一定要留下一定比例的流动性资产，以现金、股票、理财产品的形式存在，当投资机会出现或者家庭出现重大意外的时候果断使用，这部分资产的年化收益率哪怕低一点都可以接受，因为他们有额外的价值附加。

=月供-每月利息。