这个宇宙
已经没有我的容身之所了
说起“计数单位”，估计很多模友都会停留在“亿”、“百亿”、“千亿”、“万亿”这样的概念上。
毕竟一个世界级别的富豪的净资产，最高不过千亿；一个庞大的经济体，通常其GDP也不过在几百万亿左右——再高的计数单位，在经济价值没有达到之前，并没有什么太大的意义。
如果非要钻牛角尖，追问再大一点的计数单位是什么的话，那印度佛教中流传的计数单位，应该能满足这些“好奇宝宝”的胃口了。
印度佛教中，“千亿”之后的计数单位是：兆(10^12)、京(10^16)、垓(10^20)、秭(10^24)、穰(10^28)、沟(10^32)、涧(10^36)、正(10^40)、载(10^44)、极(10^48)、恒河沙(10^52)、阿僧只(10^56)、那由他(10^60)、不可思议(10^64)、无量(10^68)。每个单位之间为万进制，单位间也可以细分“十、千、百”，如“十兆、百兆、千兆”。
当然，科学家们对计数单位这种麻烦东西并不感兴趣，甚至觉得麻烦，因此才有科学计数法的诞生。
但总会有人问出这样的“终极问题”：在目前人类的认知中，最大且有意义的数到底是什么？
面对这个问题，超模君只能够贴出一张图：
这个数名叫“葛立恒数”（Graham's Number），虽然它在目前可能已经不是有意义的、最大的数，但绝对是最有名的一个——它在1980年被吉尼斯世界纪录认可为“最大且有意义的数”。
跟很多数一样，葛立恒数的发现源于一个数学问题——准确点说，它是一个问题的可能上限解，而这个问题的具体表述为：
连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图（每对顶点之间都恰连有一条边的简单图）。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么，使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少？
看不懂问题的模友不要紧张，因为这篇推送最主要的目的是：让你感受一下“葛立恒数”到底有多大……
可能现在模友们最想问的一个问题是：在葛立恒数的表达式中，那个“↑”到底是什么意思？
说到这个“↑”，它是使葛立恒数得以在一张纸内写完的重要工具，同时也是葛立恒数“大”的一种体现——它的名字叫“高德纳箭号表示法”。而它所指代的运算，是幂的下一级运算——迭代幂次运算。
为了更好地理解，超模君就直接举例子来说明这个“↑”是怎么运算的：
通常情况下，a的a次方的表达方法为：a^a
然后我们定义：a^a=a↑a，a↑a↑a……↑a（一共a个a）=a↑↑a，注意这里要从右往左算，则：
3↑3=3^3=27
3↑↑3=3↑3↑3=3↑27=7.63×10^12
类推下来的话，a↑↑↑a=a↑↑a↑↑a……a↑↑a（一共a个a）=a↑↑（a↑↑a）
a↑↑↑↑a=a↑↑↑a↑↑↑a……a↑↑↑a（一共a个a）=a↑↑↑（a↑↑↑a）
好了，说到这里，我们就可以来看看葛立恒数的第一层：g1=3↑↑↑↑3是怎么回事了。
首先，将g1=3
↑↑↑↑
3化简为3↑↑↑（3↑↑↑3），又因为3↑↑↑3=3↑↑（3↑↑3），所以g1=3↑↑（3↑↑（3
↑↑
…（3↑↑3）…））。其中，右边括号有3↑↑（3
↑↑
3）=3
↑↑
7.63×10^12个3。
而如果将3
↑↑
7.63×10^12以指数塔
的形式写出来，假设每个3之间间隔为2cm，那么这个指数塔可以有多高呢？
答案是：可以从地球一直直通太阳。
但我们不要忘记的是，这仅仅是葛立恒数第一层的一个小角落！如果将g1层以指数塔的形式完整地表达出来的话，大概是下面这个样子：
其中从左到右共有3↑↑7.63×10^12个指数塔，每个指数塔都表示了左边相邻指数塔的层数。
至于它的长度，依然是地球到太阳的距离，只不过2cm的间隔距离，不再是每个3之间的距离，而是每个指数塔的距离……
也就是说，你要在2cm里面，塞下数不清的3，才能够在地球和太阳之间，写下这个指数塔……
不知道各位模友心里面现在是什么感受？如果你说你依然能够理解，那麻烦再看看整个葛立恒数的表达式：
注意：g2层的意思为“第二层有g1个↑”
现在再来告诉超模君，你，还能够理解吗？
如果上面的解释有模友懒得看的话，这里还有简化版的例子供你感受葛立恒数有多“大 ”：
1、假设可观测宇宙中的每一个原子都是一个人，而每一个人从宇宙大爆炸开始就每秒写一个0，一直持续到今天，然后我们在这些0之前写一个1，这个数跟葛立恒数相比起来，依旧小得可以忽略不计。
2、如果将可观测宇宙以边长为普朗克长度的正方体空间分割的话，我们会得到8.18×10^184个立方体。将这些立方体标上号，并且进行排列组合，就会得到（8.18×10^184）！种排列方式。如果从宇宙大爆炸开始，这些立方体在每个普朗克时间内进行一次彻底的打乱重排，那么大概就有（（8.18×10^184）！）^（1.32×10^51）种物质组合形态。然而这个数对比葛立恒数，依旧很小。
3、还有个科幻点的例子，如果将葛立恒数储存进你的脑袋里，那么你的大脑就会因为信息熵过大，而在某个时间点坍缩成一个小型黑洞……
其实严格意义上来讲，葛立恒数已经超越了人类目前可观测的空间和时间尺度，偌大的宇宙当中，已经没有它任何归宿，可谓是真正的“天地不容”。
如果还有模友觉得葛立恒数不够逆天的话，那么现在的确还有一些声称比葛立恒数还要大的“大数”，等待各位去了解。不过超模君是不打算讲的了，原因很简单：
再讲下去，这个宇宙恐怕就容不下这篇推送了……
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