什么是谐波？谐波是怎么产生的？

一、谐波相关定义

　　谐波的英文为：harmonic，

　　《GB/T2900.1-2008 电工术语 基本术语》对谐波的定义是：

　　周期量的傅里叶级数式中阶次大于1的分量。

　　根据傅立叶等人提出的谐波分析方法——傅里叶变换，满足Dirichlet条件的、以T为周期的周期函数f(t)，在连续点处，可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和，并可用下述三角函数的线性组合来表示：

　　上式称为f(t)的傅里叶级数，其中，ω=2π/T。

　　n为整数，n≥0。

　　n为整数，n≥1。

　　在间断点处，下式成立：

　　a0/2为信号f(t)的直流分量。

　　令

　　c1为基波幅值，cn为n次谐波的幅值。c1有时也称一次谐波的幅值。a0/2有时也称0次谐波的幅值。

　　谐波的频率等于基波的频率的整数倍，基波频率3倍的波称之为三次谐波，基波频率5倍的波称之为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦波。

　　采用傅里叶变换，方波可以分解为基波和3、5、7、11、13……次谐波的组合，n次谐波含量是基波的1/n。

　　下图形象的再现了通过基波、3、5、7次谐波合成近似方波的过程。

谐波构成方波的动画演示

二、谐波产生原因

　　要理解谐波产生的原因，首先要理解什么才叫不含谐波？

　　在理想的干净供电系统中，电压是纯正的正弦波的。连接在电网上的线性负荷稳定运行时，流过的电流是正弦波。连接在电网上的非线性负荷中流过的电流是非正弦波。

01、谐波电流产生原因

　　只要不是单一频率的正弦波，就包含谐波。

　　而单一频率的正弦波，频率和幅值都是恒定的。换言之，只要频率和幅值之一发生变化，就说明产生了谐波。

　　最简单线性负荷的例子是白炽灯，因为白炽灯相当于一个电阻。白炽灯稳定运行时，流过的电流是正弦波。但是，白炽灯关闭时，流过的电流是零。也就是说白炽灯打开或关闭的瞬间，电流发生了变化，产生了变化，就产生了谐波！

02、谐波电压产生原因

　　那么，谐波电压是如何产生的呢？

　　还以白炽灯为例，小明在白炽灯下读书写字时，小明的白炽灯流过正弦波电流，不产生谐波。但是，同一时间，有千千万万的白炽灯在开启或关闭，这些白炽灯产生了谐波电流。如果这些白炽灯和小明的白炽灯连接在同一个电网。由于供电线路有阻抗，这些白炽灯产生的谐波电流流经供电线路时，会产生谐波电压降，谐波电压降叠加在原先的正弦波电压上，使电网的电压产生谐波，现在，给小明的白炽灯供电的电网也有谐波了！这就是电网谐波电压产生的原因！

　　谐波电流是因、谐波电压是果，谐波电压通过污染电网，对电网上的设备产生各种影响和危害！

　　当然，白炽灯开启或关闭对电网的谐波影响是比较小的。但是，某些大功率冲击负荷，如电弧炼钢炉、轧钢机等，一般出现最大负荷的时间很短，但其峰值可能是其平均负荷的数倍或数十倍。冲击负荷冲击瞬间，会产生较大的谐波，而大量冲击负荷的运行，会产生持续的谐波。

　　就持续影响而言，大功率非线性设备是主要的谐波源。变频器、整流电源等运行时产生较大的谐波电流，谐波电流与整流脉冲数有关。N脉冲整流会产生Nk+1次的谐波，就是说：6脉冲整流会产生6k±1次的谐波，谐波序列为5、7、11、13……，12脉冲整流会产生12k±1次的谐波，谐波序列为11、13、23、25……

　　如果假设交流侧电抗为零，直流电感无穷大的理想情况，这时M次谐波电流的理论相对值为1/M，就是说11次谐波的理论值是1/11，约9%。

　　如果没有安装输入电抗器，12脉整流的主要谐波为11、13、17、19次，总谐波含量约15%。

　　6脉整流输入电流包含6N±1次谐波，主要为5、7、11、13次，5次谐波约20%，7次约14%、11次约9%，13次约8%。总谐波含量约30%。

　　大功率的或数量繁多的非线性设备和冲击负荷，是主要的谐波源。

三、谐波分类

　　谐波频率是基波频率的整倍数，法国数学家傅立叶证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。

波形及谐波含量

　　根据谐波频率的不同，可以分为：

01、偶次谐波

　　额定频率为基波频率偶数倍的谐波，被称为“偶次谐波”，如2、4、6、8次谐波。

02、奇次谐波

　　额定频率为基波频率奇数倍的谐波，被称为“奇次谐波”，如3、5、7次谐波

　　一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。

　　在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，奇次谐波占主导地位。对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等。六脉整流的三相变频器主要产生5、7次谐波。

03、分数次谐波

　　当正弦波分量的频率是原交流信号的频率的非整数倍时，称为分数次谐波，当分数大于1时称为间谐波，当分数小于1时，也称次谐波。

　　严格讲，基于傅里叶变换的谐波分析方法中，不存在分数次谐波。关于分数次谐波与傅里叶变换的关系，请参考”光伏发电站谐波及间谐波相关概念详解“。

四、谐波危害

　　理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流的出现，会在不同程度上产生谐波电压，对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的其它设备产生干扰。

　　在电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但没有对谐波污染引起足够的重视。

　　二十世纪八十年代之后，各种电力电子装置的迅速发展使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，谐波危害的严重性引起人们高度的关注。

　　谐波对公用电网和其它系统的危害大致有以下几个方面：

01、加大企业的电力运行成本

　　谐波降低了供电线路的功率因数，增大了电力运行成本。

02、降低了供电的可靠性

　　谐波电压在许多情况下能使正弦波变得更尖，不仅导致变压器、电容器等电气设备的磁滞及涡流损耗增加，而且使绝缘材料承受的电应力增大。谐波电流能使变压器的铜耗增加，所以变压器在严重的谐波负荷下将产生局部过热，噪声增大，从而加速绝缘老化，大大缩短了变压器、电动机的使用寿命，降低供电可靠性，极有可能在生产过程中造成断电的严重后果。

03、引发供电事故的发生

　　电网中含有大量的谐波源以及电力电容器、变压器、电缆、电动机等负荷，这些电气设备处于经常的变动之中，极易构成串联或并联的谐振条件。当电网参数配合不利时，在一定的频率下，形成谐波振荡，产生过电压或过电流，危及电力系统的安全运行，如不加以治理极易引发输配电事故的发生。

04、导致设备无法正常工作

　　对旋转的发电机、电动机，由于谐波电流或谐波电压在定子绕组、转子回路及铁芯中产生附加损耗，从而降低发输电及用电设备的效率，更为严重的是谐波振荡容易使汽轮发电机产生震荡力矩，可能引起机械共振，造成汽轮机叶片扭曲及产生疲劳循环，导致设备无法正常工作。

05、引发恶性事故

　　继电保护自动装置对于保证电网的安全运行具有十分重要的作用。但是，由于谐波的大量存在，易使电网的各类保护及自动装置产生误动或拒动，特别在广泛应用的微机保护、综合自动化装置中表现突出，引起区域（厂内）电网瓦解，造成大面积停电等恶性事故。

06、导致线路短路

　　大部分测量仪表和计量装置针对正弦波电压、电流设计，电网谐波将使这类测量仪表、计量装置产生附加误差，达不到正确指示及计量。断路器分断谐波含量较高的电流时，分断能力将大大降低，可能造成电弧重燃，发生短路，甚至断路器爆炸。

07、降低产品质量

　　谐波增大了电机等设备运行的振动，使生产误差加大，降低产品的加工精度，降低产品质量。

08、影响通讯系统的正常工作

　　当输电线路与通讯线路平行或相距较近时，由于两者之间存在静电感应和电磁感应，形成电场耦合和磁场耦合，谐波将在通讯系统内产生音频干扰，从而降低信号的传输质量，破坏信号的正常传输，不仅影响通话的清晰度，严重时将威胁通讯设备及人身安全。

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