106. 和向量组的线性组合线性相关有关的定理

2023年2月6日 1166观看

经济数学—线性代数

大学课程 / 数学

共193集 21万人观看

1课程绪论 - 1
05:35
2课程绪论 - 3
05:36
3线性方程组的基本概念 - 1
05:02
4线性方程组的基本概念 - 3
05:05
5线性方程组的消元法 - 1
07:27
6线性方程组的消元法 - 3
07:31
7利用消元法解一般线性方程组
07:00
8矩阵的基本概念 - 1
05:28
9矩阵的基本概念 - 3
05:32
10矩阵的初等变换 - 1
08:30
11矩阵的初等变换 - 3
08:31
12矩阵的初等变换举例 - 1
06:22
13矩阵的初等变换举例 - 3
06:24
14矩阵的初等变换举例 - 1
05:09
15矩阵的初等变换举例 - 3
05:08
16证明：线性方程组的初等变换是同解变换 - 1
05:43
17证明：线性方程组的初等变换是同解变换 - 3
05:45
18证明：任一矩阵的行最简形矩阵是唯一的 - 1
07:47
19证明：任一矩阵的行最简形矩阵是唯一的 - 3
07:44
20第一章知识点小结
07:28
21课程思政专题：从消元法到矩阵初等变换
08:31
22二阶和三阶行列式 - 1
05:32
24排列及其逆序数
07:16
25n阶行列式的定义 - 1
11:10
26n阶行列式的定义 - 3
11:10
27n阶行列式的性质 - 1
06:35
28n阶行列式的性质 - 3
06:40
29利用性质计算行列式 - 1
06:27
30利用性质计算行列式 - 3
06:24
31逆序数的计算举例一则
05:59
32余子式和代数余子式 - 1
05:22
33余子式和代数余子式 - 3
05:24
34行列式按行按列展开 - 1
05:28
35行列式按行按列展开 - 3
05:26
36降阶法计算行列式、范德蒙德行列式 - 1
05:20
37降阶法计算行列式、范德蒙德行列式 - 3
05:20
38克拉默法则
09:39
39行列式的计算举例2则 - 1
09:31
40行列式的计算举例2则 - 3
09:36
41行列式的计算举例2则 - 1
06:44
42行列式的计算举例2则 - 3
06:47
43第二章习题课-行列式的计算（1）
08:52
44第二章习题课-行列式的计算（2） - 1
06:05
45第二章习题课-行列式的计算（2） - 3
06:11
46第二章习题课-克拉默法则的应用
07:23
47第二章知识点小结及拓展教学案例 - 1
05:41
48第二章知识点小结及拓展教学案例 - 3
05:42
49课程思政专题：行列式的一题多解 - 1
07:33
50课程思政专题：行列式的一题多解 - 3
07:32
51矩阵的线性运算
04:49
52矩阵乘法的定义与运算 - 1
07:26
53矩阵乘法的定义与运算 - 3
07:22
54矩阵乘法的运算性质与方阵的幂 - 1
07:11
55矩阵乘法的运算性质与方阵的幂 - 3
07:13
56特殊矩阵1 - 1
05:17
57特殊矩阵1 - 3
05:14
58特殊矩阵2 - 1
07:40
59特殊矩阵2 - 3
07:40
60方阵的行列式
06:09
61伴随矩阵
08:10
62逆矩阵的定义 - 1
06:46
63逆矩阵的定义 - 3
06:48
64逆矩阵的性质 - 1
14:49
65逆矩阵的性质 - 3
14:48
66逆矩阵的应用 - 1
06:48
67逆矩阵的应用 - 3
06:47
68|AB|=|A||B|的证明 - 1
06:52
69|AB|=|A||B|的证明 - 3
06:53
70第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用
08:06
71第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用 - 1
07:49
72第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用 - 3
07:55
73课程思政专题：矩阵计算的应用
08:39
74分块矩阵的定义与运算
09:34
75特殊分块方法 - 1
06:44
76特殊分块方法 - 3
06:49
77矩阵的按行按列分块 - 1
06:53
78矩阵的按行按列分块 - 3
06:56
81初等矩阵与可逆矩阵的关系
07:34
82初等矩阵的应用 - 1
06:45
83初等矩阵的应用 - 3
06:51
84矩阵秩的定义 - 1
06:44
85矩阵秩的定义 - 3
06:49
86利用初等变换求矩阵的秩
08:20
87第三章知识单元小结 - 1
08:29
88第三章知识单元小结 - 3
08:29
89第三章拓展案例教学-动物数量问题
08:23
90第三章习题课 - 1
12:42
91第三章习题课 - 3
12:41
92第三章习题课 - 1
10:09
93第三章习题课 - 3
10:14
94第三章习题课 - 1
13:25
95第三章习题课 - 3
13:24
96第三章习题课 - 1
06:30
97第三章习题课 - 3
06:32
98第三章习题课 - 1
11:02
99第三章习题课 - 3
11:08
100非齐次线性方程组有解的条件 - 1
05:19
101非齐次线性方程组有解的条件 - 3
05:19
102齐次线性方程组的解
06:53
103N维向量及其线性运算
07:10
104向量组的线性组合与线性表示
07:46
105向量组的线性相关与线性无关的定义
07:49
106和向量组的线性组合线性相关有关的定理
08:56
107向量组的等价
05:19
108向量组的最大无关组和向量组的秩
05:11
109向量组的秩和矩阵的秩的关系
04:31
110有关秩的等式和不等式
04:08
111课程思政专题：对向量组的相关概念的理解
07:46
112课程思政专题：对向量组的相关概念的理解
07:59
113齐次线性方程组解的结构 - 1
10:01
114齐次线性方程组解的结构 - 3
10:02
115基础解系的求解举例 - 1
06:59
116基础解系的求解举例 - 3
06:58
117非齐次线性方程组解的结构 - 1
10:49
118非齐次线性方程组解的结构 - 3
10:49
119线性方程组解的结构例题选讲 - 1
11:06
120线性方程组解的结构例题选讲 - 3
11:02
121向量空间和生成空间 - 1
06:23
122向量空间和生成空间 - 3
06:26
123向量空间的基、维数和坐标 - 1
07:39
124向量空间的基、维数和坐标 - 3
07:39
125过渡矩阵 - 1
05:55
126过渡矩阵 - 3
05:52
127第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证 - 1
07:29
128第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证 - 3
07:30
129第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证
05:00
130第四章习题课
09:06
131第四章习题课 - 1
14:01
132第四章习题课 - 3
14:06
133第四章习题课 - 1
11:05
134第四章习题课 - 2
11:07
135第四章习题课 - 3
11:03
136第四章知识点小结 - 1
07:38
137第四章知识点小结 - 3
07:36
138向量的內积、长度及正交性 - 1
07:01
139向量的內积、长度及正交性 - 3
07:02
140斯密特正交化方法
07:54
141正交矩阵及正交变换
07:33
142特征值和特征向量的定义
06:02
143特征值和特征向量的计算
08:19
144特征值和特征向量的性质 - 1
06:26
145特征值和特征向量的性质 - 3
06:23
146第五章拓展案例教学-公司职工轮训安排问题 - 1
05:35
147第五章拓展案例教学-公司职工轮训安排问题 - 3
05:40
148课程思政专题：共享单车的运营原理 - 1
05:19
149课程思政专题：共享单车的运营原理 - 3
05:25
150相似矩阵的概念和性质 - 1
05:03
151相似矩阵的概念和性质 - 3
05:09
152矩阵可对角化的条件
09:38
153矩阵相似对角化的方法
06:01
154实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 - 1
05:20
155实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 - 3
05:20
156实对称矩阵的对角化方法
06:00
157专题讲解：特征值的计算方法 - 1
12:14
158专题讲解：特征值的计算方法 - 3
12:17
159拓展证明：实对称矩阵必存在正交阵P使之对角化的证明 - 1
07:51
160拓展证明：实对称矩阵必存在正交阵P使之对角化的证明 - 3
07:51
161第五章知识点小结
09:57
162第五章习题课 - 1
10:37
163第五章习题课 - 3
10:34
164第五章习题课 - 1
08:04
165第五章习题课 - 3
08:02
166第五章习题课 - 1
07:10
167第五章习题课 - 3
07:09
168第五章拓展案例教学-斐波那契数列的矩阵方法求解
07:07
169第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 1
06:17
170第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 3
06:15
171第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 1
07:06
172第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 3
07:02
173第五章拓展案例教学-常染色体的隐型疾病的数学模型 - 1
06:17
174第五章拓展案例教学-常染色体的隐型疾病的数学模型 - 3
06:15
175拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用 - 1
07:23
176拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用 - 3
07:27
178拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用 - 3
08:24
179拓展案例教学-种群年龄结构的分析 - 1
07:39
180拓展案例教学-种群年龄结构的分析 - 3
07:39
181拓展案例教学-种群年龄结构的分析
08:24
182二次型的基本概念
09:06
183矩阵的合同
09:47
184正交变换化二次型为标准形
08:40
185配方法化二次型为标准形
09:10
186初等变换法化二次型为标准形
05:59
187惯性定理和规范形
07:07
188二次型的正定性 - 1
06:32
189二次型的正定性 - 3
06:34
190第六章知识单元小结 - 1
05:21
191第六章知识单元小结 - 3
05:18
192第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题
09:03
193第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题 - 1
06:24
194第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题 - 3
06:29
195第六章拓展案例教学-投入产出经济模型 - 1
09:16
196第六章拓展案例教学-投入产出经济模型 - 3
09:12
197第六章拓展案例教学-投入产出经济模型
08:39

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