113. 齐次线性方程组解的结构 - 1
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经济数学—线性代数
大学课程 / 数学
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1课程绪论 - 105:35- 2课程绪论 - 305:36
- 3线性方程组的基本概念 - 105:02
- 4线性方程组的基本概念 - 305:05
- 5线性方程组的消元法 - 107:27
- 6线性方程组的消元法 - 307:31
- 7利用消元法解一般线性方程组07:00
- 8矩阵的基本概念 - 105:28
- 9矩阵的基本概念 - 305:32
- 10矩阵的初等变换 - 108:30
- 11矩阵的初等变换 - 308:31
- 12矩阵的初等变换举例 - 106:22
- 13矩阵的初等变换举例 - 306:24
- 14矩阵的初等变换举例 - 105:09
- 15矩阵的初等变换举例 - 305:08
- 16证明：线性方程组的初等变换是同解变换 - 105:43
- 17证明：线性方程组的初等变换是同解变换 - 305:45
- 18证明：任一矩阵的行最简形矩阵是唯一的 - 107:47
- 19证明：任一矩阵的行最简形矩阵是唯一的 - 307:44
- 20第一章 知识点小结07:28
- 21课程思政专题：从消元法到矩阵初等变换08:31
- 22二阶和三阶行列式 - 105:32
- 24排列及其逆序数07:16
- 25n阶行列式的定义 - 111:10
- 26n阶行列式的定义 - 311:10
- 27n阶行列式的性质 - 106:35
- 28n阶行列式的性质 - 306:40
- 29利用性质计算行列式 - 106:27
- 30利用性质计算行列式 - 306:24
- 31逆序数的计算举例一则05:59
- 32余子式和代数余子式 - 105:22
- 33余子式和代数余子式 - 305:24
- 34行列式按行按列展开 - 105:28
- 35行列式按行按列展开 - 305:26
- 36降阶法计算行列式、范德蒙德行列式 - 105:20
- 37降阶法计算行列式、范德蒙德行列式 - 305:20
- 38克拉默法则09:39
- 39行列式的计算举例2则 - 109:31
- 40行列式的计算举例2则 - 309:36
- 41行列式的计算举例2则 - 106:44
- 42行列式的计算举例2则 - 306:47
- 43第二章习题课-行列式的计算（1）08:52
- 44第二章习题课-行列式的计算（2） - 106:05
- 45第二章习题课-行列式的计算（2） - 306:11
- 46第二章习题课-克拉默法则的应用07:23
- 47第二章知识点小结及拓展教学案例 - 105:41
- 48第二章知识点小结及拓展教学案例 - 305:42
- 49课程思政专题：行列式的一题多解 - 107:33
- 50课程思政专题：行列式的一题多解 - 307:32
- 51矩阵的线性运算04:49
- 52矩阵乘法的定义与运算 - 107:26
- 53矩阵乘法的定义与运算 - 307:22
- 54矩阵乘法的运算性质与方阵的幂 - 107:11
- 55矩阵乘法的运算性质与方阵的幂 - 307:13
- 56特殊矩阵1 - 105:17
- 57特殊矩阵1 - 305:14
- 58特殊矩阵2 - 107:40
- 59特殊矩阵2 - 307:40
- 60方阵的行列式06:09
- 61伴随矩阵08:10
- 62逆矩阵的定义 - 106:46
- 63逆矩阵的定义 - 306:48
- 64逆矩阵的性质 - 114:49
- 65逆矩阵的性质 - 314:48
- 66逆矩阵的应用 - 106:48
- 67逆矩阵的应用 - 306:47
- 68|AB|=|A||B|的证明 - 106:52
- 69|AB|=|A||B|的证明 - 306:53
- 70第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用08:06
- 71第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用 - 107:49
- 72第三章拓展案例教学---矩阵乘法和逆矩阵的应用 - 307:55
- 73课程思政专题：矩阵计算的应用08:39
- 74分块矩阵的定义与运算09:34
- 75特殊分块方法 - 106:44
- 76特殊分块方法 - 306:49
- 77矩阵的按行按列分块 - 106:53
- 78矩阵的按行按列分块 - 306:56
- 81初等矩阵与可逆矩阵的关系07:34
- 82初等矩阵的应用 - 106:45
- 83初等矩阵的应用 - 306:51
- 84矩阵秩的定义 - 106:44
- 85矩阵秩的定义 - 306:49
- 86利用初等变换求矩阵的秩08:20
- 87第三章 知识单元小结 - 108:29
- 88第三章 知识单元小结 - 308:29
- 89第三章拓展案例教学-动物数量问题08:23
- 90第三章 习题课 - 112:42
- 91第三章 习题课 - 312:41
- 92第三章 习题课 - 110:09
- 93第三章 习题课 - 310:14
- 94第三章 习题课 - 113:25
- 95第三章 习题课 - 313:24
- 96第三章 习题课 - 106:30
- 97第三章 习题课 - 306:32
- 98第三章 习题课 - 111:02
- 99第三章 习题课 - 311:08
- 100非齐次线性方程组有解的条件 - 105:19
- 101非齐次线性方程组有解的条件 - 305:19
- 102齐次线性方程组的解06:53
- 103N维向量及其线性运算07:10
- 104向量组的线性组合与线性表示07:46
- 105向量组的线性相关与线性无关的定义07:49
- 106和向量组的线性组合线性相关有关的定理08:56
- 107向量组的等价05:19
- 108向量组的最大无关组和向量组的秩05:11
- 109向量组的秩和矩阵的秩的关系04:31
- 110有关秩的等式和不等式04:08
- 111课程思政专题：对向量组的相关概念的理解07:46
- 112课程思政专题：对向量组的相关概念的理解07:59
- 113齐次线性方程组解的结构 - 110:01
- 114齐次线性方程组解的结构 - 310:02
- 115基础解系的求解举例 - 106:59
- 116基础解系的求解举例 - 306:58
- 117非齐次线性方程组解的结构 - 110:49
- 118非齐次线性方程组解的结构 - 310:49
- 119线性方程组解的结构例题选讲 - 111:06
- 120线性方程组解的结构例题选讲 - 311:02
- 121向量空间和生成空间 - 106:23
- 122向量空间和生成空间 - 306:26
- 123向量空间的基、维数和坐标 - 107:39
- 124向量空间的基、维数和坐标 - 307:39
- 125过渡矩阵 - 105:55
- 126过渡矩阵 - 305:52
- 127第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证 - 107:29
- 128第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证 - 307:30
- 129第四章拓展案例教学-丢勒魔方、食堂就餐营养保证05:00
- 130第四章 习题课09:06
- 131第四章 习题课 - 114:01
- 132第四章 习题课 - 314:06
- 133第四章 习题课 - 111:05
- 134第四章 习题课 - 211:07
- 135第四章 习题课 - 311:03
- 136第四章 知识点小结 - 107:38
- 137第四章 知识点小结 - 307:36
- 138向量的內积、长度及正交性 - 107:01
- 139向量的內积、长度及正交性 - 307:02
- 140斯密特正交化方法07:54
- 141正交矩阵及正交变换07:33
- 142特征值和特征向量的定义06:02
- 143特征值和特征向量的计算08:19
- 144特征值和特征向量的性质 - 106:26
- 145特征值和特征向量的性质 - 306:23
- 146第五章拓展案例教学-公司职工轮训安排问题 - 105:35
- 147第五章拓展案例教学-公司职工轮训安排问题 - 305:40
- 148课程思政专题：共享单车的运营原理 - 105:19
- 149课程思政专题：共享单车的运营原理 - 305:25
- 150相似矩阵的概念和性质 - 105:03
- 151相似矩阵的概念和性质 - 305:09
- 152矩阵可对角化的条件09:38
- 153矩阵相似对角化的方法06:01
- 154实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 - 105:20
- 155实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 - 305:20
- 156实对称矩阵的对角化方法06:00
- 157专题讲解：特征值的计算方法 - 112:14
- 158专题讲解：特征值的计算方法 - 312:17
- 159拓展证明： 实对称矩阵必存在正交阵P使之对角化的证明 - 107:51
- 160拓展证明： 实对称矩阵必存在正交阵P使之对角化的证明 - 307:51
- 161第五章 知识点小结09:57
- 162第五章 习题课 - 110:37
- 163第五章 习题课 - 310:34
- 164第五章 习题课 - 108:04
- 165第五章 习题课 - 308:02
- 166第五章 习题课 - 107:10
- 167第五章 习题课 - 307:09
- 168第五章拓展案例教学-斐波那契数列的矩阵方法求解07:07
- 169第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 106:17
- 170第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 306:15
- 171第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 107:06
- 172第五章拓展案例教学-PageRank算法 - 307:02
- 173第五章拓展案例教学-常染色体的隐型疾病的数学模型 - 106:17
- 174第五章拓展案例教学-常染色体的隐型疾病的数学模型 - 306:15
- 175拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用 - 107:23
- 176拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用 - 307:27
- 178拓展案例教学-主成分分析法在经济评价中的应用 - 308:24
- 179拓展案例教学-种群年龄结构的分析 - 107:39
- 180拓展案例教学-种群年龄结构的分析 - 307:39
- 181拓展案例教学-种群年龄结构的分析08:24
- 182二次型的基本概念09:06
- 183矩阵的合同09:47
- 184正交变换化二次型为标准形08:40
- 185配方法化二次型为标准形09:10
- 186初等变换法化二次型为标准形05:59
- 187惯性定理和规范形07:07
- 188二次型的正定性 - 106:32
- 189二次型的正定性 - 306:34
- 190第六章 知识单元小结 - 105:21
- 191第六章 知识单元小结 - 305:18
- 192第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题09:03
- 193第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题 - 106:24
- 194第六章拓展案例教学-二次型理论的最优化问题 - 306:29
- 195第六章拓展案例教学-投入产出经济模型 - 109:16
- 196第六章拓展案例教学-投入产出经济模型 - 309:12
- 197第六章拓展案例教学-投入产出经济模型08:39
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