168. 第14次课_10_求抽象Ax=b的通解_4-50

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满分线性代数——之战疫篇

大学课程 / 数学

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1第1次课_1_课程介绍
08:58
2第1次课_2_矩阵定义及加法和数乘运算 - 1
08:24
3第1次课_2_矩阵定义及加法和数乘运算 - 3
08:33
4第1次课_3_矩阵乘法运算 - 1
11:51
5第1次课_3_矩阵乘法运算 - 3
11:50
6第1次课_4_矩阵乘法举例及矩阵的转置 - 1
11:22
7第1次课_4_矩阵乘法举例及矩阵的转置 - 3
11:27
8第2次课_1_矩阵的逆 - 1
06:51
9第2次课_1_矩阵的逆 - 3
06:56
10第2次课_2_求特殊矩阵的逆举例 - 1
05:40
11第2次课_2_求特殊矩阵的逆举例 - 3
05:37
12第2次课_3_矩阵逆的运算规律及矩阵的初等变换 - 1
05:24
13第2次课_3_矩阵逆的运算规律及矩阵的初等变换 - 3
05:24
14第2次课_4_初等方阵
09:23
15第2次课_4+_初等方阵的逆矩阵
06:10
16第2次课_5_分块矩阵
06:57
17第2次课_6_用初等变换求矩阵的逆
06:38
18第2次课_7_用初等行变换求矩阵的逆举例
06:40
19第3次课_01_线性代数的特点和学习方法
03:17
20第3次课_02_求矩阵的高次幂_1-12 - 1
05:48
21第3次课_02_求矩阵的高次幂_1-12 - 3
05:49
22第3次课_03_求矩阵的高次幂_1-16
08:15
23第3次课_05_矩阵的逆_1-13
04:36
24第3次课_06_矩阵的逆_1-19
04:50
25第3次课_7_抽象矩阵的逆
05:45
26第3次课_08_矩阵的逆_1-20
03:24
27第3次课_09_矩阵的逆_1-21
02:54
28第3次课_10_矩阵的逆_1-22 - 1
06:11
29第3次课_10_矩阵的逆_1-22 - 3
06:16
30第3次课_11_矩阵的逆_1-33
05:01
31第3次课_12_矩阵的逆_1-46
02:31
32第3次课_13_矩阵的逆_1-54
05:26
33第3次课_14_矩阵的逆_
05:35
34第3次课_15_初等变换_1-34
02:22
35第3次课_16_初等变换_1-42
02:37
36第3次课_17_初等变换_1-55
04:28
37第4次课_01_2阶和3阶行列式
04:56
38第4次课_02_n阶行列式
06:49
39第4次课_03_简单行列式的计算
05:59
40第4次课_04_一杠一星行列式_2-22
03:00
41第4次课_05_两杠一星行列式_2-23
03:20
42第4次课_06_行列式的性质
05:36
43第4次课_07_行列式性质举例
03:17
44第4次课_08_箭头行列式_2-12
05:03
45第4次课_09_类箭头行列式_2-4
05:50
46第4次课_10_ab行列式_2-9
05:10
47第4次课_11_类ab行列式_2-7
04:23
48第4次课_12_矩阵的行列式公式
02:58
49第4次课_13_矩阵A表示矩阵B1_2-8
04:21
50第4次课_14_矩阵A表示矩阵B2
03:29
51第5次课_01_行列式按行（列）展开
06:44
52第5次课_02_行列式按行展开举例_
06:24
53第5次课_03_行列式定义及按行展开举例_2-1
04:21
54第5次课_04_加边法解同列同数行列式举例1_2-6
05:55
55第5次课_05_加边法解同列同数行列式举例2
05:07
56第5次课_06_加边法解类ab行列式举例_2-20
05:40
57第5次课_07_伴随矩阵及矩阵可逆的判定
07:10
58第5次课_08_判断矩阵可逆性举例
04:15
59第5次课_09_伴随矩阵举例1
04:22
60第5次课_10_代数余子式与伴随矩阵举例
06:51
61第5次课_11_范德蒙行列式_2-41
04:52
62第5次课_12_范德蒙行列式举例_2-11
04:22
63第6次课_01_克莱姆法则-新-
04:16
64第6次课_03_克莱姆法则相关定理
03:44
65第6次课_04_克莱姆法则相关定理举例
02:36
66第6次课_05_对角矩阵相关公式归纳
04:39
67第6次课_06_对角矩阵及伴随矩阵举例1_
04:33
68第6次课_07_分块对角矩阵相关公式归纳
04:34
69第6次课_08_分块对角矩阵及伴随矩阵举例_
08:40
70第6次课_09_矩阵运算规律总结
02:16
71第6次课_10_矩阵八类运算公式归纳（1）
03:40
72第6次课_11_矩阵八类运算公式归纳（2）
06:32
73第6次课_12_求抽象矩阵的行列式1
04:39
74第6次课_13_求抽象矩阵的行列式2
02:50
75第6次课_14_矩阵的行列式2
05:54
76第6次课_15_伴随矩阵举例_2-31
03:19
77第6次课_16_伴随矩阵与逆矩阵举例
01:53
78第6次课_17_初等变换与伴随矩阵举例
02:59
79第6次课_18_分块矩阵及矩阵A表示矩阵B
06:13
80第7次课_01_矩阵秩的定义
08:22
81第7次课_02_矩阵秩的求法
04:25
82第7次课_03_矩阵秩的性质（1）
05:23
83第7次课_04_矩阵秩的性质（2）
05:47
84第7次课_05_求特殊矩阵的秩_3-2
04:56
85第7次课_06_求R(AB)_3-22
03:20
86第7次课_07_分析ab矩阵的秩_3-37
03:09
87第7次课_08_AB为O举例1_3-38
03:44
88第7次课_09_AB为O举例2_3-36
02:19
89第7次课_10_伴随矩阵秩的公式证明_4-33
07:11
90第7次课_11_ab矩阵的伴随矩阵_4-51
04:35
91第7次课_12_矩阵秩的不等式定理应用_4-35
05:11
92第8次课_01_利用初等行变换解线性方程组
06:03
93第8次课_02_利用初等行变换解非齐次线性方程组举例
07:03
94第8次课_03_非齐次线性方程组解的判定
06:17
95第8次课_04_齐次线性方程组解的判定
06:05
96第8次课_05_齐次线性方程组解的分析_3-23
02:09
97第8次课_06_非齐次线性方程组解的分析_3-30
02:53
98第8次课_07_“胖”方阵一定是降秩阵_3-32
03:09
99第8次课_08_齐次线性方程组有非零解举例_3-37
03:30
100第8次课_09_非齐次线性方程组总有解_3-40
07:25
101第8次课_10_非齐次方程组系数矩阵行满秩_3-17
07:09
102第9次课_01_向量与向量组的概念
05:30
103第9次课_03_线性方程组的5种表示方法
04:58
104第9次课_04_非齐次线性方程组解的情况与向量组的线性表示
02:39
105第9次课_05_向量组线性相关与线性无关的定义
04:07
106第9次课_06_向量组的线性相关性与线性方程组的解
03:10
107第9次课_07_向量组线性相关性形象理解的定理
04:11
108第9次课_08_特殊向量组的线性相关性
05:44
109第9次课_09_2个向量线性相关_4-10
06:12
110第9次课_10_线性相关性定义_4-8
02:35
111第9次课_11_线性相关性与Ax=0的解_4-43
08:07
112第10次课_01_向量组的部分与整体定理
01:48
113第10次课_02_向量组的延伸和缩短定理
02:13
114第10次课_03_一个向量与一个向量组的定理
04:37
115第10次课_04_向量个数与向量维数
05:51
116第10次课_05_部分与整体及一个向量组与一个向量_11
02:22
117第11次课_01_极大无关组
06:36
118第11次课_02_向量组的秩
03:10
119第11次课_03_向量组的秩与向量的个数
02:26
120第11次课_04_三秩相等定理
02:29
121第11次课_06_向量组的秩与线性表示定理
03:32
122第11次课_07_向量组的“臃肿”和“紧凑”
05:18
123第11次课_08_向量组的秩和极大无关组的求法
09:03
124第11次课_09_向量组间的线性表示与相关性(方法1)_4-3
07:57
125第11次课_09+_向量组间的线性表示与相关性(方法2)_4-3
08:02
126第11次课_10_向量组间线性表示与秩_4-4
06:26
127第11次课_11_求极大无关组-4-5
02:58
128第11次课_12_求极大无关组
06:14
129第11次课_13_向量组的线性表示与秩的关系_4-6
03:25
130第11次课_14_n+1个n维向量必相关及向量线性表示_4-7
06:04
131第12次课_01_向量空间
07:24
132第12次课_02_向量空间的基与维数
08:16
133第12次课_03_n维实向量空间
05:34
134第12次课_04_向量在基下的坐标
02:44
135第12次课_05_过渡矩阵
03:13
136第12次课_06_向量的内积
01:56
137第12次课_07_向量的长度
05:42
138第12次课_08_向量的夹角
04:35
139第12次课_09_正交基和标准正交基
02:12
140第12次课_10_正交矩阵定义和性质
05:05
141第12次课_11_求过渡矩阵_4-17
05:00
142第12次课_12_求坐标_4-65
02:24
143第12次课_13_基与坐标1
04:00
144第12次课_13_基与坐标2
07:20
145第12次课_14_正交矩阵_4-46
03:23
146第12次课_15_正交与AB=O
05:03
147第13次课_01_解向量与自由变量
08:49
148第13次课_02_齐次线性方程组解的性质
03:14
149第13次课_03_解空间和基础解系
03:46
150第13次课_04_基础解系
02:07
151第13次课_05_齐次线性方程组的通解
06:11
152第13次课_06_非齐次线性方程组解的性质
03:41
153第13次课_07_非齐次线性方程组的通解
06:18
154第13次课_08_求具体Ax=0通解_3-3
07:03
155第13次课_09_求具体Ax=0通解_3-4
04:54
156第13次课_10_求具体Ax=b通解_3-6
05:56
157第13次课_11_求带参数的Ax=b通解_3-14
09:03
158第14次课_01_求抽象Ax=0通解_4-66
02:07
159第14次课_02_求行和为0的Ax=0通解_4-47
03:18
160第14次课_03_AB=O求Ax=0的通解_4-29
04:06
161第14次课_04_求抽象Ax=b的通解_4-27
06:16
162第14次课_05_求抽象Ax=b通解_4-28
03:19
163第14次课_06_求抽象Ax=b的通解_4-53
03:15
164第14次课_07_方程组解综合_4-30 - 1
05:05
165第14次课_07_方程组解综合_4-30 - 3
05:06
166第14次课_08_证明同解_4-31
07:51
167第14次课_09_AB=O的秩定理_4-38
04:36
168第14次课_10_求抽象Ax=b的通解_4-50
06:56
169第14次课_11_求Ax=0的通解综合_4-57
02:19
170第14次课_12_任意向量都是ABx=0之解_4-58
03:26
171第14次课_13_综合_4-64
05:31
172第14次课_14_综合_4-68
08:34
173第15次课_01_特征值与特征向量
07:25
174第15次课_02_特征值与特征向量的求解
08:12
175第15次课_03_特征值的和与积定理
02:50
176第15次课_04_特征值的f(A)定理
02:24
177第15次课_05_特征向量线性无关定理
09:26
178第15次课_06_几何重数不大于代数重数定理
04:49
179第15次课_07_特征值的f(A)=O定理
04:01
180第15次课_08_求具体矩阵的特征值和特征向量_5-1
07:41
181第15次课_09_求ab矩阵的特征值和特征向量_5-2
08:34
182第15次课_10_求抽象矩阵的特征值_5-3
04:53
183第15次课_11_利用特征值求行列式_5-5
01:33
184第15次课_12_反证法证明不是特征向量_5-12
04:35
185第15次课_13_代数重数与几何重数概念_5-39
02:03
186第15次课_14_特征值与特征方程概念_5-52
02:15
187第15次课_15_相似矩阵的5等性质_5-53
01:15
188第16次课_01_实对称矩阵的特征值和特征向量
03:49
189第16次课_02_相似矩阵的定义和性质
06:54
190第16次课_03_矩阵相似对角化的充要条件
04:01
191第16次课_04_矩阵相似对角化的充分条件
03:30
192第16次课_05_矩阵相似对角化的过程
02:32
193第16次课_06_矩阵相似对角化举例
04:19
194第16次课_07_用正交矩阵把实对称矩阵相似对角化
01:45
195第16次课_08_用正交矩阵把实对称矩阵相似对角化举例
07:01
196第16次课_09_利用对角化求矩阵高次幂_5-6
04:44
197第16次课_10_相似对角化_5-7
04:12
198第16次课_11_相似对角化_5-8
08:43
199第16次课_12_用正交矩阵把实对称矩阵对角化_5-09
09:34
200第16次课_13_反求矩阵_5-11 - 1
05:47
201第16次课_13_反求矩阵_5-11 - 3
05:47
202第17次课_01_二次型的概念
05:25
203第17次课_02_矩阵的合同
03:50
204第17次课_03_二次型的标准形和规范形
04:57
205第17次课_04_正交变换法化二次型为标准形
02:42
206第17次课_05_正交变换法化二次型为标准形举例
08:05
207第17次课_05+_配方法化二次型为标准形举例
05:42
208第17次课_06_化二次型为标准形_5-18
07:22
209第17次课_07_化二次型为标准形并讨论曲面_5-25 - 1
05:16
210第17次课_07_化二次型为标准形并讨论曲面_5-25 - 3
05:14
211第18次课_01_惯性定理
04:26
212第18次课_02_正定与负定矩阵的定义
02:34
213第18次课_03_正定矩阵的性质
04:45
214第18次课_04_负定矩阵的性质
02:45
215第18次课_05_等价、相似与合同的判定与关系
04:02
216第18次课_06_惯性指数与规范形_5-41
01:36
217第18次课_07_正定概念_5-57
02:32
218第18次课_08_正定概念_5-58
03:25
219第18次课_09_正定判断参数_5-45
04:12
220第19次课_01_利用特征向量定义_5-13
04:29
221第19次课_02_行和相等矩阵的特征值_5-35
01:38
222第19次课_03_求正交矩阵的特征值
05:34
223第19次课_04_求伴随矩阵的特征值
07:30
224第19次课_05_求伴随矩阵的特征值2
06:47
225第19次课_06_求向量积的特征值
06:18
226第19次课_07_求抽象矩阵的特征值_5-36
03:59
227第19次课_08_根据特征值求秩_5-37
02:14
228第19次课_09_根据矩阵等式求特征取值范围
02:03
229第19次课_10_特征向量综合_5-14
08:10
230第19次课_11_相似概念综合
05:55
231第19次课_12_相似对角化的概念
06:52
232第19次课_13_正交性及反求矩阵 - 1
05:23
233第19次课_13_正交性及反求矩阵 - 3
05:27
234第19次课_14_特征值定义及反求矩阵 - 1
05:42
235第19次课_14_特征值定义及反求矩阵 - 3
05:39
236第19次课_16_证明可对角化
08:19
237第19次课_17_证明正定_5-29
04:14
238第19次课_18_等价相似合同的关系_5-56
02:36
239第20次课_01_matlab初步 - 1
13:08
240第20次课_01_matlab初步 - 2
13:17
241第20次课_01_matlab初步 - 3
25:31
242第20次课_02_matlab线性代数的基本运算 - 1
15:12
243第20次课_02_matlab线性代数的基本运算 - 2
15:13
244第20次课_02_matlab线性代数的基本运算 - 3
15:09
245第20次课_03_用matlab解线性代数问题 - 1
13:44
246第20次课_03_用matlab解线性代数问题 - 3
13:38
247第20次课_04_求矩阵的逆_6-02
03:03
248第20次课_05_求非齐次线性方程组的唯一解_6-05
03:18
249第20次课_06_求带参数的行列式_6-07
04:56
250第20次课_07_求向量组的极大无关组_6-08
02:32
251第20次课_08_求非齐次线性方程组通解_6-09
03:46
252第20次课_09_求带参数的齐次线性方程组的通解_6-10
03:04
253第20次课_10_判断矩阵对角化_6-13
05:12
254第20次课_11_平板温度分布问题_6-26
01:48
255第20次课_12_求插值多项式_6-27
04:58
256第20次课_13_李博士的细菌转化问题_6-28
07:58
257第20次课_14_人口迁徙问题
06:17
258第20次课_15_混泥土配制问题_6-29
05:04
259第20次课_16_求六面体的体积_6-30
02:05
260第6次课_02_克莱姆法则举例_3-39
03:11

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