34. 函数序列

2020年6月22日 1.8万观看

这一讲首先回顾了之前关于逐点收敛的内容[0:00:00]。之后为了考虑一致收敛，引入了教授自创的函数球概念，及相关概念弯曲带，并画图进行了解释[0:06:19]。之后介绍了一致收敛的定义：序列(fn)一致收敛于函数f当对任意ε>0，以ε为中心f为半径的闭函数球都吸收序列(fn)[0:14:00]。之后课上通过两个例子（fn(x)=x^n，分别定义在区间[0,1]和[0,1/2]上），对一致收敛的概念，以及一致收敛同逐点收敛的差异，进行了非常直观的解释[0:22:32]。

诺丁汉大学公开课数学分析

诺丁汉大学

大学课程 / 数学

这门数学分析课程建立在序列极限、实数性质、函数性质和微积分之上，内容包含极限、欧几里得空间之间函数的连续性、微分、积分等方面的内容。课程强调严格证明，通过仔细分析各类例子和相关理论，介绍了各种非常重要的概念。更多学习资料可访问课程主讲人Joel Feinstel教授个人博客链接（https://explainingmaths.wordpress.com/）及全部课程链接（https://rdmc.nottingham.ac.uk/handle/internal/79/discover?filtertype=author&filter_relational_operator=authority&filter=ee68b43c-ecfc-45d5-b204-7b8532deafee）。（网易公开课译制编辑整理）

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