31. 实值函数极限的夹逼定理

2020年6月22日 3.9万观看

这一讲首先回顾了之前关于函数极限代数性质的相关内容[0:00:00]。之后开始讨论夹逼定理，并将夹逼定理推广到R^d上的实值函数，并介绍了一个推论[0:04:10]。之后讲解了一个例题，证明(x,y)趋于(0,0)时x^3y^4/(x^6+y^6)趋于0[0:09:08]。之后引入8.2节，即如何从原来的连续函数，通过代数运算这些，组成新的连续函数[0:23:10]。之后讨论了复合函数的情况，并用序列定义证明了两连续函数组成的复合函数具有连续性[0:30:27]。最后，课上引入了极限和连续的ε-δ等价定义[0:39:26]。

诺丁汉大学公开课数学分析

诺丁汉大学

大学课程 / 数学

这门数学分析课程建立在序列极限、实数性质、函数性质和微积分之上，内容包含极限、欧几里得空间之间函数的连续性、微分、积分等方面的内容。课程强调严格证明，通过仔细分析各类例子和相关理论，介绍了各种非常重要的概念。更多学习资料可访问课程主讲人Joel Feinstel教授个人博客链接（https://explainingmaths.wordpress.com/）及全部课程链接（https://rdmc.nottingham.ac.uk/handle/internal/79/discover?filtertype=author&filter_relational_operator=authority&filter=ee68b43c-ecfc-45d5-b204-7b8532deafee）。（网易公开课译制编辑整理）

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