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19. 闭性数列判定标准的证明
2020年6月22日 1.2万观看
这一讲首先接着上一讲,讲解闭性的序列判定标准(即C是闭集等价于C中任意收敛序列(xn)的极限也属于C),并给出了一些例子。之后课上的全部时间都用于证明闭性的序列判定标准。
诺丁汉大学公开课 数学分析
诺丁汉大学
大学课程 / 数学
这门数学分析课程建立在序列极限、实数性质、函数性质和微积分之上,内容包含极限、欧几里得空间之间函数的连续性、微分、积分等方面的内容。课程强调严格证明,通过仔细分析各类例子和相关理论,介绍了各种非常重要的概念。更多学习资料可访问课程主讲人Joel Feinstel教授个人博客链接(https://explainingmaths.wordpress.com/)及全部课程链接(https://rdmc.nottingham.ac.uk/handle/internal/79/discover?filtertype=author&filter_relational_operator=authority&filter=ee68b43c-ecfc-45d5-b204-7b8532deafee)。(网易公开课译制编辑整理)
共40集
128.2万人观看
1
课程简介
22:59
2
复习测验
21:30
3
数学分析导论
47:01
4
欧几里得范数的性质
18:24
5
开球和闭球
19:16
6
为何要进行证明
30:46
7
有界集
45:29
8
有界和无界d胞体的例子
18:24
9
内点和非内点
23:25
10
例题课1
25:50
11
内点和非内点II
33:34
12
开集
42:46
13
如何进行证明I
29:07
14
开集的性质
37:20
15
闭集
29:16
16
维欧几里得空间中的序列
08:16
17
例题课2
24:05
18
序列被集合吸收
40:48
19
闭性数列判定标准的证明
26:19
20
区间套和胞体套
15:04
21
如何进行证明II
26:07
22
序列的子列
44:51
23
海涅-博雷尔定理证明
37:01
24
函数、极限和连续性
09:15
25
例题课3
21:27
26
函数、极限和连续性(续)
27:58
27
连续函数
14:57
28
连续的序列定义
32:25
29
连续函数
13:04
30
[研讨课8]例题课4
26:54
31
实值函数极限的夹逼定理
47:33
32
连续函数下的像
41:22
33
有界性定理
24:25
33
逐点收敛:定义和例子
10:43
34
函数序列
46:31
36
[研讨课10]例题课6
27:24
37
一致收敛
21:59
38
严格微分学
21:45
39
费马定理、罗尔定理和中值定理
52:05
40
黎曼积分介绍
53:50
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