134. 模块六 4-3.5 n维向量空间的基、维数与坐标

电子科技大学公开课 线性代数与空间解析几何CAP

大学课程 / 数学

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• 
  1矩阵的概念 - 1

  05:32
• 
  2矩阵的概念 - 3

  05:42
• 
  3矩阵的线性运算 - 1

  05:04
• 
  4矩阵的线性运算 - 3

  05:04
• 
  7矩阵乘法的定义 - 1

  09:07
• 
  8矩阵乘法的定义 - 3

  09:04
• 
  9矩阵乘法的运算规律

  07:40
• 
  10方阵的幂与多项式 - 1

  05:49
• 
  11方阵的幂与多项式 - 3

  05:58
• 
  12矩阵的转置

  07:56
• 
  14对称矩阵与反对称矩阵 - 1

  05:31
• 
  15对称矩阵与反对称矩阵 - 3

  05:32
• 
  16线性方程组与同解变换 - 1

  05:18
• 
  17线性方程组与同解变换 - 3

  05:17
• 
  18矩阵的初等变换与高斯消元法 - 1

  10:47
• 
  19矩阵的初等变换与高斯消元法 - 3

  10:58
• 
  20矩阵等价

  04:52
• 
  21初等矩阵 - 1

  05:54
• 
  22初等矩阵 - 3

  05:52
• 
  23逆矩阵的概念

  08:46
• 
  24逆矩阵的性质 - 1

  08:05
• 
  25逆矩阵的性质 - 3

  08:05
• 
  26矩阵可逆的充要条件 - 1

  08:09
• 
  27矩阵可逆的充要条件 - 3

  08:10
• 
  28用初等变换求逆矩阵 - 1

  06:31
• 
  29用初等变换求逆矩阵 - 3

  06:37
• 
  30分块矩阵的概念

  04:15
• 
  31分块矩阵的运算 - 1

  08:18
• 
  32分块矩阵的运算 - 3

  08:30
• 
  33第一章习题课一 - 1

  05:30
• 
  34第一章习题课一 - 3

  05:31
• 
  35第一章习题课二 - 1

  05:04
• 
  36第一章习题课二 - 3

  05:07
• 
  37一阶、二阶和三阶行列式

  09:45
• 
  38n阶行列式的定义

  09:06
• 
  39用定义计算简单的行列式

  09:02
• 
  40行列式的性质1—性质3 - 1

  07:18
• 
  41行列式的性质1—性质3 - 3

  07:22
• 
  42行列式的性质4、性质5（1） - 1

  09:01
• 
  43行列式的性质4、性质5（1） - 3

  08:58
• 
  44行列式的性质4、性质5（2） - 1

  07:11
• 
  45行列式的性质4、性质5（2） - 3

  07:10
• 
  46行列式的计算 - 1

  10:37
• 
  47行列式的计算 - 3

  10:37
• 
  48方阵乘积的行列式 - 1

  05:38
• 
  49方阵乘积的行列式 - 3

  05:49
• 
  50几个补充例题 - 1

  07:09
• 
  51几个补充例题 - 3

  07:18
• 
  52k阶子式、余子式、代数余子式

  07:21
• 
  53拉普拉斯定理 - 1

  08:44
• 
  54拉普拉斯定理 - 3

  08:55
• 
  55逆矩阵的一个简明表达式 - 1

  08:23
• 
  56逆矩阵的一个简明表达式 - 3

  08:24
• 
  57克拉默法则

  08:36
• 
  58矩阵秩的概念 - 1

  05:27
• 
  59矩阵秩的概念 - 3

  05:28
• 
  60基本结论与性质

  07:29
• 
  61矩阵秩的计算 - 1

  05:18
• 
  62矩阵秩的计算 - 3

  05:22
• 
  63矩阵的标准形（分解） - 1

  05:30
• 
  64矩阵的标准形（分解） - 3

  05:34
• 
  65三个证明例子 - 1

  08:10
• 
  66三个证明例子 - 3

  08:18
• 
  67第二章习题课一 - 1

  06:55
• 
  68第二章习题课一 - 3

  07:01
• 
  69第二章习题课二 - 1

  06:22
• 
  70第二章习题课二 - 3

  06:21
• 
  71空间直角坐标系 - 1

  06:16
• 
  72空间直角坐标系 - 3

  06:14
• 
  73向量及其线性运算 - 1

  07:25
• 
  74向量及其线性运算 - 3

  07:34
• 
  75向量在轴上的投影 - 1

  06:19
• 
  76向量在轴上的投影 - 3

  06:25
• 
  77向量线性运算的几何意义 - 1

  12:13
• 
  78向量线性运算的几何意义 - 3

  12:21
• 
  79向量的方向余弦 - 1

  06:34
• 
  80向量的方向余弦 - 3

  06:33
• 
  81第一节内容小结

  05:55
• 
  82模块四 3-2.1 内积的概念与性质 - 1

  07:46
• 
  83模块四 3-2.1 内积的概念与性质 - 3

  07:44
• 
  84模块四 3-2.2 内积的坐标形式 - 1

  06:56
• 
  85模块四 3-2.2 内积的坐标形式 - 3

  06:58
• 
  86模块四 3-2.3 外积的概念与性质 - 1

  07:04
• 
  87模块四 3-2.3 外积的概念与性质 - 3

  07:10
• 
  88模块四 3-2.4 外积的坐标形式 - 1

  07:33
• 
  89模块四 3-2.4 外积的坐标形式 - 3

  07:36
• 
  90模块四 3-2.5 混合积的概念与性质 - 1

  07:52
• 
  91模块四 3-2.5 混合积的概念与性质 - 3

  07:51
• 
  92模块四 3-2.6 混合积的几何意义

  08:35
• 
  93模块四 3-2.7 第二节内容小结

  07:38
• 
  94模块四 3-3.1 平面方程1 - 1

  11:47
• 
  95模块四 3-3.1 平面方程1 - 3

  11:49
• 
  96模块四 3-3.2 平面方程2 - 1

  08:07
• 
  97模块四 3-3.2 平面方程2 - 3

  08:14
• 
  98模块四 3-3.3 平面与平面的位置关系 - 1

  05:59
• 
  99模块四 3-3.3 平面与平面的位置关系 - 3

  05:58
• 
  100模块四 3-3.4 第三节内容小结

  05:07
• 
  101模块五 3-4.1 直线方程1 - 1

  07:59
• 
  102模块五 3-4.1 直线方程1 - 3

  07:55
• 
  103模块五 3-4.2 直线方程2 - 1

  08:56
• 
  104模块五 3-4.2 直线方程2 - 3

  08:53
• 
  105模块五 3-4.3 直线与直线的位置关系 - 1

  06:04
• 
  106模块五 3-4.3 直线与直线的位置关系 - 3

  06:02
• 
  107模块五 3-4.4 直线与平面的位置关系 - 1

  10:38
• 
  108模块五 3-4.4 直线与平面的位置关系 - 3

  10:44
• 
  109模块五 3-4.5 内容小结

  07:29
• 
  110模块五 第三章 习题课一 - 1

  07:22
• 
  111模块五 第三章 习题课一 - 3

  07:19
• 
  112模块五 第三章 习题课二 - 1

  06:10
• 
  113模块五 第三章 习题课二 - 3

  06:12
• 
  114模块五 4-1.1 n维向量空间的概念 - 1

  05:41
• 
  115模块五 4-1.1 n维向量空间的概念 - 3

  05:42
• 
  116模块五 4-1.2 n维向量空间的子空间 - 1

  06:33
• 
  117模块五 4-1.2 n维向量空间的子空间 - 3

  06:36
• 
  118模块五 4-2.1 向量组的线性组合 - 1

  10:42
• 
  119模块五 4-2.1 向量组的线性组合 - 3

  10:48
• 
  120模块五 4-2.2 向量组之间的线性表出

  09:02
• 
  121模块五 4-2.3 线性相关性的概念 - 1

  05:49
• 
  122模块五 4-2.3 线性相关性的概念 - 3

  05:47
• 
  123模块五 4-2.4 线性相关性的判定 - 1

  09:07
• 
  124模块五 4-2.4 线性相关性的判定 - 3

  09:06
• 
  125模块五 4-2.5 线性相关基本定理 - 1

  08:21
• 
  126模块五 4-2.5 线性相关基本定理 - 3

  08:27
• 
  127模块六 4-3.1 秩与最大无关组的概念

  07:14
• 
  128模块六 4-3.2 矩阵的列秩和行秩 - 1

  08:21
• 
  129模块六 4-3.2 矩阵的列秩和行秩 - 3

  08:25
• 
  130模块六 4-3.3 向量组之间的线性表出和秩 - 1

  06:48
• 
  131模块六 4-3.3 向量组之间的线性表出和秩 - 3

  06:52
• 
  132模块六 4-3.4 最大无关组的性质和等价叙述 - 1

  08:36
• 
  133模块六 4-3.4 最大无关组的性质和等价叙述 - 3

  08:42
• 
  134模块六 4-3.5 n维向量空间的基、维数与坐标

  08:00
• 
  135模块六 4-4.1 齐次方程组解的性质和基础解系 - 1

  08:29
• 
  136模块六 4-4.1 齐次方程组解的性质和基础解系 - 3

  08:28
• 
  137模块六 4-4.2 齐次方程组求解实例 - 1

  07:22
• 
  138模块六 4-4.2 齐次方程组求解实例 - 3

  07:24
• 
  139模块六 4-4.3 非齐次方程组解的性质

  08:15
• 
  140模块六 4-4.4 非齐次方程组求解实例 - 1

  12:41
• 
  141模块六 4-4.4 非齐次方程组求解实例 - 3

  12:39
• 
  142模块六 第四章习题课一 - 1

  08:14
• 
  143模块六 第四章习题课一 - 3

  08:21
• 
  144模块六 第四章习题课二 - 1

  10:11
• 
  145模块六 第四章习题课二 - 3

  10:08
• 
  146模块六 第四章习题课三 - 1

  11:11
• 
  147模块六 第四章习题课三 - 3

  11:09
• 
  148模块六 第四章习题课四 - 1

  10:29
• 
  149模块六 第四章习题课四 - 3

  10:28
• 
  150模块六 第四章习题课五 - 1

  09:52
• 
  151模块六 第四章习题课五 - 3

  09:59
• 
  152模块六 第四章习题课六 - 1

  05:50
• 
  153模块六 第四章习题课六 - 3

  05:55
• 
  154模块七 5-1.1 特征值特征向量的定义

  08:14
• 
  155模块七 5-1.2 特征子空间

  08:53
• 
  156模块七 5-1.3 特征值与特征向量的判定 - 1

  10:09
• 
  157模块七 5-1.3 特征值与特征向量的判定 - 3

  10:15
• 
  158模块七 5-1.4 特征值与特征向量的计算 - 1

  05:37
• 
  159模块七 5-1.4 特征值与特征向量的计算 - 3

  05:41
• 
  160模块七 5-1.5 特征多项式 - 1

  10:16
• 
  161模块七 5-1.5 特征多项式 - 3

  10:17
• 
  162模块七 5-1.6 f(A)等的特征多项式

  09:48
• 
  163模块七 5-1.7 思考与小结

  06:17
• 
  164模块七 5-2.1 引例

  06:06
• 
  165模块七 5-2.2 相似矩阵的定义与性质 - 1

  07:16
• 
  166模块七 5-2.2 相似矩阵的定义与性质 - 3

  07:19
• 
  167模块七 5-2.3 相似对角化的判定（1） - 1

  10:28
• 
  168模块七 5-2.3 相似对角化的判定（1） - 3

  10:33
• 
  169模块七 5-2.4 相似对角化的判定（2） - 1

  08:30
• 
  170模块七 5-2.4 相似对角化的判定（2） - 3

  08:27
• 
  171模块七 5-2.5 矩阵方幂的计算

  08:25
• 
  172模块七 5-2.6 内容小结

  05:07
• 
  173模块八 5-3.1 内积

  09:23
• 
  174模块八 5-3.2 cauchy-schwarz不等式 - 1

  06:45
• 
  175模块八 5-3.2 cauchy-schwarz不等式 - 3

  06:48
• 
  176模块八 5-3.3 正交向量组与标准正交基 - 1

  05:35
• 
  177模块八 5-3.3 正交向量组与标准正交基 - 3

  05:33
• 
  178模块八 5-3.4 Gram-Schmidt正交化方法 - 1

  06:19
• 
  179模块八 5-3.4 Gram-Schmidt正交化方法 - 3

  06:19
• 
  180模块八 5-3.5 正交矩阵 - 1

  09:41
• 
  181模块八 5-3.5 正交矩阵 - 3

  09:39
• 
  182模块八 5-4.1 共轭矩阵

  07:49
• 
  183模块八 5-4.2 实对称矩阵的特征值与特征向量 - 1

  06:32
• 
  184模块八 5-4.2 实对称矩阵的特征值与特征向量 - 3

  06:33
• 
  185模块八 5-4.3 实对称矩阵的相似对角化 - 1

  07:14
• 
  186模块八 5-4.3 实对称矩阵的相似对角化 - 3

  07:19
• 
  187模块八 5-4.4 综合例题 - 1

  08:24
• 
  188模块八 5-4.4 综合例题 - 3

  08:26
• 
  189模块八 第五章习题课1 - 1

  12:10
• 
  190模块八 第五章习题课1 - 3

  12:15
• 
  191模块八 第五章习题课2 - 1

  08:07
• 
  192模块八 第五章习题课2 - 3

  08:12
• 
  193模块八 第五章习题课3

  08:52
• 
  194模块九 6-1.1 二次型及其矩阵表示 - 1

  11:22
• 
  195模块九 6-1.1 二次型及其矩阵表示 - 3

  11:26
• 
  196模块九 6-1.2 矩阵的合同 - 1

  06:20
• 
  197模块九 6-1.2 矩阵的合同 - 3

  06:16
• 
  198模块九 6-1.3 用配方法化二次型为标准形 - 1

  11:31
• 
  199模块九 6-1.3 用配方法化二次型为标准形 - 3

  11:32
• 
  200模块九 6-1.4 用正交变换化二次型为标准形

  08:41
• 
  201模块九 6-1.5 内容小结

  04:40
• 
  202模块九 6-2.1 正定二次型的概念

  08:33
• 
  203模块九 6-2.2 正定二次型的性质（1） - 1

  11:10
• 
  204模块九 6-2.2 正定二次型的性质（1） - 3

  11:12
• 
  205模块九 6-2.3 正定二次型的性质（2） - 1

  12:18
• 
  206模块九 6-2.3 正定二次型的性质（2） - 3

  12:23
• 
  207模块九 6-2.4 二次型的其它类型 - 1

  06:35
• 
  208模块九 6-2.4 二次型的其它类型 - 3

  06:33
• 
  209模块九 6-2.5 内容小结

  03:55
• 
  210模块十 6-3.1 曲面方程（1）

  08:08
• 
  211模块十 6-3.2 曲面方程（2）

  08:45
• 
  212模块十 6-3.3 曲面方程（3） - 1

  10:21
• 
  213模块十 6-3.3 曲面方程（3） - 3

  10:23
• 
  214模块十 6-3.4 空间曲线（1） - 1

  08:07
• 
  215模块十 6-3.4 空间曲线（1） - 3

  08:12
• 
  216模块十 6-3.5 空间曲线（2） - 1

  05:31
• 
  217模块十 6-3.5 空间曲线（2） - 3

  05:29
• 
  218模块十 6-3.6 内容小结

  04:19
• 
  219模块十 6-4.1 二次曲面的标准方程与图形（1）

  08:38
• 
  220模块十 6-4.2 二次曲面的标准方程与图形（2） - 1

  07:28
• 
  221模块十 6-4.2 二次曲面的标准方程与图形（2） - 3

  07:29
• 
  222模块十 6-4.3 化二次曲面为标准方程 - 1

  07:12
• 
  223模块十 6-4.3 化二次曲面为标准方程 - 3

  07:12
• 
  224模块十 6-4.4 内容小结

  02:54
• 
  225模块十 第六章习题课1

  09:18
• 
  226模块十 第六章习题课2 - 1

  08:29
• 
  227模块十 第六章习题课2 - 3

  08:35
• 
  228模块十 第六章习题课3 - 1

  05:39
• 
  229模块十 第六章习题课3 - 3

  05:46