1. 课程的计划
2023年9月22日 6332观看
高等数学 偏微分方程
科普 / 科技科学
MAT244 是多伦多大学的一节200 level的数学课，即是 偏微分方程
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1课程的计划03:16
2基础知识介绍09:55
3检查微分方程的解 - 110:21- 4检查微分方程的解 - 210:26
- 5检查微分方程的解 - 310:14
6初值问题介绍 - 114:29- 7初值问题介绍 - 314:29
8时间变化率介绍 - 109:44- 9时间变化率介绍 - 309:48
10用积分微分方程解基本微分方程 - 113:08- 11用积分微分方程解基本微分方程 - 213:14
- 12用积分微分方程解基本微分方程 - 313:03
13带速度和加速度的微分方程 - 114:41- 14带速度和加速度的微分方程 - 214:48
- 15带速度和加速度的微分方程 - 314:38
16用速度和加速度微分方程求解问题 - 128:41- 17用速度和加速度微分方程求解问题 - 228:45
- 18用速度和加速度微分方程求解问题 - 328:40
19斜率场微分方程导论 - 111:27- 20斜率场微分方程导论 - 211:32
- 21斜率场微分方程导论 - 311:29
22斜坡场微分方程的应用 - 112:56- 23斜坡场微分方程的应用 - 212:58
- 24斜坡场微分方程的应用 - 312:50
25课程第五讲03:16
26解的存在性和唯一性 - 114:52- 27解的存在性和唯一性 - 214:53
- 28解的存在性和唯一性 - 314:46
29可分离变量的微分方程 - 131:01- 30可分离变量的微分方程 - 231:03
- 31可分离变量的微分方程 - 330:56
32初值可分离变量方程 - 111:42- 33初值可分离变量方程 - 211:45
- 34初值可分离变量方程 - 311:39
35可分离方程的应用 - 136:44- 36可分离方程的应用 - 236:48
- 37可分离方程的应用 - 336:42
38线性微分方程与积分因子导论 - 122:27- 39线性微分方程与积分因子导论 - 222:33
- 40线性微分方程与积分因子导论 - 322:20
41用积分因子解线性微分方程 - 123:42- 42用积分因子解线性微分方程 - 223:48
- 43用积分因子解线性微分方程 - 323:35
44微分方程的定义域和积分因子 - 105:35- 45微分方程的定义域和积分因子 - 305:32
46线性微分方程问题的特殊积分 - 112:55- 47线性微分方程问题的特殊积分 - 212:56
- 48线性微分方程问题的特殊积分 - 312:49
49线性微分方程的混合问题 - 123:40- 50线性微分方程的混合问题 - 223:44
- 51线性微分方程的混合问题 - 323:39
52替换齐次一阶微分方程 - 121:57- 53替换齐次一阶微分方程 - 222:06
- 54替换齐次一阶微分方程 - 321:57
55解齐次一阶微分方程 - 138:25- 56解齐次一阶微分方程 - 238:29
- 57解齐次一阶微分方程 - 338:26
58用复合代换法求解微分方程 - 113:23- 59用复合代换法求解微分方程 - 213:27
- 60用复合代换法求解微分方程 - 313:21
61如何解伯努利微分方程 - 134:33- 62如何解伯努利微分方程 - 234:39
- 63如何解伯努利微分方程 - 334:29
64嵌入式导数如何简化微分方程 - 117:40- 65嵌入式导数如何简化微分方程 - 217:42
- 66嵌入式导数如何简化微分方程 - 317:36
67用嵌入微分替换法求解微分方程 - 115:52- 68用嵌入微分替换法求解微分方程 - 215:55
- 69用嵌入微分替换法求解微分方程 - 315:49
70缺少y的可约二阶微分方程 - 115:46- 71缺少y的可约二阶微分方程 - 215:51
- 72缺少y的可约二阶微分方程 - 315:40
73缺少x的可约二阶微分方程 - 126:38- 74缺少x的可约二阶微分方程 - 226:44
- 75缺少x的可约二阶微分方程 - 326:34
76什么是恰当微分方程 - 118:13- 77什么是恰当微分方程 - 218:15
- 78什么是恰当微分方程 - 318:08
79解恰当微分方程微分方程 - 117:17- 80解恰当微分方程微分方程 - 217:21
- 81解恰当微分方程微分方程 - 317:16
82恰当微分方程的积分因子 - 125:20- 83恰当微分方程的积分因子 - 225:23
- 84恰当微分方程的积分因子 - 325:18
85人口模型和逻辑斯蒂方程简介 - 121:35- 86人口模型和逻辑斯蒂方程简介 - 221:39
- 87人口模型和逻辑斯蒂方程简介 - 321:32
88微分方程中的基本总体模型 - 114:41- 89微分方程中的基本总体模型 - 314:45
90微分方程中的出生率和死亡率 - 120:57- 91微分方程中的出生率和死亡率 - 221:04
- 92微分方程中的出生率和死亡率 - 320:54
93在微分方程中使用部分分式 - 113:25- 94在微分方程中使用部分分式 - 213:32
- 95在微分方程中使用部分分式 - 313:22
96人口增长与下降 - 126:02- 97人口增长与下降 - 226:06
- 98人口增长与下降 - 326:01
99微分方程的平衡解和稳定性 - 114:51- 100微分方程的平衡解和稳定性 - 214:59
- 101微分方程的平衡解和稳定性 - 314:49
102临界点稳定性 - 128:08- 103临界点稳定性 - 228:13
- 104临界点稳定性 - 328:08
105在微分方程中收获种群 - 120:50- 106在微分方程中收获种群 - 220:59
- 107在微分方程中收获种群 - 320:49