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地球和火星差点撞上，故事却从水星开始。2009年，两名天文学家把水星轨道的一个参数每次错开0.38毫米，让电脑推算太阳系未来50亿年的变化。两千多条轨迹里，有一条让地球和火星靠得极近。至于常被提起的「撞了29次」，那个数字出自另一轮计算。
地球和火星的大小对比合成图，图中间距仅供排版。NASA/JPL。
半毫米调在什么地方？
巴黎天文台的雅克·拉斯卡和米卡埃尔·加斯蒂诺，改的是水星轨道的半长轴。把椭圆沿最长的方向量到底，这段长度的一半就是半长轴。0.38毫米是相邻两次模拟的起始间隔。研究人员用这点差别做出2501套相近的起点，计算时仍保留行星间的引力、月球的影响和相对论修正。
水星增强色影像。NASA/JHUAPL/Carnegie Institution of Washington。
如果太阳身边只有水星，轨道会简单得多。实际的太阳系里，其他行星每一圈都在拉它。水星轨道最靠近太阳的方向也在慢慢转。有些模拟里，这种转动的节奏接近木星主导的一种轨道变化周期，长期的引力作用就可能把水星的椭圆越拉越扁。轨道越扁，水星绕一圈时离太阳的最近距离和最远距离就差得越多。
偏心率越大，椭圆越扁。示意图：NASA/Robert Simmon。
第一轮里，大约1%的轨迹出现了水星轨道明显变扁的情形。其中一些算到水星撞上太阳或金星，地球轨道依然变化不大。最极端的一条走得更远：在水星轨道改变后，内侧几颗行星之间的长期引力作用也变了。火星轨道随后越拉越长，在约33.4亿年后的一次模拟中，和地球有了一次极近的交会。
29次碰撞，是从哪里数出来的？
研究人员把那条极端轨迹倒回到交会之前，从这一个时刻分出201条新轨迹。这一次，他们把火星的半长轴每次错开0.15毫米，看看这场近距离交会会怎样收尾。其中29条算到火星撞地球，另外18条算到金星撞地球，还有5条把火星甩出了太阳系。
29除以201，确实接近七分之一。可时钟拨回去的那一刻，火星已经在一条异常的轨道上。这个分数回答的是「如果先走到了那一步，往后可能怎样」。把分母换成2501也会算错，因为29次碰撞是从同一条险路分出来的，没在最初那2501条轨迹里各发生一次。
再看那条险路为何值得单独研究。论文把两颗行星的半径相加，作为模型里的碰撞界线。地球和火星的半径加起来约9800公里，两颗行星中心一旦靠到这条线，表面就已接触。一张轨道图上两条线即使交叉，还得看两颗行星会不会在同一时刻赶到那里。
拉斯卡后来受访时仍说，涉及地球的碰撞概率没有可靠估计。第一轮从今天附近出发，第二轮从危险已经出现之后出发。约33.4亿年只标记一条轨迹在哪里转弯。大多数近乎相同的起点，最终并没有走到同一个地方。
所以你相信地球会撞火星吗？
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