华泰 | 金工深度：行业资金流向图应用于行业轮动

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（来源：华泰证券研究所）

本文总结微观资金流视角下的行业轮动增强

主动买卖行为直接推动价格，真金白银的押注比口头观点更能反映投资者真实想法。首先，我们基于Wind提供的主动买入金额、主动卖出金额和成交额构建行业主动净买入因子，发现该因子用于行业轮动收益可观，但存在回撤大、部分年份负超额的缺陷；对此，我们借鉴流体力学中的曼宁公式构建行业资金流向图，将行业间资金流求解反演转化为无约束优化问题，并用梯度下降法求解；最后，从行业资金流向图提取四个维度与主动净买入因子低相关的微观信息，并与之融合为行业资金流向综合因子。回测显示，综合因子的表现相较主动净买入因子全面改善。

行业主动净买入因子：收益可观但回撤大、适应性欠佳

Wind提供的主动买卖金额之差存在长期为负的系统性误差，为了消除系统性误差，我们以两者占全体行业比例之差度量行业主动净买入，除以成交额占比，并做W日移动平均，构造行业主动净买入因子。每周等权持有因子值最高的5个行业，回测显示：W取20至24时平均年化收益21.97%，跑赢行业等权基准12.66 pct，W敏感性可接受；但2022和2023年未能持续跑赢基准，且平均最大回撤高达-34.86%，不如基准，需用微观信息改进。

行业资金流向图：以曼宁公式反演行业间微观资金流

为了获取更加微观的行业间资金流向信息，我们将行业间资金流类比河网水流，借鉴曼宁公式建立资金流与超额收益贡献的关系，辅以节点与边的质量守恒约束；鉴于方程欠定且非线性，我们将解表示为最小二范数特解加齐次通解，松弛为无约束优化问题后以多初值梯度下降求解。今年6月底、7月初三个典型日期的求解示例显示，建模误差最大值均小于5‰，行业资金流向图清晰呈现了AI硬件主线从分化“缩圈”到共识一致再到松动的演化。

行业资金流向综合因子：收益提升、回撤收窄、稳健性增强

我们从行业资金流向图中提取了行业间最大净流入、净流入为正比例、净流出之和、市场外部净流入四个维度微观信息。虽然均为弱因子，但与原始的行业主动净买入因子相关性低，能提供增量信息。五因子截面标准化后等权合成行业资金流向综合因子，取相同的W回测：平均年化收益22.63%，较原因子提升0.66 pct，跑赢基准13.32 pct；平均最大回撤-22.27%，改善12.59 pct；参数敏感性进一步下降，且2022和2023年均获正超额收益。

行业主动净买入因子初探

市场上的每一笔成交都存在主动方和被动方。主动买入的过程是：被动方在盘口挂了一个高于当前市价的卖单，而主动方则以不低于该笔卖单的价格“吃掉”了该笔卖单，市价相应上涨至主动买入的价格。被动方挂卖单的动机有很多，除了可能不看好后市行情外，还包括事先预设的做T止盈点位、测试盘口深度等；但主动买入的动机纯粹很多，大多就是看好后市行情。主动卖出同理。不管是主观、量化、游资还是散户下的单，只要是主动买卖的行为，就会对市价形成直接推动力，所以对于资金流的研究，我们不区分谁在买谁在卖，而更关注主动买入的多还是主动卖出的多。相较于不同投资者口头表达的观点，其真金白银的押注更能够反映出其内心的真实想法。

基于这个原理，我们首先来构建行业主动净买入因子，考察主动买卖行为对行业轮动的指示意义。行业轮动模型共涉及N=40个行业，包括大部分中信一级行业和部分一级行业（有色金属、电力及公用事业、汽车、食品饮料、农林牧渔、医药、非银行金融、通信）下属的二级行业。读者容易想到，行业i的主动净买入因子可以通过行业i的主动买入金额、减去主动卖出金额、再除以成交额进行计算。然而我们发现，可能是因为Wind的算法引入了某些假设和简化，Wind客户端提供的主动买入金额和主动卖出金额之差存在长期为负的系统性误差，自2016年至今累计误差在数十亿元人民币级别。不同行业成交额不同，积累的系统误差也将会不同，导致主动净买入因子在不同行业之间的可比性大打折扣。

对此，我们通过计算行业i的主动买入金额占全体行业主动买入金额比例、主动卖出金额占全体行业主动卖出金额比例来消除系统性误差。对于行业i来说，记Qi是行业i的主动净买入占比，等于主动买入金额占比减去主动卖出金额占比；记Vi是行业i的成交额占全体行业成交额比例。行业i的主动净买入因子等于Qi除以Vi。为了提升因子稳定性，我们进一步对因子进行W日的简单移动平均。

取回测区间为2018-12-31至2026-07-31，W为20/21/22/23/24，每周最后一个交易日收盘后计算主动净买入因子，取因子值最大的5个行业、等权配置，次周第一个交易日按均价完成调仓，暂不考虑交易费用。回测结果显示，5个W取值下行业轮动策略都能够大幅跑赢行业等权基准；5组回测的平均年化收益为21.97%，跑赢行业等权基准12.66 pct；年化收益的标准差为1.50%，参数W的敏感性在可接受范围内。和其它常见的行业轮动因子一样，该因子在2022年和2023年均未能持续跑赢基准，同时也大幅放大了组合的波动和回撤，5组回测的平均最大回撤高达-34.86%。为了改善主动净买入因子的这两个缺陷，下文将构建行业资金流向图，用更加微观的行业之间的资金流向信息，来改进因子。

行业资金流向图构建

已知量说明

除上文提及的Qi和Vi之外，记Hi是行业i相对市场（即行业等权基准）的超额收益率，Si是行业i的流通市值占全体行业流通市值比例。Hi、Si的处理都消除了市场的影响，在后续建模中得以与Qi、Vi的口径保持一致。这些量都是已知的。

除了行业之间的资金流之外，行业和市场外部也存在资金流。为了构建完整的行业资金流向图，我们不妨把市场外部也看作一个行业，索引i标记为0（0作为起始索引也便于编程实现）。由于已知量的处理过程中消除了市场影响，故有：

优化问题定义

行业资金流向图构建的核心就是要解出从行业j到行业i（含市场外部这个广义行业）的资金流，记作Qi,j；同时，这笔资金流会给行业i带来超额收益贡献，记作Hi,j；Hi,j×Si对应这笔资金流带来的行业流通市值占比变化率。为了建立Qi,j和Hi,j之间的联系，我们将行业资金流向图比作中国南方城市的“河网”，借鉴河道流体力学中的曼宁公式：

式中：Q是河道中水流流量；A是势能转化为流量的效率系数，恒大于0，与河道的摩擦力有一定关系；R是水深，等于过水面积除以河道宽度；H是坡度，刻画了水流的势能。容易想到，我们可以用Qi,j和Hi,j×Si类比式中的Q和H，用Vi类比过水面积，用Si类比河道宽度，同时也引入各行业i的资金流转化效率Ai，故有：

将上式变形为Hi,j关于Qi,j的等式：

考虑到式中部分变量的指数（如4/3）为流体力学中的经验常数，不一定适用于A股市场，故我们针对全体行业用相同的待求解变量替代：

注意到待求解变量Ai’、B1、B2都是正数，如果在约束条件中加入大于0的不等式约束，会导致优化问题的求解变得更复杂，故我们用恒为正的自然指数替代，并化简：

此外，根据各“节点”的质量守恒定律有：

根据各“边”的质量守恒定律有：

结合式(1)至式(4)，并将Qi,j统一为i

我们希望通过联立式(5)和(6)求解出Qi,j(i

而式(5)和(6)的方程数目只有2(N+1)个——当N≥2时，等式约束的数量就已经小于待求解变量的数量，所以解很可能非唯一。因此，我们需要对解的形式进行进一步约束。注意到式(5)是一组非满秩的线性方程组，自由度为，故可以将Qi,j写成特解Q’i,j加上γk倍齐次通解φk的形式：

式中：特解Q’i,j取最小二范数解，以满足自然界中普遍存在的能量最低原理；齐次通解可以通过SVD分解生成；γk便代替Qi,j，成为了新的待求解变量。将其代入式(6)可得：

这是一组含有γk、αi、β1、β2等多个待求解变量的非线性方程组，不仅无法获取解析解，甚至连是否有解都无法保证。因此，我们将等式(8)改为松弛条件的形式：

于是，我们求解的目标变成了最小化误差的平方和：

这个优化问题只有目标函数，没有约束条件，且所有待求解变量均可微，根据链式法则不难得到梯度的表达式，所以可以使用梯度下降法求解。

求解示例

梯度下降法易陷入局部最优，解的质量与待求解变量的初始值息息相关。对此，我们针对全体交易日都采用相同的随机数种子，设置32组待求解变量的初始值开展求解，选择目标函数最小的结果作为最终的解，并将γk还原为Qi,j、绘制对应的资金流向图、用红色和蓝色区分净流入和净流出。今年6月底到7月初，A股市场各方参与者围绕AI硬件主线展开了激烈博弈，对此我们选取了2026-06-24、2026-06-30、2026-07-06三个日期的资金流向图作为求解示例，来展示此段博弈的演化过程。

2026-06-24：科技股行情向电子“缩圈”

在2026-06-24，建模误差最大的行业为电子，其当日真实涨幅4.19%，拟合值3.80%，误差3.9‰；建模误差绝对值不超过5‰视为可接受。根据当日的行业资金流向图，有较多的资金流从其它行业净流入电子行业，电子行业净流入为正比例为29/39，同时来自市场外部的净流入也是正的；反观通信设备行业，净流入为正比例为9/39，同时来自市场外部的净流入是负的。虽然当日通信设备作为主线之一仍然上涨，但从资金流情况来看，与电子行业已经出现了分歧，这或为科技股行情向电子“缩圈”的前兆。

2026-06-30：电子行业共识高度一致

在2026-06-30，建模误差最大的行业为基础化工行业，其当日真实涨幅为1.37%，拟合值为1.20%，误差1.7‰，在可接受范围内。根据当日的行业资金流向图，除石油石化和商贸零售行业接收了来自电子行业的净流出之外，电子行业净流入为正比例高达37/39，来自市场外部的净流入也是正的，且净流入对应的红色色带整体偏深，表明市场参与者对于电子行业的配置共识度达到了较高水平。

2026-07-06：电子行业抱团明显松动

在2026-07-06，建模误差最大的行业为交通运输行业，其当日真实涨幅为1.29%，拟合值为1.14%，误差1.5‰，在可接受范围内。根据当日的行业资金流向图，虽然电子行业依然存在个别数值较大的来自其它行业的净流入，但净流入为正比例已经下降至13/39，且来自市场外部的净流入是负的，表明电子行业抱团明显松动。反观化学制药，净流入为正比例高达33/39，且来自市场外部的净流入是正的，成为市场调整期间承接资金的主要方向。

行业主动净买入因子改进

根据上文对6月底到7月初A股市场AI硬件主线博弈过程的分析，行业资金流向图呈现的微观信息与投资者的主观感受基本一致。我们进一步从四个维度来刻画这些微观信息：

1) 行业间最大净流入：对于行业i和行业j来说，Qi,j的绝对值越大，表明市场对于两者相对强弱的看法越一致。计算时不考虑市场外部。对于行业i来说，取对其它各行业j净流入Qi,j≠0中的最大值，仿照行业主动净买入因子的做法除以Vi；这个值越大，对于行业i来说越是利好。

2) 行业间净流入为正比例：对于行业i来说，Qi,j为正的比例越高，表明其它行业的投资者越一致地看好该行业，甚至存在“抱团”倾向。计算时不考虑市场外部，直接统计Qi,j≠0为正的比例；这个值越大，对于行业i来说越是利好。

3) 行业间净流出之和：有的行业虽然净流入数值较大，但净流出数值可能也较大，这表明其它行业投资者对于该行业的看法存在明显分歧。计算时不考虑市场外部。对于行业i来说，取所有小于零的Qi,j≠0，求和后，同样除以Vi；这个值越大（即负得越少），对于行业i来说越是利好。

4) 市场外部净流入：上述三个维度只考虑真实行业之间的资金流。当Qi,0为正时，表明前期在市场外部观望的资金整体上看好该行业。对此，我们把Qi,0/Vi也作为一个维度；这个值越大，对于行业i来说越是利好。

在回测区间2018-12-31至2026-07-31的每个交易日，我们都计算了第一部分介绍的行业主动净买入与上述四个维度微观信息之间的相关系数，并取均值。从长期相关性来看，上述行业主动净买入与四个维度微观信息之间没有显著的正相关性，四个维度微观信息之间也没有显著的正相关性，表明行业资金流向图为改进主动净买入因子提供了增量信息。

再来看四个维度微观信息各自的行业轮动效果。我们同样对四个维度微观信息进行W日的简单移动平均，采用与第一部分相同的回测条件开展行业轮动测试。下图展示了W=20的回测结果，显示四个维度微观信息分别对应四个弱因子，长期看能跑赢行业等权基准，但均无法持续获得超额收益，且不同因子跑赢基准的时期差异较大。其它W取值类似。

我们进一步考察在行业主动净买入中融合行业资金流向图微观信息后的表现。首先，对行业主动净买入因子和四个弱因子进行简单移动平均，为了降低参数过度优化风险，五个因子均采用相同的平滑窗长W。然后，对五个因子均开展40个行业的截面标准化。最后，计算五个标准化后因子的均值，便得到行业资金流向综合因子。顾名思义，该因子能够更加综合全面地刻画市场参与者的行业观点。

采用与第一部分相同的回测条件，结果显示行业资金流向综合因子的表现相较行业主动净买入因子全面改善：5组回测的平均年化收益为22.63%，相较单独使用行业主动净买入因子提升了0.66 pct，跑赢行业等权基准13.32 pct；年化收益的标准差为1.33%，相较单独使用行业主动净买入因子降低了0.17 pct，参数W的敏感性进一步下降；平均最大回撤仅为-22.27%，相较单独使用行业主动净买入因子改善了12.59 pct，优于行业等权基准6.50 pct；而且，2022年和2023年均获得了正超额收益。

资金流数据的更多应用

从因子逻辑、建模过程、实证结果来看，行业资金流向综合因子整体偏向动量效应，这与整体偏向反转效应的量价模型或许能够形成互补。在前期报告《量化行业轮动的“崎岖之路”》（2026-03-13）中，我们指出因为A股的历史样本上股价的均值回复是常态，叠加时序切割算子的大量应用，使用多目标遗传规划算法、基于量价数据挖掘得到的因子通常呈现出较强的反转效应，在震荡行情中表现更好，而对单边趋势行情的适应能力较差。将蕴含着动量效应的资金流数据一并作为输入变量，加入因子挖掘流程，或许能够提升模型对于不同市场状态的适应能力。

此外，本研究对不同数量级的资金流一视同仁地采用曼宁公式进行了处理。而在流体力学中，流体运动形态有层流和湍流之分。相较于层流，湍流更容易引起“惊涛骇浪”。在资本市场中也一样，数值较小的资金流可能对行情的影响更偏线性，而短时间内数值较大的资金流可能引起股价出现剧烈波动，本研究暂未考虑这类非线性影响。

风险提示

1) 行业资金流向图构建基于质量守恒、能量最低等假设，可能与市场真实状况有所出入；

2) 资金流策略有其适用的市场条件，无法保证在任何市场条件下均可取得超额收益；

3) 报告提及的具体行业仅用于示例解读，不代表任何投资建议。