2026-08-26：矩阵中的局部最大值Ⅱ。用go语言，给定一个大小为 n 行 m 列的整数矩阵，矩阵里所有数字都是大于等于 0 的。对于矩阵中任意|子树|线段|spiderlinebreak

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2026-08-26：矩阵中的局部最大值Ⅱ。用go语言，给定一个大小为 n 行 m 列的整数矩阵，矩阵里所有数字都是大于等于 0 的。

对于矩阵中任意一个数值大于 0 的格子（称为“当前格子”），我们以它的数值作为半径，检查它周围的一个特定区域：

• 这个区域包括：以当前格子为中心，向上、下、左、右各延伸“当前数值”那么多行的所有格子。
• 但是，要排除那些行方向和列方向的距离都恰好等于当前数值的格子（也就是四个角上的最远点）。
• 同时，超出矩阵边界的格子不纳入考虑。

如果当前格子满足以下两个条件，就称它为“局部最大值”：

1. 它本身的值大于 0；
2. 在上述所有被考虑的格子中，没有任何一个格子的数值比当前格子的数值更大（也就是当前格子的值是这些考虑范围内的最大值，允许相等）。

最后，你需要统计整个矩阵中这样的“局部最大值”一共有多少个，并返回这个数量。

1 <= n == matrix.length <= 200。

1 <= m == matrix[i].length <= 200。

0 <= matrix[i][j] <= 200。

输入： matrix = [[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,2,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0]]。

输出： 1。

在这里插入图片描述

解释：

对于非零单元格 (3, 3) ，x = matrix[3][3] = 2 。

高亮的单元格是在 (3, 3) 的 x 行和 x 列范围内被考虑的单元格。

行距离和列距离都等于 x = 2 的四个单元格被忽略。

没有一个被考虑的单元格的值大于 2 ，因此 (3, 3) 是一个局部最大值。

没有其他非零单元格，所以答案是 1 。

题目来自力扣3933。

第一步：问题核心逻辑理解

题目要求：

• 对于每个 > 0 的格子(i, j)，其值为x。
• 要检查一个以它为中心、半径 x的方形区域（上下左右各延伸 x 行/列）。
• 但是，四个角的格子（即行差 == x 且列差 == x 的位置）要排除在外。
• 如果该区域内没有比它更大的数，就计数为“局部最大值”。

这里“没有更大”的意思是可以有相等的值。

第二步：代码的整体结构

代码使用了线段树 + 一维ST表的二维范围最大值查询结构。

主要结构：

•一维ST表（sparseTable）：可以快速查询一维数组任意区间的最大值。
•线段树（seg）：每个节点维护的是一个一维ST表，这个ST表代表某段连续行在每一列上的最大值。

第三步：构建数据结构 1. 一维ST表

• 输入一个数组a和合并函数op（这里是 max）。
• 构建st二维数组，st[k][j]表示从 j 开始长度为2^k的区间的最大值。
• 查询query(l, r)时，利用bits.Len8快速得到区间长度对应的 k，然后合并两个重叠区间取最大值。
• 这里因为数据范围 ≤ 200，使用bits.Len8是安全的。

2. 线段树节点

• 线段树每个节点代表一个行区间 [l, r]。
• 叶子节点：直接对matrix[l]（一行）建立一维ST表。
• 内部节点：
- • 先分别构建左右子树。
- • 取左右子树根节点（即对应行区间）的st[0]（长度为 m 的数组）逐列取最大值，形成新的长度为 m 的数组。
- • 再对这个新数组建立一维ST表。

这样，每个线段树节点就保存了该行区间内，每一列的最大值，并且支持快速查询任意列区间。

第四步：查询过程

对于每个格子(i, j)，值x：

• 我们要检查两个矩形区域的最大值：

1.区域A：行范围[max(i-x, 0), min(i+x, n-1)]，列范围[max(j-x+1, 0), min(j+x, m)]（注意列左边少1，右边含j+x，从而避开四个角中的左右角）。
2.区域B：行范围[max(i-x+1, 0), min(i+x-1, n-1)]，列范围[max(j-x, 0), min(j+x+1, m)]（行范围上下收缩一行，列范围扩展一格，也是避开四个角）。

这两个区域合起来正好就是去除四个角的完整方形区域（因为四个角在这两个区域里都被分别排除了）。

• 调用线段树的query方法，分别得到区域A和区域B的最大值。
• 如果这两个最大值都 ≤ x，则当前格子是局部最大值，计数加一。

第五步：线段树的 query 过程

query(node, l, r, r1, r2, c1, c2)：

•node：当前节点，管理行区间 [l, r]。
•[r1, r2]：要查询的行范围。
•[c1, c2)：要查询的列范围（左闭右开）。
• 如果当前节点完全被[r1, r2]包含，则直接返回该节点上ST表对列区间的查询结果。
• 否则，根据[r1, r2]与左右子树的交集，递归查询左右子树，并取最大值返回。

第六步：主流程

1. 获取矩阵大小n, m。
2. 构建线段树，大小根据n计算（2 << bits.Len(uint(n-1))）。
3. 调用build填充线段树。
4. 双重循环遍历所有格子：

• 只处理值 > 0 的格子。
• 计算两个区域的行列范围。
• 查询两个区域的最大值。
• 如果二者均 ≤ 当前值，则 ans++。

5. 输出 ans。

第七步：例子验证

给定全 0 矩阵，中间一个 2：

• 对于 (3,3)，x=2：
- • 区域A：行[1,5]，列[2,5]（排除左上角(1,1)和右上角(1,5)）
- • 区域B：行[2,4]，列[1,6]（排除左下角(5,1)和右下角(5,5)）
- • 这两个区域合起来就是除了四个角之外的整个 5x5 方形。
- • 全部为0，最大值0 ≤ 2，所以满足条件，计数为1。
• 其他格子值为0，不处理。
• 最终输出1。

时间与空间复杂度时间复杂度

• 构建线段树：
- • 每个节点要构建一维ST表，ST表构建复杂度 O(m log m)。
- • 一共有 O(n) 个节点（线段树节点数约 4n），所以构建总复杂度 O(n * m log m)。
• 查询：
- • 每次查询需要 O(log n) 个线段树节点，每个节点做一次ST表查询 O(1)。
- • 每个格子最多做 2 次查询，格子总数 n*m。
- • 所以总查询复杂度 O(n*m * log n)。

总时间复杂度：O(n * m * (log m + log n))，在 n,m ≤ 200 时非常快。

额外空间复杂度

• 线段树每个节点存储一个ST表，每个ST表是二维数组，大小约 log m × m。
• 节点数 O(n)，所以总空间 O(n * m * log m)。
• 加上矩阵本身 O(n*m)。

总的额外空间复杂度：O(n * m * log m)。

Go完整代码如下：

package main

 import (
    "fmt"
    "math/bits"
)

 // 一维 ST 表（泛型版本）
type sparseTable[T any] struct {
    st [][]T
    op func(T, T) T
}

 func newSparseTable[T any](a []T, op func(T, T) T) sparseTable[T] {
    n := len(a)
    w := bits.Len(uint(n))
    st := make([][]T, w)
    for i := range st {
        st[i] = make([]T, n)
    }
    st[0] = a
    for i := 1; i < w; i++ {
        for j := range n - 1<1 {
            st[i][j] = op(st[i-1][j], st[i-1][j+1<<(i-1)])
        }
    }
    return sparseTable[T]{st, op}
}

 func (s sparseTable[T]) query(l, r int) T {
    k := bits.Len8(uint8(r-l)) - 1 // 本题数据范围小，可以用 Len8
    return s.op(s.st[k][l], s.st[k][r-1< 
 
 
 
 } 
 
 
 
 
 // 完整模板见 https://leetcode.cn/circle/discuss/mOr1u6/ 
 
 
 type 
  seg []sparseTable[ 
 int 
 ] 
 
 
 
 
 func (t seg) 
  build(a [][] 
 int 
 , node, l, r  
 int 
 ) { 
 
 
      
 if 
  l == r {  
 // 叶子 
 
 
         t[node] = newSparseTable(a[l],  
 func(a, b int) 
   
 int 
  {  
 return 
  max(a, b) }) 
 
 
          
 return 
 
 
     } 
 
 
 
 
     m := (l + r) /  
 2 
 
 
     t.build(a, node* 
 2 
 , l, m)      
 // 初始化左子树 
 
 
     t.build(a, node* 
 2 
 + 
 1 
 , m+ 
 1 
 , r)  
 // 初始化右子树 
 
 
 
 
     merged :=  
 make 
 ([] 
 int 
 ,  
 len 
 (a[ 
 0 
 ])) 
 
 
      
 for 
  i :=  
 range 
  merged { 
 
 
         merged[i] = max(t[node* 
 2 
 ].st[ 
 0 
 ][i], t[node* 
 2 
 + 
 1 
 ].st[ 
 0 
 ][i])  
 // 行号 [l, r] 中的第 i 列的最大值 
 
 
     } 
 
 
     t[node] = newSparseTable(merged,  
 func(a, b int) 
   
 int 
  {  
 return 
  max(a, b) }) 
 
 
 } 
 
 
 
 
 // 行号闭区间 [r1, r2]，列号左闭右开 [c1, c2) 
 
 
 func (t seg) 
  query(node, l, r, r1, r2, c1, c2  
 int 
 )  
 int 
  { 
 
 
      
 if 
  r1 <= l && r <= r2 {  
 // 当前子树完全在 [r1, r2] 内 
 
 
          
 return 
  t[node].query(c1, c2) 
 
 
     } 
 
 
     m := (l + r) /  
 2 
 
 
      
 if 
  r2 <= m {  
 // [r1, r2] 在左子树 
 
 
          
 return 
  t.query(node* 
 2 
 , l, m, r1, r2, c1, c2) 
 
 
     } 
 
 
      
 if 
  r1 > m {  
 // [r1, r2] 在右子树 
 
 
          
 return 
  t.query(node* 
 2 
 + 
 1 
 , m+ 
 1 
 , r, r1, r2, c1, c2) 
 
 
     } 
 
 
      
 return 
  max(t.query(node* 
 2 
 , l, m, r1, r2, c1, c2), t.query(node* 
 2 
 + 
 1 
 , m+ 
 1 
 , r, r1, r2, c1, c2)) 
 
 
 } 
 
 
 
 
 func countLocalMaximums(matrix [][]int) 
  (ans  
 int 
 ) { 
 
 
     n, m :=  
 len 
 (matrix),  
 len 
 (matrix[ 
 0 
 ]) 
 
 
      
 // 线段树每个节点 [l, r] 保存的是，当上下边界固定为 l 和 r 时，把每一列的最大值视作一个 int，这 m 个数的一维 ST 表 
 
 
     t :=  
 make 
 (seg,  
 2 
 < 
 
 uint 
 (n 
 -1 
 ))) 
 
 
     t.build(matrix,  
 1 
 ,  
 0 
 , n 
 -1 
 ) 
 
 
 
 
      
 for 
  i, row :=  
 range 
  matrix { 
 
 
          
 for 
  j, x :=  
 range 
  row { 
 
 
              
 if 
  x >  
 0 
  && max(t.query( 
 1 
 ,  
 0 
 , n 
 -1 
 , max(i-x,  
 0 
 ), min(i+x, n 
 -1 
 ), max(j-x+ 
 1 
 ,  
 0 
 ), min(j+x, m)), 
 
 
                 t.query( 
 1 
 ,  
 0 
 , n 
 -1 
 , max(i-x+ 
 1 
 ,  
 0 
 ), min(i+x 
 -1 
 , n 
 -1 
 ), max(j-x,  
 0 
 ), min(j+x+ 
 1 
 , m))) <= x { 
 
 
                 ans++ 
 
 
             } 
 
 
         } 
 
 
     } 
 
 
      
 return 
 
 
 } 
 
 
 
 
 func main() 
  { 
 
 
     matrix := [][] 
 int 
 {{ 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 2 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }} 
 
 
     result := countLocalMaximums(matrix) 
 
 
     fmt.Println(result) 
 
 
 }

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

 from math import log2, ceil
from typing import List, Callable, TypeVar, Generic

 T = TypeVar('T')

 class SparseTable(Generic[T]):
    """一维ST表"""
    def __init__(self, arr: List[T], op: Callable[[T, T], T]):
        self.op = op
        n = len(arr)
        if n == 0:
            self.st = []
            return
        # 计算log2
        k = n.bit_length()
        self.st = [[0] * n for _ in range(k)]
        self.st[0] = arr[:]  # 复制数组
        for i in range(1, k):
            step = 1 << (i - 1)
            for j in range(n - (1 << i) + 1):
                self.st[i][j] = op(self.st[i-1][j], self.st[i-1][j + step])
    def query(self, l: int, r: int) -> T:
        """查询闭区间 [l, r] 的聚合结果"""
        if l > r:
            # 返回一个极小值，用于max操作
            return float('-inf') if isinstance(self.op(0, 0), (int, float)) else None
        length = r - l + 1
        k = length.bit_length() - 1
        return self.op(self.st[k][l], self.st[k][r - (1 << k) + 1])

 class SegmentTree:
    """线段树，每个节点存储对应行区间的一维ST表"""
    def __init__(self, matrix: List[List[int]]):
        self.matrix = matrix
        self.n = len(matrix)
        self.m = len(matrix[0]) if matrix else 0
        # 计算线段树大小
        size = 1
        while size < self.n:
            size <<= 1
        self.tree = [None] * (2 * size)
        self.size = size
        self._build(1, 0, self.n - 1)
    def _build(self, node: int, l: int, r: int):
        """构建线段树"""
        if l == r:
            # 叶子节点：直接使用该行的ST表
            self.tree[node] = SparseTable(self.matrix[l], max)
            return
        mid = (l + r) // 2
        self._build(node * 2, l, mid)
        self._build(node * 2 + 1, mid + 1, r)
        # 合并左右子树：对每一列取最大值
        merged = [
            max(self.tree[node * 2].st[0][j], self.tree[node * 2 + 1].st[0][j])
            for j in range(self.m)
        ]
        self.tree[node] = SparseTable(merged, max)
    def query(self, r1: int, r2: int, c1: int, c2: int) -> int:
        """
        查询行区间 [r1, r2]，列区间 [c1, c2] 的最大值
        """
        if r1 > r2 or c1 > c2:
            return float('-inf')
        return self._query(1, 0, self.n - 1, r1, r2, c1, c2)
    def _query(self, node: int, l: int, r: int, r1: int, r2: int, c1: int, c2: int) -> int:
        """内部递归查询"""
        if r1 <= l and r <= r2:
            return self.tree[node].query(c1, c2)
        mid = (l + r) // 2
        if r2 <= mid:
            return self._query(node * 2, l, mid, r1, r2, c1, c2)
        if r1 > mid:
            return self._query(node * 2 + 1, mid + 1, r, r1, r2, c1, c2)
        left_val = self._query(node * 2, l, mid, r1, r2, c1, c2)
        right_val = self._query(node * 2 + 1, mid + 1, r, r1, r2, c1, c2)
        return max(left_val, right_val)

 def count_local_maximums(matrix: List[List[int]]) -> int:
    """
    计算矩阵中局部最大值的数量
    """
    if not matrix or not matrix[0]:
        return 0
    n, m = len(matrix), len(matrix[0])
    # 构建线段树
    seg_tree = SegmentTree(matrix)
    ans = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            x = matrix[i][j]
            if x == 0:
                continue
            # 计算需要检查的四个区域
            # 区域1：行范围 [i-x, i+x]，列范围 [j-x+1, j+x]
            # 区域2：行范围 [i-x+1, i+x-1]，列范围 [j-x, j+x+1]
            # 注意：排除四个角
            # 实际上原Go代码用两次查询做了覆盖，我们保持一致
            r1_1 = max(i - x, 0)
            r2_1 = min(i + x, n - 1)
            c1_1 = max(j - x + 1, 0)
            c2_1 = min(j + x, m - 1)
            r1_2 = max(i - x + 1, 0)
            r2_2 = min(i + x - 1, n - 1)
            c1_2 = max(j - x, 0)
            c2_2 = min(j + x + 1, m - 1)
            # 查询两个区域的最大值
            max1 = seg_tree.query(r1_1, r2_1, c1_1, c2_1)
            max2 = seg_tree.query(r1_2, r2_2, c1_2, c2_2)
            if max(max1, max2) <= x:
                ans += 1
    return ans

 def main():
    """测试用例"""
    matrix = [
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 2, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
    ]
    result = count_local_maximums(matrix)
    print(result) 

 if __name__ == "__main__":
    main()

C++完整代码如下：

  

  

    

  


 using namespace std;

 // 一维ST表模板
template 
 
class SparseTable {
private:
    vector 
 
 > st; 
 
    T (*op)(T, T);

 public:
    SparseTable() {}

     SparseTable(const vector 
 
 & arr, T (*operation)(T, T)) : op(operation) { 
 
        int n = arr.size();
        if (n == 0) return;

         int k = 0;
        while ((1 << k) <= n) k++;
        st.resize(k, vector 
 
 (n)); 
 

         // 初始化第0层
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            st[0][i] = arr[i];
        }

         // 构建ST表
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            int len = 1 << i;
            int half = len >> 1;
            for (int j = 0; j + len <= n; j++) {
                st[i][j] = op(st[i-1][j], st[i-1][j + half]);
            }
        }
    }

     // 查询闭区间 [l, r]
    T query(int l, int r) const {
        if (l > r) {
            // 返回一个极小值
            if constexpr (is_same 
 
 int 
 >::value) { 
 
 
                  
 return 
  INT_MIN; 
 
 
             } 
 
 
              
 return 
  T(); 
 
 
         } 
 
 
          
 int 
  length = r - l +  
 1 
 ; 
 
 
          
 int 
  k =  
 0 
 ; 
 
 
         while (( 
 1 
  << (k +  
 1 
 )) <= length) k++; 
 
 
          
 return 
  op(st[k][l], st[k][r - ( 
 1 
  << k) +  
 1 
 ]); 
 
 
     } 
 
 
 }; 
 
 
 
 
 // 线段树类 
 
 
 class SegmentTree { 
 
 
 private: 
 
 
     vector 
 
 int 
 >>& matrix; 
 
 
      
 int 
  n, m; 
 
 
     vector 
 
 int 
 >> tree; 
 
 
      
 int 
  size; 
 
 
 
 
      
 // 合并两个数组，按列取最大值 
 
 
     vector< 
 int 
 > mergeColumns( 
 const 
  vector< 
 int 
 >& left,  
 const 
  vector< 
 int 
 >& right) { 
 
 
         vector< 
 int 
 > result(m); 
 
 
          
 for 
  ( 
 int 
  i =  
 0 
 ; i < m; i++) { 
 
 
             result[i] = max(left[i], right[i]); 
 
 
         } 
 
 
          
 return 
  result; 
 
 
     } 
 
 
 
 
     void build( 
 int 
  node,  
 int 
  l,  
 int 
  r) { 
 
 
          
 if 
  (l == r) { 
 
 
              
 // 叶子节点：直接使用该行的ST表 
 
 
             tree[node] = SparseTable< 
 int 
 >(matrix[l], []( 
 int 
  a,  
 int 
  b) {  
 return 
  max(a, b); }); 
 
 
              
 return 
 ; 
 
 
         } 
 
 
 
 
          
 int 
  mid = (l + r) /  
 2 
 ; 
 
 
         build(node *  
 2 
 , l, mid); 
 
 
         build(node *  
 2 
  +  
 1 
 , mid +  
 1 
 , r); 
 
 
 
 
          
 // 合并左右子树：对每一列取最大值 
 
 
         vector< 
 int 
 > merged(m); 
 
 
          
 for 
  ( 
 int 
  i =  
 0 
 ; i < m; i++) { 
 
 
             merged[i] = max(tree[node *  
 2 
 ].query(i, i), tree[node *  
 2 
  +  
 1 
 ].query(i, i)); 
 
 
         } 
 
 
         tree[node] = SparseTable< 
 int 
 >(merged, []( 
 int 
  a,  
 int 
  b) {  
 return 
  max(a, b); }); 
 
 
     } 
 
 
 
 
      
 int 
  queryRec( 
 int 
  node,  
 int 
  l,  
 int 
  r,  
 int 
  r1,  
 int 
  r2,  
 int 
  c1,  
 int 
  c2)  
 const 
  { 
 
 
          
 if 
  (r1 <= l && r <= r2) { 
 
 
              
 return 
  tree[node].query(c1, c2); 
 
 
         } 
 
 
 
 
          
 int 
  mid = (l + r) /  
 2 
 ; 
 
 
          
 if 
  (r2 <= mid) { 
 
 
              
 return 
  queryRec(node *  
 2 
 , l, mid, r1, r2, c1, c2); 
 
 
         } 
 
 
          
 if 
  (r1 > mid) { 
 
 
              
 return 
  queryRec(node *  
 2 
  +  
 1 
 , mid +  
 1 
 , r, r1, r2, c1, c2); 
 
 
         } 
 
 
 
 
          
 int 
  left_val = queryRec(node *  
 2 
 , l, mid, r1, r2, c1, c2); 
 
 
          
 int 
  right_val = queryRec(node *  
 2 
  +  
 1 
 , mid +  
 1 
 , r, r1, r2, c1, c2); 
 
 
          
 return 
  max(left_val, right_val); 
 
 
     } 
 
 
 
 
 public: 
 
 
     SegmentTree(vector 
 
 int 
 >>& mat) : matrix(mat) { 
 
 
         n = matrix.size(); 
 
 
         m = matrix[ 
 0 
 ].size(); 
 
 
 
 
          
 // 计算线段树大小 
 
 
         size =  
 1 
 ; 
 
 
         while (size < n) size <<=  
 1 
 ; 
 
 
         tree.resize(size *  
 2 
 ); 
 
 
 
 
         build( 
 1 
 ,  
 0 
 , n -  
 1 
 ); 
 
 
     } 
 
 
 
 
      
 int 
  query( 
 int 
  r1,  
 int 
  r2,  
 int 
  c1,  
 int 
  c2)  
 const 
  { 
 
 
          
 if 
  (r1 > r2 || c1 > c2) { 
 
 
              
 return 
  INT_MIN; 
 
 
         } 
 
 
          
 return 
  queryRec( 
 1 
 ,  
 0 
 , n -  
 1 
 , r1, r2, c1, c2); 
 
 
     } 
 
 
 }; 
 
 
 
 
 int 
  countLocalMaximums(vector 
 
 int 
 >>& matrix) { 
 
 
      
 if 
  (matrix.empty() || matrix[ 
 0 
 ].empty()) { 
 
 
          
 return 
   
 0 
 ; 
 
 
     } 
 
 
 
 
      
 int 
  n = matrix.size(); 
 
 
      
 int 
  m = matrix[ 
 0 
 ].size(); 
 
 
 
 
      
 // 构建线段树 
 
 
     SegmentTree segTree(matrix); 
 
 
 
 
      
 int 
  ans =  
 0 
 ; 
 
 
 
 
      
 for 
  ( 
 int 
  i =  
 0 
 ; i < n; i++) { 
 
 
          
 for 
  ( 
 int 
  j =  
 0 
 ; j < m; j++) { 
 
 
              
 int 
  x = matrix[i][j]; 
 
 
              
 if 
  (x ==  
 0 
 )  
 continue 
 ; 
 
 
 
 
              
 // 计算两个需要查询的区域 
 
 
              
 // 区域1：行范围 [i-x, i+x]，列范围 [j-x+1, j+x] 
 
 
              
 // 区域2：行范围 [i-x+1, i+x-1]，列范围 [j-x, j+x+1] 
 
 
 
 
              
 int 
  r1_1 = max(i - x,  
 0 
 ); 
 
 
              
 int 
  r2_1 = min(i + x, n -  
 1 
 ); 
 
 
              
 int 
  c1_1 = max(j - x +  
 1 
 ,  
 0 
 ); 
 
 
              
 int 
  c2_1 = min(j + x, m -  
 1 
 ); 
 
 
 
 
              
 int 
  r1_2 = max(i - x +  
 1 
 ,  
 0 
 ); 
 
 
              
 int 
  r2_2 = min(i + x -  
 1 
 , n -  
 1 
 ); 
 
 
              
 int 
  c1_2 = max(j - x,  
 0 
 ); 
 
 
              
 int 
  c2_2 = min(j + x +  
 1 
 , m -  
 1 
 ); 
 
 
 
 
              
 // 查询两个区域的最大值 
 
 
              
 int 
  max1 = segTree.query(r1_1, r2_1, c1_1, c2_1); 
 
 
              
 int 
  max2 = segTree.query(r1_2, r2_2, c1_2, c2_2); 
 
 
 
 
              
 if 
  (max(max1, max2) <= x) { 
 
 
                 ans++; 
 
 
             } 
 
 
         } 
 
 
     } 
 
 
 
 
      
 return 
  ans; 
 
 
 } 
 
 
 
 
 int 
  main() { 
 
 
     vector 
 
 int 
 >> matrix = { 
 
 
         { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, 
 
 
         { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, 
 
 
         { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, 
 
 
         { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 2 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, 
 
 
         { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, 
 
 
         { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 }, 
 
 
         { 
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 ,  
 0 
 } 
 
 
     }; 
 
 
 
 
      
 int 
  result = countLocalMaximums(matrix); 
 
 
     cout << result << endl; 
 
 
      
 return 
   
 0 
 ; 
 
 
 }

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