按:在欧粉眼里,欧拉是数学界第一图腾;在我眼里,欧拉是数学界第一巨骗,他名下的所有理论都涉嫌造假(我敢说这话,谁敢来较真)。问题来了:如果欧拉真的是学术骗子,那么他怎么可能骗过所有人?现在我就来解剖一下这个问题。
欧拉骗术有三件套:ln、求导、微积分。ln即以e为底的对数,e被叫做自然常数、欧拉数,它的定义是“n→∞时,e=(1+1/n)^n”,ln几乎是欧拉的专属,唯有欧拉使用得得心应手,欧拉之外很难见到谁会使用它;“求导”简单理解就是:当山重水复疑无路的时候,可以无中生有使用的神器,它的标准口令是“令X=想要的东西”;微积分并非某种固定的方法,在欧拉笔下通常指他的所有特立独行,比如欧拉阶乘、欧拉乘积、欧拉常数等等。
下图是欧拉证明巴塞尔级数的简要步骤,可以看出欧拉上手的第一步就是阶乘(属于微积分范畴)。
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高度简化概括的欧拉对“巴塞尔级数”的证明步骤
阶乘非常复杂、远非人类能完成的计算程序,所以99%以上的人看到“出现阶乘”就略过默认正确,因为他们既看不懂又无能为力,欧拉抓住了观众的这种心态,所以“使用阶乘”成了他解题的范本、动辄就拿它出来秀肌肉。
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欧拉用“阶乘”证明1/2!
在巴塞尔级数证明中,阶乘之后欧拉就以“求导”清除障碍、简化步骤:轻飘飘的一个令f(x)=0,就得到了轻飘飘的“显然该方程的根是x=±n*π”结论,继之他写下那一串他自己都看不懂的“乘积式”,接着抛出答案“1+1/2²+1/3²+…=π²/6”。——为什么令f(x)=0、依据什么原理?为什么x的根“显然是±nπ”?欧拉对此完全不给解释,一个“求导”就掩饰了赤裸裸的造假,看着颇似“用语文叙述去证明数学”方法。
欧拉证明巴塞尔级数是“以答案π²/6逆推、臆造步骤”,其东拼西凑迹象宛如秃头虱子一般明显,可以说“从头到尾都是造假”,这种事在中国断然通不过审核,但欧洲人数学智商低求证意识模糊,他们发现π²/6如此完美、也就无所谓造假了。
巴塞尔级数是欧拉的成名作,也是他食髓知味的开端,自此以后他的每一个命题都会使用“三件套”工具,要么一次用一二个、要么一次用二三个;三件套让欧拉对数学规则日益罔闻漠然,他甚至说过“数学好,就可以为所欲为”,但如此明目张胆的行径、反而被拥趸传为“佳话”。
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欧拉用微积分、自然对数证明欧拉常数
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欧拉的所有理论都是他一个人的为所欲为
欧拉的三件套是他个人的工具,绝大多数数学人毕生都学不会、也从未有过任何尝试应用,所以他们遭遇相关命题通常会因为看不懂略过;我与大众不同,出于对数理逻辑的尊重、我会认真审视欧拉的推导,结果就发现了他随时随地的学术造假,包括他最引以为傲、被欧粉夸得经天纬地的“e^iπ+1=0”都是造假而来的谬论。
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欧拉公式“推导”的第一步:对泰勒展开式用ix换元x。然而换元必须等量,非等量换元必然导致原式不成立
至此可以得到欧拉频频造假还能名扬天下的答案了:①欧系数学的谬论生态,它反自然反逻辑、模棱两可似是而非;②欧系数学的权威通吃,谁的嘴大、话语权就大;③纯粹数学的邪教本质,欧粉都是虔诚的教徒,他们甘愿相信教主而不相信现实,针尖对麦芒的“1+2+3+…=-1/12、1+1/2+1/3+…=∞”能同时让他们歌唱就足以佐证。
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