北京
玩桌游时掷骰子比大小决定谁先走，是再常见不过的规则。但如果两个人掷出同样的点数，就得重掷一轮，甚至可能反复重掷。一群数学家和计算机科学家觉得这种小麻烦完全不可接受，于是开始了一场持续十多年的寻找。
这个故事要从2012年说起。当时在阿拉巴马州奥本大学的Eric Harshbarger在一次与朋友的晚餐上，第一次聊到了所谓“Go First骰子”的想法——这是一套理论上的骰子，每个玩家各掷一颗，获胜概率完全相等，同时保证不会与任何人平局。
没过多久，Harshbarger就和佐治亚州道尔顿州立学院的Robert Ford一起，设计出了一套四颗12面骰子，可以让两名、三名或四名玩家各掷一颗，每次都能得到统计上公平的结果——并且一定会有赢家。
一个“寻找问题的解决方案”
Harshbarger自己也承认，这其实是一个“寻找问题的解决方案”。但很快，他们就想到能不能找到一套适用于五名玩家的骰子。“从实际角度来说，这并不重要，但从数学角度来说，我认为这是一个非常优美的问题，”他说。
从那以后，Harshbarger成了这个问题的“守护者”。他运营着一个网站来追踪进展，先后约有20位来自世界各地的计算机科学家和数学家参与又退出这项研究。
五颗“Go First骰子”的理论方案在四颗骰子之后不久就被发现了，但总有问题：有些方案的面数多到不切实际，动辄几百面。这些方案在纸面上成立，但实际制作和投掷起来太麻烦。而且面数不一致的方案不仅不够优雅，还容易让人怀疑不公平——即使实际上并非如此。
“这确实推动了事情的发展，”Harshbarger说。
从180面到60面：不断逼近实用方案
更好的方案逐渐出现，比如Harshbarger自己设计的一套180面骰子，以及一位澳大利亚研究者提出的120面骰子。但真正的突破来自最近加入的Paul Meyer——一位专业软件工程师。他结合了在以往方案中寻找数学规律的方法，再加上暴力计算机搜索，最终得出了一套可行的设计：五颗60面骰子，既满足所有数学条件，更重要的是，可以在现实世界中制作和使用。
“它们相当圆，掷出去要花点时间才会停下来，但确实能用，”Harshbarger说。
Meyer本人对这个问题有着天然的亲近感。“我玩桌游时经常掷骰子决定谁先走，所以这个问题很打动我。但当我看到那个数学问题时，看到它的呈现方式，我就在想，‘哦，这本质上就是一个计算搜索问题，我敢打赌我能写个算法’，”他说。“我其实没指望能解决它。”
搜索空间比宇宙中的原子还多
Meyer面对的搜索空间极其庞大——Harshbarger说，五颗骰子的可能设计方案比宇宙中的原子还多。但正是这种“大海捞针”式的挑战，加上数学规律与计算力的结合，最终让这套60面骰子方案浮出水面。
这套骰子解决了桌游中一个看似微不足道、但在数学上困扰了研究者十多年的问题。对Harshbarger和Meyer来说，这不仅仅是一套骰子，而是一个关于耐心、合作和对“优美问题”执着追求的注脚。
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
