如果你爱一样东西,就让它自由。如果它回来了,那就是你的;如果它不回来,那它从来就不是你的。这句俗话流传很广,但很少有人告诉你后半句:如果从恰到好处的位置、以恰到好处的角度放手,它回来是数学上的必然。 至少,这是一群数学家几十年来试图证明的事。如今,马里兰大学数学家Giovanni Forni相信,自己终于完成了证明。 这个问题正式名称是“多边形台球的周期轨道问题”,听起来不如爱情浪漫,但请耐心往下看。 想象一张数学上的台球桌。它不一定是长方形,而可以是任意有限条边的多边形——注意,不能是无限边形。球在桌面上沿直线运动,碰到桌壁后完美反射。问题是:是否每一张这样的台球桌,都存在至少一条特殊轨道,让球最终回到起点,并从此无限循环同一组弹跳轨迹? 如果答案是“是的”,那么我们就能一次次放心地让所爱之人离去,因为知道他们会完成自己的轨道,最终回到我们身边。毕竟,小别胜新婚。 这个问题的各种版本自18世纪以来一直在流传。2004年,它还入选了一份“五大”数学问题榜单。现在,Forni的证明若通过同行评审,将填补一个持续250年的空白:每个多边形都有一条“回家的路”。
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