OpenAI最强模型的“数学突破”被指学术不端，官方连夜修改论文措辞

图片来源：OpenAI, 经过“科研圈”编辑修改

来源：环球科学科研圈

编译：菡萏

最近，OpenAI 发布了 10 项由最新模型 Astra 获得的研究成果，效率令学界折服。但在学术严谨性上，它似乎远远落后于人类。

本月初，OpenAI 宣布，该公司最新大模型 Astra 在内部开发和测试过程中，解决了10 项“数学界高度关注的长期开放问题”；而且，解决这些重要问题耗费的总 token 成本仅为 2000 美元。

这一消息迅速传播开来，再次被视为 AI 巨大潜力（或威胁）的又一预兆——它将超越人类，成为数学和计算机科学领域的主导和颠覆性力量。这个消息公布后，数学界的人类专家们对这份近 250 页的论文进行了详细研读，然后越看越感到不满。

8 月 6 日，《科学美国人》发布报道，称领域内专家认为 OpenAI 发布的论文中存在学术不端：Astra 获得的两项最令人振奋的研究成果，纳入了近期数学文献中已有的观点，但没有恰当引用。这与 OpenAI 一开始发布的新闻稿相矛盾，该新闻稿称 Astra 所解决的问题“至少十年未获解决，主要成果未见任何进展”。

“他们蓄意粗暴践踏前人的工作，”美国叶史瓦大学（Yeshiva University）数学家史蒂文·米勒（Steven Miller）在接受《科学美国人》采访时这样表示，他认为 OpenAI 实际上是抄袭了自己的研究。在他看来，这完全不是偶发现象，而是一种系统性的做法，已经涉及学术不端。

米勒所指的这项结果，涉及一个看似简单的问题：一个盒子里究竟能塞进多少个球。不过，这里的“球”和“盒子”存在于一个大于等于1000 维的数学空间中。OpenAI 的论文改进了此前关于这些球能够以多高密度堆积的最佳估计。这份由大语言模型生成的证明，关键依赖于一个特定的数学论证；然而，OpenAI 的论文将其作为自身推导的一部分提出，而这一论证实际上早在 2016 年就已出现在米勒与合作者的论文中。

另一项 AI 取得的“最令人振奋”的成果，解决了群论中的一个长期悬而未决的问题。群论研究的是一类被称为“群”的数学对象，以及它们所遵循的特定运算结构。长期以来，数学家一直想知道，是否所有群都具有一种称为“索菲克性”（soficity）的性质，也就是能否以某种特定方式，被其他更简单的群忠实地逼近。OpenAI 用 Astra 模型给出了一个反例，证明至少有一个群并不具有索菲克性。

这一发现起初让英国剑桥大学研究群论的数学家弗朗切斯科·富尔涅-法西奥（Francesco Fournier-Facio）大为震惊——直到他开始“像对待一篇人类写出的成果那样，认真审视这项突破”（本人语）。富尔涅-法西奥和一些同事发现，这项成果并没有最初看起来那么新颖。和近期不少 AI 数学突破类似，它其实是将数学文献中已有的思路拼接起来，从而构造出一个新的定理。再一次，大语言模型真正展现出的本领，是以超越人类的耐心把一块块“拼图”组合起来，而不是完成某种深刻的智力飞跃。

具体而言，Astra 证明中的关键一步，是将分别源自 2016 年和 2019 年两篇论文的思路结合起来。2019 年论文的合著者、德国德累斯顿工业大学（Dresden University of Technology）数学家安德烈亚斯·托姆（Andreas Thom）在 MathOverflow 网站上总结这项成果时，称其“既富有创造性，又只需要相对基础的数学方法”。

OpenAI 最初的新闻稿似乎忽略了（甚至可能根本不了解）这些至关重要且相当近期的研究进展。富尔涅-法西奥认为，此前两篇论文已经表明，人类数学家在索菲克性问题上并没有陷入僵局。他说，OpenAI 的研究团队在论文中已经尽力准确说明这些思想的来源。但即便他们本意良好，“背后还有一套庞大的公关机器，只想让成果听起来尽可能惊人，却并不在乎表述是否百分之百准确。”

OpenAI 发言人在回应此事的声明中表示：“我们对这些结果的正确性承担责任，并遵循与人类数学家通常被要求达到的同等标准。”发言人还称，将对论文进行一些小幅更新，这也符合学术界的常规做法。

8 月 6 日，《科学美国人》发表批评文章的同一天，OpenAI 按承诺更新了这份论文，并在脚注中保留了原始版本的存档链接，供读者自行比对。对照两个版本可以发现：在球堆积一章，更新版在关键的“径向归约”论证处，补上了对亨利·科恩（Henry Cohn）与米勒 2016 年预印本的引用——这正是米勒指控的那处缺失。而在在索菲克性一章，原始版其实已明确引用加博尔·昆（Gábor Kun）与托姆的相关论文，更新版则在致谢名单中新增了昆和托姆等人的名字。

与此同时，OpenAI 官网公告中“这些问题至少十年未获解决、主要成果未见任何进展”的说法已被删除，改为较谨慎的“长期悬而未决的开放问题”。不过，此次更新没有附带逐条说明改动的勘误记录，OpenAI 也仍未公布模型尝试过但未能解决的问题清单。

批评由此得到了部分化解，托姆本人的态度也比较正面——他表示，自 2019 年那篇论文发表以来，自己就一直在寻找能让这一策略行得通的类似机制，并“钦佩”OpenAI 方法的高效。

但当 AI 继续向数学领域发起冲击，而它本身又不会天然遵守这一领域的学术规范时，一些数学界人士显然已经失去了耐心。富尔涅-法西奥说：“OpenAI 现在已经全面参与高水平研究，那么就应该用和我们一样的学术标准来要求他们。”

主要来源：

https://www.scientificamerican.com/article/openais-latest-math-breakthroughs-commit-research-misconduct-experts-say/

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/

https://www.ilfoglio.it/en/science/2026/08/08/news/what-can-we-learn-from-astras-results-on-the-ten-maths-problems--404334

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