费曼也没说清的喷灌器难题：水被吸进去时，它为什么反而转得更慢

一个S形旋转喷灌器，接上水管，水从两根弯臂的喷口射出去，喷灌器朝反方向转起来。这件事没有争议，原理清楚得像课本例题：水往外喷，带走一个方向的角动量，喷灌器获得相反方向的转矩。把喷口想象成两个横向安装的微型火箭发动机，水朝一个方向喷出，喷臂就朝相反方向运动。

现在把这个装置沉进水里，把水泵反接，让水从两根弯臂的喷口被吸进来，从中心流出去。

它会往哪边转？

你可能会说，既然喷水时往一个方向转，吸水时不就应该反过来转吗？或者你会想，水进入弯管后要转弯，管壁推着水改变方向，水也会反向推管壁，那喷灌器应该继续沿着喷水时的方向旋转？也许你还可能猜，吸水时两股水流的力量互相抵消，稳定下来以后根本就不该转动。

这三种答案都有人给出过。而且不是随便什么人——提出这个问题的物理学家叫理查德·费曼，他自己做过实验，装置先颤了一下，然后几乎不转了，最后玻璃容器在加压过程中破裂，水淹了实验室。

此后几十年，不同实验分别测到过顺转、逆转、颤动、基本不转。一个结构简单到只有几根弯管的儿童玩具，让物理学家争论了将近一个世纪，给出了四种不同的答案。

直到最近，一群研究人员没有继续在理论上纠缠，而是造了七个故意弯错、绕远、卷成螺旋的怪喷灌器。他们让每一套竞争理论不得不对每一种滑稽形状给出不同的预测，然后淘汰了其中两套流传已久的解释。

淘汰的结果出乎很多人的预料：控制喷灌器旋转方向的，既不是两个正在吸水的喷口，也不是弯管里储存的旋转水流。真正起作用的，是两股水流被吸进装置后，在看不见的中央腔室里——撞歪了。

水喷出去像火箭，水吸进来却不是反向火箭

先确认一个没有争议的基础。普通旋转喷灌器的原理，可以不用一个公式讲清楚。

水从喷口高速射出，带走动量。根据动量守恒，喷灌器受到方向相反的反作用力。因为喷口不在转轴上，反作用力又没有正对中心，这股力会产生一个让喷灌器旋转的转矩。这跟推门的道理一样：在门轴旁边推，门很难转；在门把手的位置沿正确方向推，同样的力气能让门轻松转动。喷灌器的每一个喷口，都像一个偏离转轴安装的小型火箭发动机。

这部分谁都不会吵。

把水流反过来，问题就复杂了。普通模式下，水从内部管道被加速，从喷口形成集中的射流，直接把动量送到远处，外部的水最终通过湍流和黏性把这些动量消耗掉。吸水模式下，外部大片水域里的水，从四面八方缓慢汇聚到喷口附近才开始加速，接着进入弯管改变方向，两股内部射流又在中央碰头、混合。

出水是集中射流，进水是空间汇聚。两者的流场结构根本不互为镜像。再加上黏性摩擦、湍流和能量耗散，整个吸水过程不是喷水过程的简单时间倒放。

这就像一台吸尘器和一台吹风机。同一台机器从一个方向吹出集中的高速气流，反过来吸气时，空气却从四周各个方向被拉进去。把吹风机的手贴近出风口，能感到一股很冲的气流；把手贴近吸尘器的吸口，感受到的只是温和的气流从手指缝隙间流过。两种流场的空间分布完全不同。

同理，把普通喷灌器喷水的录像倒着播放，看到的画面在现实中并不会自动发生。

2024年，纽约大学团队用一套超低摩擦装置和高速成像，终于确认了一件基础事实：反向喷灌器确实会持续旋转，方向与喷水时相反，但平均速度大约是正向模式的五十分之一。

这么慢的速度，意味着信号极弱，很容易被轴承摩擦、连接软管的扭转、泵的脉动或者水里几个气泡完全淹没。这也是为什么历史上不同实验得出截然相反结论的原因——测量目标比实验装置自身制造的误差还小。

但2024年的实验虽然确认了反转，却没有回答下一个问题：转矩到底来自哪里？

研究人员没有继续争论，而是造了7个故意不正常的喷灌器

普通S形喷灌器有个麻烦：几种不同理论在它身上预测的结果，碰巧可能差不多。你说转矩来自喷口，他说来自弯管，另一个说来自中央——在标准结构上，这些机制的数值估算凑在一起很难分辨谁主谁次。

要区分它们，就得把几何结构推到极端，逼每套理论各交各的答卷。

于是研究人员设计了七种异常几何结构。每一款都是为了测试特定解释而特化的“傻瓜喷灌器”：多圈螺旋臂、末端反向弯曲的喷口、内卷管道、外卷管道、看起来几乎不该正常工作的奇怪形状。

这相当于给理论出题。问所有嫌疑人同一个问题，他们可能都给出一模一样的回答；问一个只有真正的作案者才能答错的问题，答案就开始分化了。

第一批被测试的，是和费曼那套思路相关的喷口压力说。

按这种解释，旋转由外部水在喷口附近被吸入时产生的压力分布决定。如果是这样，那把喷口末端反个方向弯曲，吸力的力臂就应该翻转，整个装置的旋转方向也该跟着翻过来。

研究团队造出了这种反向弯头装置。它没有按这套理论预测的方向翻转。喷口外端的几何变化对整体转矩的影响很小，稳定旋转并不是由外部入口处的局部吸力主导的。

第二个被测试的，是管内存水角动量说。

这个思路可以追溯到物理学家恩斯特·马赫的著作。假设水在弯曲管道里形成了旋转运动，水本身携带了角动量；为了保持总角动量守恒，固体喷灌器就应该获得相反方向的角动量。按照这套逻辑，让管道多绕几圈螺旋，管内水携带的旋转角动量大幅增加，喷灌器理应有明显响应。

团队造出了多圈螺旋臂装置。内部水的角动量确实大大增加了，但装置本身“几乎不在乎”，固体旋转并没有出现这套理论预期的显著变化。

角动量守恒没有被推翻。被推翻的是一种不完整的使用方式：只根据管内此刻储存了多少角动量来推断固体应该怎么转，却漏算了流体穿过系统边界时不断带走和带入的那部分角动量。

一个物流仓库的比喻可以把这件事说清楚。仓库里堆着大堆货物，那是“库存”；门口不断有卡车装货卸货，那是“通量”。如果你想知道仓库的墙壁此刻正在承受多大的冲击，你需要看的不是库存有多少吨，而是每秒有多少货物在装卸平台上加速、减速和转弯。

喷口压力说和管内角动量储存说先后出局。真正经受住所有七种几何结构考验的，是一套叫做动量通量模型的思路。

真正推动喷灌器的，是中央两股没有撞正的水

动量通量模型问的问题，和之前两套不太一样。

它不问喷口附近有没有吸力，也不问此刻弯管里存着多少旋转水。它只追踪一件事：每秒有多少角动量随水流穿过系统边界，这些角动量又在装置的哪个部位被改变了。

反向模式下，水从两个喷口进入弯管。管道的弯曲迫使水流获得旋转方向。两股带着旋转分量的水流沿管道前进，最后在装置中央的汇合腔相遇。

如果两股射流的速度、位置和角度完全对称，并且精确地正面对撞——正面撞上，它们的旋转分量会互相抵消，装置不会获得持续的净转矩。

但完全对称在真实流体里几乎不会发生。弯曲管道中的离心效应会让水流速度分布偏向弯管外侧，进入中央腔室的两股水流并不是两束完美镜像、完美正对撞上的射流。它们撞了，但是撞歪了。碰撞消解了大部分角动量，但仍然剩下一小部分旋转方向的动量，混合水流仍带着残存的旋转惯性继续运动。

根据作用与反作用，中央腔室的壁面必须对水施加力，改变它的运动方向。反过来，水流也对腔室壁面施加了反作用力矩，这股力矩推动整个喷灌器沿喷水方向的反方向缓慢旋转。

这就是为什么反向模式会转，但比正向模式慢五十倍。正向模式下，高速射流直接被送进外部环境，角动量几乎全部有效带走。反向模式下，两股内部射流在中央碰撞，大部分角动量互相抵消，只剩下极微弱的一点不对称，提供净转矩。

最有传播力的结论藏在这里：反向喷灌器虽然从两端吸水，但真正推动它旋转的不是那两个正在吸水的喷口，而是两股水被吸进来以后，在装置内部以极小的不对称撞在了一起。

正向和反向模式，本质上原来属于同一类机制——都像火箭，只是正向火箭把射流喷向外部环境，反向火箭把射流喷向了装置内部的中央腔室，让腔室自己承受了推力。

为什么那么多正确使用牛顿定律的人，得出了互相矛盾的答案

知道答案以后回头看，每一派说的似乎都有合理之处，为什么此前几十年算出了四种不同结论？

区别在于，一个系统到底是封闭的还是开放的。

在封闭系统里，没有物质进出边界，总角动量怎么变化只取决于外力矩。追踪库存就够了——系统里存着多少角动量，只要它不往外漏，固体部分该怎么响应，用守恒律一算就出来。

但喷灌器是一个开放系统。水不停地从外部流进来，又不停地从中心流出去。即使装置处于稳定运行、转速看起来几乎不变的状态，角动量也在持续穿过系统边界。进水端每秒带进来一定量的角动量，出水端每秒带走一定量的角动量，装置内部不同位置的流动又在不同地方对壁面施加力和转矩。

这时候，如果继续使用“看看内部总库存怎么变”的思路，就容易得出管内旋转水应该驱动固体反转的结论。但如果计算的是角动量的流量——每秒多少角动量从哪进、在哪被改变、又从哪出——结论就会转向内部碰撞和动量通量。

费曼当初看到的“先颤一下、后来几乎不转”，大概率是启动瞬态和极弱稳态旋转叠加的结果。泵一开，管内角动量库存从零开始积累，装置受到一次清楚的瞬态反作用，这就是那一下颤动。进入稳态后，转矩降到了正向模式的五十分之一，在轴承摩擦和软管扭力面前几乎像不存在一样。信号太弱，被噪声淹了，实验自然看不出东西来。

这不是费曼个人的失误。在被精确的低摩擦装置和数据记录覆盖之前，这个信号对任何人来说都几乎不可测