北京
一根针悬在半空，能自由旋转到任意方向——这个场景要占据多大空间？看似简单的问题，竟让数学界苦思了五十年。2026年菲尔兹奖揭晓，四位获奖者的工作都与这种“用数学重新理解世界”的执着有关，其中王虹因彻底解决三维挂谷猜想，被同行评价为“百年一遇的成果”。
菲尔兹奖每四年颁发一次，只授予40岁以下的数学家，是数学领域份量最重的荣誉之一。今年得主包括芝加哥大学的邓煜、纽约州立大学石溪分校的约翰·帕登、纽约大学的王虹以及多伦多大学的雅各布·齐默尔曼。值得注意的一个纪录是，王虹成为该奖近90年历史上第三位女性获奖者。
王虹攻克的是挂谷猜想的三维版本。二维情形早已解决：一根针在一张平面上旋转，所需的最小面积可以非常小。但把针真正放到三维空间中，让它能旋转指向所有方向，需要多大的体积？王虹和同事将针的所有运动轨迹视为一组“管子”，发现管子的粗细与其占用的总体积之间存在着一种特殊的约束关系。这一定量刻画，最终给出了针自由旋转所需的最小空间，被同行数学家称为“百年一遇的成果”。
邓煜的成就则让物理学中最经典的一个方程获得了更深的数学根基。19世纪末，玻尔兹曼方程就开始被用来描述气体整体的宏观行为，比如压强、温度的变化，但它最初只是经验性的。邓煜与合作者从一个全新的微观模型出发——一颗颗微小硬球粒子是如何运动和碰撞的——严格推导出了宏观层面的玻尔兹曼方程。这一工作回应了数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的问题：如何使物理学更一致、更严谨？邓煜团队用数学将微观粒子和宏观气体这两种完全不同的尺度统一在了同一个框架下，从根本上革新了人们理解多尺度物理的方式。
帕登则同时在拓扑和几何领域破解了数个几十年的老问题。他专门分析了缠绕在环形曲面（也就是甜甜圈形状）上的纽结，回答了米哈伊尔·格罗莫夫在1980年代留下的一个疑问。帕登证明，纽结的“畸变度”——一个衡量纽结上两点间实际距离与其直线距离差距的数值——会直接限制纽结的复杂程度。在预先录制的视频中，帕登说：“很难在当下就知道一个解会带来多大影响，但找到解答的过程，和它后来引发的兴趣，肯定不是对应的。”此外，帕登还证明了困扰数学界20年的MNOP猜想，该猜想涉及在一类特定几何流形上计数曲线的问题。
另一位获奖者齐默尔曼的研究同样聚焦于几何与数论的交界。他的工作往往从看似迥异的数学对象中建立深刻联系，例如将复数形状与数论性质结合起来理解某些方程的根。这种在不同分支之间架设桥梁的能力，正是现代数学许多重大突破的源泉。
本届菲尔兹奖的分布再次凸显：那些来自纯粹好奇心的难题——针如何旋转、粒子如何汇聚成气体、纽结怎样缠绕——一旦被数学语言精确刻画，不仅能揭开自然规律的一角，还会回馈给其他科学以意想不到的工具。对王虹、邓煜和他们的同行来说，“百年一遇”的赞誉背后，是几十年无人触碰的硬核问题，以及一种用严密逻辑照亮模糊地带的最纯粹努力。
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