世界杯摸鱼现场，AI一击反例终结87年数学悬案

想象一下，一个悬了将近一个世纪的超级难题，让菲尔兹奖得主都头疼不已，却被AI在世界杯中场休息时随手破解。2026年的数学界，正在集体体验这种又酸又爽的滋味。如果数学家也有朋友圈，这段时间的画风大概是：今天又被AI截胡，又是困扰前辈八十多年的猜想，又不费吹灰之力就找到了反例。

而我们人类还在这条路上靠打零工维生——没错，华人数学家张益唐的博士论文就曾赌在这个猜想上，结果论文不顺，他后来真的多年以打杂为生。

事情要从今年7月20日说起。人工智能公司Anthropic的一名员工Levent Alpöge在X.com上发了一条动态：自己看世界杯的时候，顺手用公司的新模型Fable 5试了试雅可比猜想，结果竟然找到了一个反例。这条推文迅速引爆了数学圈和科技圈。

雅可比猜想是什么来头？它是美国数学家、菲尔兹奖得主斯蒂芬·斯梅尔列入“18个21世纪的世纪数学难题”名单的大Boss，人们花了整整87年试图证明它是对的，却一直没成功。张益唐当年的博士论文题目，正好与这个猜想有关；后来论文的挫折又让他一度游离在学术体制之外。现在，一个AI，在世界杯的喧闹声中，用寥寥几行式子就给出了三维空间中的反例——剩下唯一的问题是：二维空间中这个猜想到底是不是真的，还没人知道。

如果你以为这只是一个独苗事件，那就错了。再往前推两个月，整个数学界已经被OpenAI和谷歌DeepMind连番轰炸到麻木。5月20日，OpenAI宣布，其内部一个通用推理模型自主推翻了匈牙利传奇数学家保罗·埃尔德什在1946年提出的“单位距离猜想”。这个猜想同样是一块硬骨头：80年来，无数天才试图证明它，连埃尔德什本人也为它悬赏过。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯直言：“此前没有任何AI生成的证明能接近这个水准。”可话音还没落，仅仅一天后，谷歌DeepMind就以更大规模还击：他们设计的数学模型AlphaProof Nexus，一口气自主解决了9道公开的埃尔德什难题，其中2道已经悬而未决长达56年。而且，每个问题的推理成本低到仅为几百美元。人类数学家花了几十年都啃不动的石头，AI花了几百美元就嚼碎了。

看到这里你可能想问：AI的数学能力，怎么突然就从“勉强拿个竞赛银牌”飞升到“顶刊难题连连破”了？要回答这个问题，得把时间镜头拉远，看一条清晰的加速曲线。2024年7月，DeepMind的AlphaProof在国际数学奥林匹克竞赛中解出6道题中的3道非几何题，达到银牌水平，这是AI首次在IMO中获得奖牌级表现。但请注意，此时它解出的问题都有标准答案，根本算不上未知的、开放性的。

2025年10月，OpenAI曾高调宣称GPT-5解决了10道埃尔德什难题，结果几小时内就被公开打脸：GPT-5并非原创求解，只是做了一个“超级文献检索”，找到了一些此前罕为人知的已发表论文。到了2025年年末，DeepMind部署智能体Aletheia，在埃尔德什问题数据库中挑选了700道尝试，最终正确解决了13个问题；然而其中9道又属于“超级文献检索”的成功，真正算得上新解答的只有4道，而且这4道大多冷门，连该问题数据库的维护者都承认，有些可能从来没有专家认真尝试过。

事情的戏剧性，从2026年5月开始彻底转向——这次不再是文献搬运工，而是真刀真枪的原创推翻。总结起来，这波密集的“AI攻城”有三个根本性不同，也在数学家群体中制造了截然不同的震撼。

第一，攻击的目标不再是边角料。OpenAI解决的“单位距离猜想”，是组合几何中的核心难题，知名度极高，难度被菲尔兹奖得主盖章认证。谷歌AlphaProof Nexus拿下的那9道题，其中两道是尘封了56年的老顽固，份量绝非去年Aletheia的冷门题可比。而Anthropic用Fable 5找出的雅可比猜想反例，更是属于斯梅尔钦定的世纪难题序列。AI已经不满足于在小池塘里折腾，它直接跳进了太平洋，并且扑腾出了水花。

第二，AI的自主性发生了质变。以前AI解决数学问题充其量是个“半自动工具”：它生成一堆候选方案，然后需要数学家像质检员一样人工筛选、修正细微错误。而今年5月OpenAI的突破，是模型完全自主地从零生成了整个证明，不再需要人类在中间当校对。更让人倒吸一口凉气的是谷歌的AlphaProof Nexus：它利用了一种叫Lean的形式语言，自己就能完成正确性检验。以前的AI交作业还需要老师批改，现在这个AI直接拿着标准答案自己判卷了。DeepMind高管Pushmeet Kohli宣布这一成果时，数学家的心情大概就像考试时被同桌用更聪明的大脑瞬间秒杀。

第三，轰动新闻的背后，藏着精心“设计”。